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1. (★★)计算:
(1) $-1^2 - (-\dfrac{1}{2})^3 ÷ 4$;
(2) $-4^3 + 8 × (-1)^{2026} - 12 ÷ (-\dfrac{2}{3})$;
(3) $-3^2 × (-\dfrac{1}{3})^2 - (-2)^3 ÷ (-\dfrac{1}{2})^2$;
(4) $(-2)^4 ÷ (-8) - (-\dfrac{1}{2})^3 × (-2^2)$;
(5) $(-\dfrac{5}{8}) × (-4)^2 - 0.25 × (-5) × (-4)^3$;
(6) $(-4^2) ÷ (2\dfrac{2}{3})^2 + 5\dfrac{1}{2} × (-\dfrac{1}{6}) - (-0.5)^2$;
(7) $\dfrac{2^2}{3} + (-3^2 +5) + (-3)^2 × (\dfrac{2}{3})^2$;
(8) $(-2)^3 + (-3) × [ (-4)^2 +2 ] - (-3)^2 ÷ (-2)$;
(9) $-1^4 + (1-0.5) × \dfrac{1}{3} × [2 - (-3)^2]$;
(10) $-(-1)^4 - [1\dfrac{3}{7} + (-12) ÷6]^2 × (-7)^3$.
(1) $-1^2 - (-\dfrac{1}{2})^3 ÷ 4$;
(2) $-4^3 + 8 × (-1)^{2026} - 12 ÷ (-\dfrac{2}{3})$;
(3) $-3^2 × (-\dfrac{1}{3})^2 - (-2)^3 ÷ (-\dfrac{1}{2})^2$;
(4) $(-2)^4 ÷ (-8) - (-\dfrac{1}{2})^3 × (-2^2)$;
(5) $(-\dfrac{5}{8}) × (-4)^2 - 0.25 × (-5) × (-4)^3$;
(6) $(-4^2) ÷ (2\dfrac{2}{3})^2 + 5\dfrac{1}{2} × (-\dfrac{1}{6}) - (-0.5)^2$;
(7) $\dfrac{2^2}{3} + (-3^2 +5) + (-3)^2 × (\dfrac{2}{3})^2$;
(8) $(-2)^3 + (-3) × [ (-4)^2 +2 ] - (-3)^2 ÷ (-2)$;
(9) $-1^4 + (1-0.5) × \dfrac{1}{3} × [2 - (-3)^2]$;
(10) $-(-1)^4 - [1\dfrac{3}{7} + (-12) ÷6]^2 × (-7)^3$.
答案
解：
(1)
原式$=-1 - (-\dfrac{1}{8}) ÷ 4$
$=-1 + \dfrac{1}{8} × \dfrac{1}{4}$
$=-1 + \dfrac{1}{32}$
$=-\dfrac{31}{32}$
(2)
原式$=-64 + 8 × 1 - 12 × (-\dfrac{3}{2})$
$=-64 + 8 + 18$
$=-38$
(3)
原式$=-9 × \dfrac{1}{9} - (-8) ÷ \dfrac{1}{4}$
$=-1 + 8 × 4$
$=-1 + 32$
$=31$
(4)
原式$=16 ÷ (-8) - (-\dfrac{1}{8}) × (-4)$
$=-2 - \dfrac{1}{2}$
$=-\dfrac{5}{2}$
(5)
原式$=(-\dfrac{5}{8}) × 16 - \dfrac{1}{4} × (-5) × (-64)$
$=-10 - 80$
$=-90$
(6)
原式$=(-16) ÷ (\dfrac{8}{3})^2 + \dfrac{11}{2} × (-\dfrac{1}{6}) - (\dfrac{1}{2})^2$
$=-16 × \dfrac{9}{64} - \dfrac{11}{12} - \dfrac{1}{4}$
$=-\dfrac{9}{4} - \dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{12}$
$=-\dfrac{27}{12} - \dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{12}$
$=-\dfrac{41}{12}$
(7)
原式$=\dfrac{4}{3} + (-9 + 5) + 9 × \dfrac{4}{9}$
$=\dfrac{4}{3} - 4 + 4$
$=\dfrac{4}{3}$
(8)
原式$=-8 + (-3) × (16 + 2) - 9 ÷ (-2)$
$=-8 - 54 + \dfrac{9}{2}$
$=-62 + 4.5$
$=-57.5$
(9)
原式$=-1 + \dfrac{1}{2} × \dfrac{1}{3} × (2 - 9)$
$=-1 + \dfrac{1}{6} × (-7)$
$=-1 - \dfrac{7}{6}$
$=-\dfrac{13}{6}$
(10)
原式$=-1 - (\dfrac{10}{7} - 2)^2 × (-343)$
$=-1 - (-\dfrac{4}{7})^2 × (-343)$
$=-1 - \dfrac{16}{49} × (-343)$
