7 某兴趣小组开展课外活动，如图，A，B两点相距12 m，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2 s后到达点D，此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD的长，继续按原速度行走2 s到达点F，此时他(EF)在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2 m，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2 s到达点H，此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH的长(点C，E，G在同一条直线上).
(1) 请在图中画出光源的位置(用点O表示)，并画出当小明位于点F时，在这个灯光下的影子FM(不写画法)；
(2) 求小明原来的速度.

7. (1) 如图，点O、线段FM即为所求
(2) 设小明原来的速度为 x m/s，则 AD = DF = CE = 2x m, FH = EG = 3x m.
$\therefore AM=AF-MF = (4x - 1.2) m. \therefore MB = AB - AM = (13.2-4x) m. \because CG// AB, \therefore △ OCE ∽ △ OAM, △ OEG ∽ △ OMB. \therefore \dfrac{CE}{AM}=\dfrac{OE}{OM},\dfrac{EG}{MB}=\dfrac{OE}{OM}. \therefore \dfrac{CE}{AM}=\dfrac{EG}{MB},$即$\dfrac{2x}{4x-1.2}=\dfrac{3x}{13.2-4x},$解得$x_1=1.5,x_2=0($不合题意,舍去).经检验,x=1.5是原方程的解,且符合题意$. \therefore $小明原来的速度为 1.5 m/s

8 [2026安徽]一个几何体如图水平放置，其主视图是（）


A
B
C D

8. D

9 [2026 自贡]下列几何体中,分别从正面、左面、上面观察到的图形都相同的是（）

9. A

10 [2026 河北]河北博物院收藏的错金铜博山炉(如图①)是汉代颇具代表性的香薰器物.将它近似地看成由圆锥、半球和圆柱组成的几何体(如图②),则这个几何体的主视图中没有出现的图形是 ()

A.三角形
B.矩形
C.半圆
D.菱形

10. D

11 小明用一个边长为3 cm，4 cm和5 cm的直角三角形，绕其中一条边所在直线旋转一周，得到了一个几何体.
（1）请画出可能得到的几何体简图；
（2）分别计算出这些几何体的体积$(\mathrm{锥体体积}=\dfrac{1}{3}×\mathrm{底面积}×\mathrm{高})$.

11. (1) 如图①所示为以4 cm长的边所在直线为轴,旋转一周得到的几何体.如图②所示为以3 cm长的边所在直线为轴,旋转一周得到的几何体.如图③所示为以5 cm长的边所在直线为轴,旋转一周得到的几何体
(2) 以4 cm长的边所在直线为轴,旋转一周所得几何体的体积为 $\dfrac{1}{3}× π × 3^2 × 4=12π(\mathrm{cm}^3).$ 以3 cm长的边所在直线为轴,旋转一周所得几何体的体积为 $\dfrac{1}{3}× π × 4^2 × 3=16π(\mathrm{cm}^3).$ 以5 cm长的边所在直线为轴,旋转一周所得几何体的体积为 $\dfrac{1}{3}× π × (\dfrac{4× 3}{5})^2 × 5=9.6π(\mathrm{cm}^3)$