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7. 吴丽同学在一支铅笔的下端固定一块橡皮泥，将它分别置于甲、乙两杯液体中，观察到静止时的情形如图所示。下列说法正确的是(
A.甲杯液体的密度较大
B.乙杯液体的密度较大
C.铅笔在甲杯液体中受到的浮力较大
D.铅笔在乙杯液体中受到的浮力较大
B
)。A.甲杯液体的密度较大
B.乙杯液体的密度较大
C.铅笔在甲杯液体中受到的浮力较大
D.铅笔在乙杯液体中受到的浮力较大
答案
7.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先观察到铅笔和橡皮泥整体在甲、乙两杯液体中都处于漂浮状态。根据漂浮的条件，物体漂浮时受到的浮力等于自身的重力，因此铅笔在甲、乙两杯液体中受到的浮力大小相等。接着结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，当浮力相同时，排开液体的体积越大，液体的密度越小。从题图中可以看出，铅笔在甲液体中排开液体的体积大于在乙液体中排开的体积，由此可判断两杯液体的密度关系。
【解析】
铅笔和橡皮泥整体在甲、乙两杯液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件：物体漂浮时，所受浮力等于自身重力，可得$F_{浮甲}=G$，$F_{浮乙}=G$，因此$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，故选项C、D错误。
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，变形为$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$，由于$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，$g$为常量，所以排开液体的体积$V_{排}$越大，液体的密度$\rho_{液}$越小。
观察题图可知，铅笔在甲液体中排开液体的体积$V_{排甲}$大于在乙液体中排开的体积$V_{排乙}$，因此$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，即乙杯液体的密度较大，故选项A错误，选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合生活常见现象考查浮力知识，核心是利用漂浮条件判断浮力大小，再通过阿基米德原理分析液体密度，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，首先观察到铅笔和橡皮泥整体在甲、乙两杯液体中都处于漂浮状态。根据漂浮的条件，物体漂浮时受到的浮力等于自身的重力，因此铅笔在甲、乙两杯液体中受到的浮力大小相等。接着结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，当浮力相同时，排开液体的体积越大，液体的密度越小。从题图中可以看出，铅笔在甲液体中排开液体的体积大于在乙液体中排开的体积，由此可判断两杯液体的密度关系。
【解析】
铅笔和橡皮泥整体在甲、乙两杯液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件：物体漂浮时，所受浮力等于自身重力，可得$F_{浮甲}=G$，$F_{浮乙}=G$，因此$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，故选项C、D错误。
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，变形为$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$，由于$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，$g$为常量，所以排开液体的体积$V_{排}$越大，液体的密度$\rho_{液}$越小。
观察题图可知，铅笔在甲液体中排开液体的体积$V_{排甲}$大于在乙液体中排开的体积$V_{排乙}$，因此$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，即乙杯液体的密度较大，故选项A错误，选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合生活常见现象考查浮力知识，核心是利用漂浮条件判断浮力大小，再通过阿基米德原理分析液体密度，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
8. 甲、乙两台机械，甲的机械效率是85%，乙的机械效率是80%，则(
A.使用甲机械做功省力
B.使用乙机械做功省力
C.使用乙机械做功少
D.做同样多的功，使用甲机械产生的额外功少
D
)。A.使用甲机械做功省力
B.使用乙机械做功省力
C.使用乙机械做功少
D.做同样多的功，使用甲机械产生的额外功少
答案
8.D
解析
【分析】首先明确机械效率的定义：机械效率η是有用功与总功的比值，公式为η=W有用/W总，且总功W总=W有用+W额外，因此机械效率反映的是有用功在总功中的占比，与是否省力、做功多少（绝对量）无关。接下来逐一分析选项：A、B选项中，省力与否是力的大小问题，和机械效率无关联；C选项中，做功多少是总功或有用功的绝对量，与效率（比值）无关；D选项可通过机械效率公式推导额外功的关系，从而判断正确性。