$=-1 + 112$
$=111$
(1)
原式$=-1 - (-\dfrac{1}{8}) ÷ 4$
$=-1 + \dfrac{1}{8} × \dfrac{1}{4}$
$=-1 + \dfrac{1}{32}$
$=-\dfrac{31}{32}$
(2)
原式$=-64 + 8 × 1 - 12 × (-\dfrac{3}{2})$
$=-64 + 8 + 18$
$=-38$
(3)
原式$=-9 × \dfrac{1}{9} - (-8) ÷ \dfrac{1}{4}$
$=-1 + 8 × 4$
$=-1 + 32$
$=31$
(4)
原式$=16 ÷ (-8) - (-\dfrac{1}{8}) × (-4)$
$=-2 - \dfrac{1}{2}$
$=-\dfrac{5}{2}$
(5)
原式$=(-\dfrac{5}{8}) × 16 - \dfrac{1}{4} × (-5) × (-64)$
$=-10 - 80$
$=-90$
(6)
原式$=(-16) ÷ (\dfrac{8}{3})^2 + \dfrac{11}{2} × (-\dfrac{1}{6}) - (\dfrac{1}{2})^2$
$=-16 × \dfrac{9}{64} - \dfrac{11}{12} - \dfrac{1}{4}$
$=-\dfrac{9}{4} - \dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{12}$
$=-\dfrac{27}{12} - \dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{12}$
$=-\dfrac{41}{12}$
(7)
原式$=\dfrac{4}{3} + (-9 + 5) + 9 × \dfrac{4}{9}$
$=\dfrac{4}{3} - 4 + 4$
$=\dfrac{4}{3}$
(8)
原式$=-8 + (-3) × (16 + 2) - 9 ÷ (-2)$
$=-8 - 54 + \dfrac{9}{2}$
$=-62 + 4.5$
$=-57.5$
(9)
原式$=-1 + \dfrac{1}{2} × \dfrac{1}{3} × (2 - 9)$
$=-1 + \dfrac{1}{6} × (-7)$
$=-1 - \dfrac{7}{6}$
$=-\dfrac{13}{6}$
(10)
原式$=-1 - (\dfrac{10}{7} - 2)^2 × (-343)$
$=-1 - (-\dfrac{4}{7})^2 × (-343)$
$=-1 - \dfrac{16}{49} × (-343)$
$=-1 + 112$
$=111$
解析
【分析】
这是一组有理数混合运算题，解题需严格遵循运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的优先计算括号内的内容。解题时需注意以下要点：①区分带负号的乘方运算，例如$-1^2$表示1平方的相反数，结果为-1，$(-1)^2$表示2个-1相乘，结果为1；②负数的奇次幂为负，偶次幂为正；③除法运算需转化为乘法运算，除以一个数等于乘这个数的倒数；④每一步计算先确定符号，再计算绝对值，避免出现符号错误，每道小题按照上述规则逐步计算即可。
【解析】
(1)
原式$=-1 - (-\dfrac{1}{8}) ÷ 4$
$=-1 + \dfrac{1}{8} × \dfrac{1}{4}$
$=-1 + \dfrac{1}{32}$
$=-\dfrac{31}{32}$
(2)
原式$=-64 + 8 × 1 - 12 × (-\dfrac{3}{2})$
$=-64 + 8 + 18$
$=-38$
(3)
原式$=-9 × \dfrac{1}{9} - (-8) ÷ \dfrac{1}{4}$
$=-1 + 8 × 4$
$=-1 + 32$
$=31$
(4)
原式$=16 ÷ (-8) - (-\dfrac{1}{8}) × (-4)$
$=-2 - \dfrac{1}{2}$
$=-\dfrac{5}{2}$
(5)
原式$=(-\dfrac{5}{8}) × 16 - \dfrac{1}{4} × (-5) × (-64)$
$=-10 - 80$
$=-90$
(6)
原式$=(-16) ÷ (\dfrac{8}{3})^2 + \dfrac{11}{2} × (-\dfrac{1}{6}) - (\dfrac{1}{2})^2$
$=-16 × \dfrac{9}{64} - \dfrac{11}{12} - \dfrac{1}{4}$
$=-\dfrac{9}{4} - \dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{12}$
$=-\dfrac{27}{12} - \dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{12}$
$=-\dfrac{41}{12}$
(7)
原式$=\dfrac{4}{3} + (-9 + 5) + 9 × \dfrac{4}{9}$
$=\dfrac{4}{3} - 4 + 4$
$=\dfrac{4}{3}$
(8)
原式$=-8 + (-3) × (16 + 2) - 9 ÷ (-2)$
