1[2026福建厦门调研,中]某同学利用如图甲所示的电路进行实验,电源电压恒为3 V,更换4个定值电阻$R_0$,得到如图乙所示的$I-R_0$图像。以下有关叙述正确的是 ()


A.该实验探究的是电流和电压的关系
B.实验中电压表的示数保持1 V不变
C.将$R_0$从5 Ω换成10 Ω后,应将滑片P向左移动
D.将电压表并联在R两端,其他操作不变,也可得出相同的结论

1. D 【解析】根据控制变量法,更换4个定值电阻$R_0$,即改变电阻的大小,由图乙知,电压表示数不变,故该实验探究的是电流与电阻的关系,故A错误;由图乙中数据知,定值电阻两端的电压为$U=IR=0.4\ \mathrm{A} × 5\ \Omega=0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=0.1\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=2\ \mathrm{V}$,实验中电压表的示数保持2 V不变,故B错误;将$R_0$从$5\ \Omega$换成$10\ \Omega$后,电阻变大,根据串联电路分压原理,电压表示数变大,要控制定值电阻两端的电压不变,故应增大变阻器分得的电压,故应增大变阻器连入电路的电阻,应将滑片P向右移,故C错误;根据串联电路电压规律可知,只需控制滑动变阻器两端的电压不变,即可控制定值电阻两端的电压不变,其他操作不变,可以得出相同的结论,故D正确。故选D。

2[2026河南郑州期中,中]如图所示,将定值电阻$R_1$和$R_2$以甲、乙两种不同的方式接到同一个电源上,若甲图中$R_1$两端的电压比$R_2$两端的电压大3 V。乙图中通过$R_1$的电流是通过$R_2$的电流的$\frac{2}{3}$,则甲图中$R_1$两端的电压为 ()


A.12 V
B.9 V
C.6 V
D.4 V

2. B 【解析】由图乙可知,$R_1$和$R_2$并联,由$I=\frac{U}{R}$和并联电路特点知,$\frac{R_2}{R_1}=\frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac{2}{3}I_2}{I_2}=\frac{2}{3}$,由图甲可知,$R_1$和$R_2$串联,根据$I=\frac{U}{R}$和串联电路特点知,$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{3}{2}$,即$U_2=\frac{2}{3}U_1$,由题意可知$U_1-U_2=3\ \mathrm{V}$,综合可得$U_1=9\ \mathrm{V}$,故ACD不符合题意,B符合题意。故选B。
关键点拨
在图乙中,根据欧姆定律和并联电路特点得出$R_1$和$R_2$的电阻比值;在图甲中,根据欧姆定律、串联电路特点和题中给出的电压关系列关系式,进而求出$R_1$两端的电压。

3[2024天津中考,偏难](多选)如图所示的电路中电源电压不变,a、b为同种电表(电流表或电压表)。闭合$S_1$和$S_2$,a、b两表示数分别为3和1(单位为A或V);将a、b换为另一种电表,闭合$S_1$、断开$S_2$,a表示数为0.4(单位为A或V)。则 ()


A.$R_1$的电阻为$5\ \Omega$
B.$R_2$的电阻为$7.5\ \Omega$
C.前一种情况中a表的示数为3 V
D.后一种情况中b表的示数为1.2 A

3. BC 【解析】由题知,a、b为同种电表(电流表或电压表),闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$,若a、b都为电流表,则会造成电源短路,所以a、b都为电压表,此时两个电阻串联,a表测电源电压,b表测$R_2$两端的电压,此时a、b两表示数分别为3 V和1 V,即电源电压为3 V,$R_2$两端的电压为1 V,故C正确。根据串联电路的电压特点可知,$R_1$两端的电压$U_1=U-U_2=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,根据串联分压的规律可得$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}$,即$\frac{2\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{V}}=\frac{R_1}{R_2}$,所以$R_1=2R_2$;将a、b换为另一种电表,闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$,此时a、b都为电流表,两个电阻并联,a表测通过$R_2$的电流,b表测干路电流,根据并联电路的电压特点可知,此时两个电阻两端的电压都是3 V,由题意可知此时a表示数为0.4 A,即$I_2=0.4\ \mathrm{A}$,则$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$,则$R_1=2R_2=2×7.5\ \Omega=15\ \Omega$,故A错误,B正确。根据欧姆定律和并联电路的特点可知,后一种情况中通过$R_1$、$R_2$的电流之比为$\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{1}{2}$,则通过$R_1$的电流为$I_1=\frac{1}{2}I_2=\frac{1}{2}×0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,由并联电路的电流特点可知,干路电流(此时b表的示数)为$I=I_1+I_2=0.2\ \mathrm{A}+0.4\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$,故D错误。故选BC。

