10. 先阅读下列解题过程，然后解答问题。
解方程：$|x+3|=2$。
解：当$x+3≥0$时，原方程可化为$x+3=2$，解得$x=-1$。
因为$-1+3＞0$，所以$x=-1$成立。
当$x+3＜0$时，原方程可化为$x+3=-2$，解得$x=-5$。
因为$-5+3＜0$，所以$x=-5$成立。
所以原方程的解是$x=-1$或$x=-5$。
(1)解方程：$|3x-2|-4=0$。
(2)探究：当$b$为何值时，方程$|x-2|=b$无解？为何值时只有一个解？为何值时有两个解？

解：(1) 移项，得$|3x-2|=4$。
当$3x-2\ge0$时，原方程可化为$3x-2=4$，解得$x=2$。
因为$3×2-2=4＞0$，所以$x=2$成立。
当$3x-2＜0$时，原方程可化为$3x-2=-4$，解得$x=-\frac{2}{3}$。
因为$3×(-\frac{2}{3})-2=-4＜0$，所以$x=-\frac{2}{3}$成立。
所以原方程的解是$x=2$或$x=-\frac{2}{3}$。
(2) 根据绝对值的非负性可得：
当$b＜0$时，方程$|x-2|=b$无解；
当$b=0$时，方程$|x-2|=b$可化为$x-2=0$，只有一个解$x=2$；
当$b＞0$时，方程$|x-2|=b$可化为$x-2=b$和$x-2=-b$，得到两个不同的解$x=b+2$和$x=2-b$，此时方程有两个解。

【分析】
本题围绕含绝对值的方程的解法及解的个数探究展开。(1)解含绝对值的方程时，首先要将绝对值项单独移到等号一侧，再根据绝对值的性质，分绝对值内的代数式≥0和＜0两种情况去掉绝对值符号，转化为普通一元一次方程求解，求出解后需要验证是否符合对应的取值范围，符合的才是原方程的解。(2)探究解的个数时，利用绝对值的非负性（任意数的绝对值都大于等于0），分b＜0、b=0、b＞0三种情况讨论，即可判断不同取值下解的个数。
【解析】
(1) 移项，得$|3x-2|=4$。
当$3x-2\ge0$时，原方程可化为$3x-2=4$，解得$x=2$。
因为$3×2-2=4＞0$，所以$x=2$成立。
当$3x-2＜0$时，原方程可化为$3x-2=-4$，解得$x=-\frac{2}{3}$。
因为$3×(-\frac{2}{3})-2=-4＜0$，所以$x=-\frac{2}{3}$成立。
所以原方程的解是$x=2$或$x=-\frac{2}{3}$。
(2) 根据绝对值的非负性可得：
当$b＜0$时，方程$|x-2|=b$无解；
当$b=0$时，方程$|x-2|=b$可化为$x-2=0$，只有一个解$x=2$；
当$b＞0$时，方程$|x-2|=b$可化为$x-2=b$和$x-2=-b$，得到两个不同的解$x=b+2$和$x=2-b$，此时方程有两个解。
【答案】
(1) $x=2$或$x=-\frac{2}{3}$；
(2) 当$b＜0$时方程无解，当$b=0$时只有一个解，当$b＞0$时有两个解。
【知识点】
绝对值的性质；含绝对值的一元一次方程解法；分类讨论思想
【点评】
本题属于绝对值方程的基础拓展题型，核心考查绝对值的性质与分类讨论思想的应用，求解方程时注意验证解是否符合绝对值的取值条件，探究解的个数时结合绝对值非负性分析即可，解题逻辑清晰，易掌握。
【难度系数】
0.7