$=-8 - 54 + \dfrac{9}{2}$
$=-62 + 4.5$
$=-57.5$
(9)
原式$=-1 + \dfrac{1}{2} × \dfrac{1}{3} × (2 - 9)$
$=-1 + \dfrac{1}{6} × (-7)$
$=-1 - \dfrac{7}{6}$
$=-\dfrac{13}{6}$
(10)
原式$=-1 - (\dfrac{10}{7} - 2)^2 × (-343)$
$=-1 - (-\dfrac{4}{7})^2 × (-343)$
$=-1 - \dfrac{16}{49} × (-343)$
$=-1 + 112$
$=111$
【答案】
(1)$-\dfrac{31}{32}$；(2)$-38$；(3)$31$；(4)$-\dfrac{5}{2}$；(5)$-90$；(6)$-\dfrac{41}{12}$；(7)$\dfrac{4}{3}$；(8)$-57.5$（或$-\dfrac{115}{2}$）；(9)$-\dfrac{13}{6}$；(10)$111$
【知识点】
有理数乘方运算；有理数乘除运算；有理数混合运算顺序
【点评】
本组题目是有理数混合运算的基础训练题，核心考察运算顺序的掌握和符号判断的准确性，计算过程中要注意区分底数带括号和不带括号的乘方的差异，做完后可分步检查符号和计算结果，减少粗心导致的错误。
【难度系数】
0.7
这是一组有理数混合运算题，解题需严格遵循运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的优先计算括号内的内容。解题时需注意以下要点：①区分带负号的乘方运算，例如$-1^2$表示1平方的相反数，结果为-1，$(-1)^2$表示2个-1相乘，结果为1；②负数的奇次幂为负，偶次幂为正；③除法运算需转化为乘法运算，除以一个数等于乘这个数的倒数；④每一步计算先确定符号，再计算绝对值，避免出现符号错误，每道小题按照上述规则逐步计算即可。
【解析】
(1)
原式$=-1 - (-\dfrac{1}{8}) ÷ 4$
$=-1 + \dfrac{1}{8} × \dfrac{1}{4}$
$=-1 + \dfrac{1}{32}$
$=-\dfrac{31}{32}$
(2)
原式$=-64 + 8 × 1 - 12 × (-\dfrac{3}{2})$
$=-64 + 8 + 18$
$=-38$
(3)
原式$=-9 × \dfrac{1}{9} - (-8) ÷ \dfrac{1}{4}$
$=-1 + 8 × 4$
$=-1 + 32$
$=31$
(4)
原式$=16 ÷ (-8) - (-\dfrac{1}{8}) × (-4)$
$=-2 - \dfrac{1}{2}$
$=-\dfrac{5}{2}$
(5)
原式$=(-\dfrac{5}{8}) × 16 - \dfrac{1}{4} × (-5) × (-64)$
$=-10 - 80$
$=-90$
(6)
原式$=(-16) ÷ (\dfrac{8}{3})^2 + \dfrac{11}{2} × (-\dfrac{1}{6}) - (\dfrac{1}{2})^2$
$=-16 × \dfrac{9}{64} - \dfrac{11}{12} - \dfrac{1}{4}$
$=-\dfrac{9}{4} - \dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{12}$
$=-\dfrac{27}{12} - \dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{12}$
$=-\dfrac{41}{12}$
(7)
原式$=\dfrac{4}{3} + (-9 + 5) + 9 × \dfrac{4}{9}$
$=\dfrac{4}{3} - 4 + 4$
$=\dfrac{4}{3}$
(8)
原式$=-8 + (-3) × (16 + 2) - 9 ÷ (-2)$
$=-8 - 54 + \dfrac{9}{2}$
$=-62 + 4.5$
$=-57.5$
(9)
原式$=-1 + \dfrac{1}{2} × \dfrac{1}{3} × (2 - 9)$
$=-1 + \dfrac{1}{6} × (-7)$
$=-1 - \dfrac{7}{6}$
$=-\dfrac{13}{6}$
(10)
原式$=-1 - (\dfrac{10}{7} - 2)^2 × (-343)$
$=-1 - (-\dfrac{4}{7})^2 × (-343)$
$=-1 - \dfrac{16}{49} × (-343)$
$=-1 + 112$
$=111$
【答案】
(1)$-\dfrac{31}{32}$；(2)$-38$；(3)$31$；(4)$-\dfrac{5}{2}$；(5)$-90$；(6)$-\dfrac{41}{12}$；(7)$\dfrac{4}{3}$；(8)$-57.5$（或$-\dfrac{115}{2}$）；(9)$-\dfrac{13}{6}$；(10)$111$
【知识点】
有理数乘方运算；有理数乘除运算；有理数混合运算顺序
【点评】
本组题目是有理数混合运算的基础训练题，核心考察运算顺序的掌握和符号判断的准确性，计算过程中要注意区分底数带括号和不带括号的乘方的差异，做完后可分步检查符号和计算结果，减少粗心导致的错误。
【难度系数】
0.7