【解析】机械效率公式为η=W有用/W总，结合W总=W有用+W额外，可得η=W有用/(W有用+W额外)。
选项A、B：机械效率是比值，仅反映做功的有效程度，与是否省力（力的大小）无关，故A、B错误；
选项C：做功多少是总功或有用功的绝对量，和机械效率（比值）无直接关系，故C错误；
选项D：若做同样多的有用功（设为W有用），由η=W有用/W总得总功W总=W有用/η，额外功W额外=W总-W有用=W有用(1/η -1)。代入η甲=85%、η乙=80%，计算得W额外甲≈0.176W有用，W额外乙=0.25W有用，因此做同样多的功时，甲机械产生的额外功更少，故D正确。
【答案】D
【知识点】机械效率的概念、功的计算
【点评】本题考查对机械效率核心概念的理解，需明确机械效率是比值而非绝对量，与省力、做功多少等无关，重点掌握机械效率与有用功、额外功的关系。
【难度系数】0.6
【解析】机械效率公式为η=W有用/W总，结合W总=W有用+W额外，可得η=W有用/(W有用+W额外)。
选项A、B：机械效率是比值，仅反映做功的有效程度，与是否省力（力的大小）无关，故A、B错误；
选项C：做功多少是总功或有用功的绝对量，和机械效率（比值）无直接关系，故C错误；
选项D：若做同样多的有用功（设为W有用），由η=W有用/W总得总功W总=W有用/η，额外功W额外=W总-W有用=W有用(1/η -1)。代入η甲=85%、η乙=80%，计算得W额外甲≈0.176W有用，W额外乙=0.25W有用，因此做同样多的功时，甲机械产生的额外功更少，故D正确。
【答案】D
【知识点】机械效率的概念、功的计算
【点评】本题考查对机械效率核心概念的理解，需明确机械效率是比值而非绝对量，与省力、做功多少等无关，重点掌握机械效率与有用功、额外功的关系。
【难度系数】0.6
9. 汽车匀速直线下坡的过程中，各物理量随时间变化关系不正确的是(
A
)。答案
9.A
解析
【分析】
要判断汽车匀速直线下坡过程中各物理量随时间变化的图像是否正确，需结合匀速直线运动的特点、动能和重力势能的影响因素分析：
1. 匀速直线运动的速度保持不变，因此速度随时间变化的图像应为水平直线；
2. 匀速直线运动中，路程与时间成正比，路程随时间变化的图像是过原点的倾斜直线；
3. 重力势能与质量、高度有关，汽车下坡时高度降低，质量不变，重力势能随时间减小；
4. 动能与质量、速度有关，汽车匀速运动，质量和速度都不变，动能随时间保持不变。
据此逐一分析选项，找出不符合规律的图像。
【解析】
汽车匀速直线下坡：
选项A：速度随时间增大，说明是加速运动，不符合匀速直线运动速度不变的特点，该图像错误；
选项B：匀速直线运动中，路程与时间成正比，图像为过原点的倾斜直线，符合规律，正确；
选项C：下坡时高度降低，质量不变，重力势能随时间逐渐减小，图像为下降的直线，符合规律，正确；
选项D：匀速运动，质量和速度不变，动能保持不变，图像为水平直线，符合规律，正确。
因此不正确的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
匀速直线运动、动能与势能的变化
【点评】
本题结合运动图像考查匀速直线运动的特点及动能、重力势能的影响因素，需明确各物理量的变化规律，逐一分析图像即可得出答案，属于基础题型。
【难度系数】
0.3
要判断汽车匀速直线下坡过程中各物理量随时间变化的图像是否正确，需结合匀速直线运动的特点、动能和重力势能的影响因素分析：
1. 匀速直线运动的速度保持不变，因此速度随时间变化的图像应为水平直线；
2. 匀速直线运动中，路程与时间成正比，路程随时间变化的图像是过原点的倾斜直线；
3. 重力势能与质量、高度有关，汽车下坡时高度降低，质量不变，重力势能随时间减小；
4. 动能与质量、速度有关，汽车匀速运动，质量和速度都不变，动能随时间保持不变。
据此逐一分析选项，找出不符合规律的图像。
【解析】
汽车匀速直线下坡：
选项A：速度随时间增大，说明是加速运动，不符合匀速直线运动速度不变的特点，该图像错误；
选项B：匀速直线运动中，路程与时间成正比，图像为过原点的倾斜直线，符合规律，正确；
选项C：下坡时高度降低，质量不变，重力势能随时间逐渐减小，图像为下降的直线，符合规律，正确；
选项D：匀速运动，质量和速度不变，动能保持不变，图像为水平直线，符合规律，正确。
因此不正确的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
匀速直线运动、动能与势能的变化
【点评】
本题结合运动图像考查匀速直线运动的特点及动能、重力势能的影响因素，需明确各物理量的变化规律，逐一分析图像即可得出答案，属于基础题型。
【难度系数】
0.3
10. 如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以2 m/s速度匀速下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力功率随时间t变化的图像。若不计水的阻力，g取10 N/kg，则下列说法正确的是(
A.石料没入水中后，受到的浮力为500 N
B.石料的密度为$2.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
C.石料的密度为$2.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
D.石料的重力为800 N
C
)。A.石料没入水中后，受到的浮力为500 N
B.石料的密度为$2.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
C.石料的密度为$2.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