4[2025四川眉山中考,中]甲、乙两根完全相同的电阻丝,将甲电阻丝剪去一半,电阻变为$R_1$；将乙电阻丝从中间对折,电阻变为$R_2$。然后将$R_1$和$R_2$串联到电路中,则通过$R_1$的电流$I_1$(填“大于”“等于”或“小于”)通过$R_2$的电流$I_2$,$R_1$两端电压$U_1$与$R_2$两端电压$U_2$之比$U_1:U_2=$。

4. 等于 2:1 【解析】甲、乙两根完全相同的电阻丝,设电阻均为$R$,将甲电阻丝剪去一半,电阻变为原来的$\frac{1}{2}$,$R_1=\frac{1}{2}R$;将乙电阻丝从中间对折,对折后长度变为原来的一半,横截面积变为原来的2倍,则电阻变为原来的$\frac{1}{4}$,$R_2=\frac{1}{4}R$,所以$R_1:R_2=2:1$;把$R_1$、$R_2$串联在电路中时,根据串联电路的电流特点可知通过$R_1$的电流$I_1$等于通过$R_2$的电流$I_2$,$R_1$两端电压$U_1$与$R_2$两端电压$U_2$之比$U_1:U_2=R_1:R_2=2:1$。
易错警示
此题考查欧姆定律的应用,要注意电阻是如何变化的。

5[2026 山东济宁质检,中]如图所示的电路中,电源两端电压为6 V并保持不变。定值电阻$R_1$的阻值为10 Ω,滑动变阻器$R_2$的最大阻值为50 Ω。当开关S闭合,滑动变阻器的滑片P由左端移到右端的过程中,下列说法中正确的是 ()


A.电压表的示数变大,电流表的示数变小
B.电流表和电压表的示数都不变
C.电流表的示数变化范围为0.2 A~0.6 A
D.电压表的示数变化范围为1 V~6 V

5. D 【解析】当滑片P由左端移向右端时,滑动变阻器接入电路的阻值逐渐减小,电路中的总电阻也逐渐减小,根据欧姆定律知,电路中的电流变大,所以电流表示数变大;电压表测量的是定值电阻$R_1$两端电压,根据$U=IR$可知,$R_1$两端电压变大,电压表示数变大,故AB错误;当滑片P在最左端时,$R_1$和$R_2$的最大阻值串联,电路的总电阻为$R_{\mathrm{max}}=R_1+R_2=10\ \Omega+50\ \Omega=60\ \Omega$,电路中的最小电流为$I_{\mathrm{min}}=\frac{U}{R_{\mathrm{max}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$,电压表的示数最小,为$U_{\mathrm{min}}=I_{\mathrm{min}}R_1=0.1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=1\ \mathrm{V}$,当滑片P在最右端时,电路中的电阻只有$R_1$,此时电路中的电流为$I_{\mathrm{max}}=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$,$R_1$两端电压为电源电压,电压表示数为6 V,故滑片由最左端移到最右端的过程中,电流表的示数变化范围是0.1 A~0.6 A,电压表的示数变化范围是1 V~6 V,故C错误,D正确。

6[2025安徽合肥模拟，中]在城市交通中，电动自行车超载行驶会严重影响行车安全。为此，学校物理兴趣小组设计了一个简易超载报警系统，其原理图如图所示。当通过报警器的电流达到或超过0.5 A时，报警器(其电阻不计)将自动报警。电路中的电源电压为6 V，定值电阻$R_0=60\ \Omega$，力敏电阻$R$的阻值与其所受压力$F$的关系为$R=60-0.04F\ (\Omega)$。当电路触发报警时，$R$受到的压力$F$至少为N。

6. 1 125 【解析】由电路图可知,电路中$R$与$R_0$并联,报警器在干路,报警器的电阻不计,根据并联电路的电压规律可知,两电阻两端的电压均等于电源电压,根据欧姆定律可得,通过$R_0$的电流为$I_0=\frac{U}{R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$;当电路触发报警时,干路电流至少为0.5 A,根据并联电路的电流规律可知,通过$R$的电流至少为$I_R=I-I_0=0.5\ \mathrm{A}-0.1\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可得,此时$R$接入电路的阻值最大为$R=\frac{U}{I_R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$,因为$R$的阻值与其所受压力$F$的关系为$R=60-0.04F\ (\Omega)$,则当电路触发报警时,$R$受到的压力至少为$F=1\ 125\ \mathrm{N}$。