D.石料的重力为800 N
答案
10.C
解析
【分析】
要解决本题，需结合功率公式、受力平衡、阿基米德原理及密度公式分析。石料匀速下降，速度不变，根据功率公式$P=Fv$可由功率求出拉力；AB段石料未浸入水中，拉力等于重力；CD段石料完全浸没，拉力等于重力减去浮力，据此计算各物理量并判断选项。
【解析】
已知石料匀速下降速度$v=2\ \mathrm{m/s}$，由功率公式$P=Fv$得拉力$F=\frac{P}{v}$：
1. 计算石料重力：AB段石料未浸入水中，拉力等于重力，此时功率$P_1=1400\ \mathrm{W}$，则重力$G=F_1=\frac{P_1}{v}=\frac{1400\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{m/s}}=700\ \mathrm{N}$，故D选项错误。
2. 计算石料浸没时的浮力：CD段石料完全浸没，功率$P_2=900\ \mathrm{W}$，此时拉力$F_2=\frac{P_2}{v}=\frac{900\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{m/s}}=450\ \mathrm{N}$。根据受力平衡，浮力$F_浮=G-F_2=700\ \mathrm{N}-450\ \mathrm{N}=250\ \mathrm{N}$，故A选项错误。
3. 计算石料体积：由阿基米德原理$F_浮=\rho_水gV_排$，石料完全浸没时$V=V_排$，则$V=\frac{F_浮}{\rho_水g}=\frac{250\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=0.025\ \mathrm{m^3}$。
4. 计算石料密度：石料质量$m=\frac{G}{g}=\frac{700\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=70\ \mathrm{kg}$，密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{70\ \mathrm{kg}}{0.025\ \mathrm{m^3}}=2.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，故B选项错误，C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
功率公式应用、浮力计算、密度计算
【点评】
本题结合图像考查力学综合计算，核心是利用匀速运动时功率与拉力的关系，区分石料浸入前后的受力状态，再结合相关公式推导求解，需注意物理量的对应关系。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需结合功率公式、受力平衡、阿基米德原理及密度公式分析。石料匀速下降，速度不变，根据功率公式$P=Fv$可由功率求出拉力；AB段石料未浸入水中，拉力等于重力；CD段石料完全浸没，拉力等于重力减去浮力，据此计算各物理量并判断选项。
【解析】
已知石料匀速下降速度$v=2\ \mathrm{m/s}$，由功率公式$P=Fv$得拉力$F=\frac{P}{v}$：
1. 计算石料重力：AB段石料未浸入水中，拉力等于重力，此时功率$P_1=1400\ \mathrm{W}$，则重力$G=F_1=\frac{P_1}{v}=\frac{1400\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{m/s}}=700\ \mathrm{N}$，故D选项错误。
2. 计算石料浸没时的浮力：CD段石料完全浸没，功率$P_2=900\ \mathrm{W}$，此时拉力$F_2=\frac{P_2}{v}=\frac{900\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{m/s}}=450\ \mathrm{N}$。根据受力平衡，浮力$F_浮=G-F_2=700\ \mathrm{N}-450\ \mathrm{N}=250\ \mathrm{N}$，故A选项错误。
3. 计算石料体积：由阿基米德原理$F_浮=\rho_水gV_排$，石料完全浸没时$V=V_排$，则$V=\frac{F_浮}{\rho_水g}=\frac{250\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=0.025\ \mathrm{m^3}$。
4. 计算石料密度：石料质量$m=\frac{G}{g}=\frac{700\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=70\ \mathrm{kg}$，密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{70\ \mathrm{kg}}{0.025\ \mathrm{m^3}}=2.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，故B选项错误，C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
功率公式应用、浮力计算、密度计算
【点评】
本题结合图像考查力学综合计算，核心是利用匀速运动时功率与拉力的关系，区分石料浸入前后的受力状态，再结合相关公式推导求解，需注意物理量的对应关系。
【难度系数】
0.4
