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13 为判断如图所示的家庭电路中白炽灯$\mathrm{L}_1$是否短路，将火线上的熔丝断开，用另一只完好的白炽灯$\mathrm{L}_2$作为“校验灯”接入电路。然后闭合总开关，再闭合开关$\mathrm{S}$，即可根据$\mathrm{L}_2$的亮暗作出判断。请在图中补画一根导线，将$\mathrm{L}_2$正确接入电路。
答案
13. 如图所示
解析
【分析】要判断白炽灯$\mathrm{L}_1$是否短路，需利用校验灯$\mathrm{L}_2$与$\mathrm{L}_1$串联，接在电源两端，通过$\mathrm{L}_2$的亮暗判断故障。首先，火线上的熔丝断开后，总开关闭合时，熔丝左侧的火线为有电的电源端，熔丝右侧的火线节点为无电状态。为使$\mathrm{L}_2$与$\mathrm{L}_1$串联，需将$\mathrm{L}_2$的一端接电源火线（总开关的火线输出端，即熔丝左侧），另一端接$\mathrm{L}_1$支路的火线侧（开关$\mathrm{S}$的上端，即熔丝右侧的火线节点），这样闭合开关$\mathrm{S}$后，电流路径为：电源火线$\to \mathrm{L}_2 \to \mathrm{S} \to \mathrm{L}_1 \to$零线，使$\mathrm{L}_2$和$\mathrm{L}_1$串联在220V电路中。此时，若$\mathrm{L}_1$正常，$\mathrm{L}_2$和$\mathrm{L}_1$分压，都较暗；若$\mathrm{L}_1$短路，$\mathrm{L}_2$直接接220V电源，正常发光；若$\mathrm{L}_1$断路，电路断开，$\mathrm{L}_2$不发光，从而判断$\mathrm{L}_1$是否短路。
【解析】补画导线的方法为：连接总开关的火线下端（熔丝左侧的火线接线端）与开关$\mathrm{S}$的上端节点（熔丝右侧的火线节点），使$\mathrm{L}_2$接入电路后与$\mathrm{L}_1$串联。具体步骤：1. 确定电源侧：火线上的熔丝断开，总开关闭合后，熔丝左侧的火线为有电的电源端；2. 确定串联连接点：要让校验灯$\mathrm{L}_2$与被测灯$\mathrm{L}_1$串联，需将$\mathrm{L}_2$的一端接电源火线，另一端接$\mathrm{L}_1$的火线侧（开关$\mathrm{S}$的上端），这样闭合$\mathrm{S}$时，两者串联；3. 验证：该接法符合校验灯的工作原理，可通过$\mathrm{L}_2$的亮暗判断$\mathrm{L}_1$的故障。
【答案】如图所示
【知识点】家庭电路连接、电路故障分析
【点评】本题考查家庭电路中校验灯的应用，解题关键是理解校验灯与被测用电器串联的原理，正确接入导线使电路形成串联回路，从而通过发光情况判断故障，属于家庭电路的基础应用。
【难度系数】0.5
【解析】补画导线的方法为：连接总开关的火线下端（熔丝左侧的火线接线端）与开关$\mathrm{S}$的上端节点（熔丝右侧的火线节点），使$\mathrm{L}_2$接入电路后与$\mathrm{L}_1$串联。具体步骤：1. 确定电源侧：火线上的熔丝断开，总开关闭合后，熔丝左侧的火线为有电的电源端；2. 确定串联连接点：要让校验灯$\mathrm{L}_2$与被测灯$\mathrm{L}_1$串联，需将$\mathrm{L}_2$的一端接电源火线，另一端接$\mathrm{L}_1$的火线侧（开关$\mathrm{S}$的上端），这样闭合$\mathrm{S}$时，两者串联；3. 验证：该接法符合校验灯的工作原理，可通过$\mathrm{L}_2$的亮暗判断$\mathrm{L}_1$的故障。
【答案】如图所示
【知识点】家庭电路连接、电路故障分析
【点评】本题考查家庭电路中校验灯的应用，解题关键是理解校验灯与被测用电器串联的原理，正确接入导线使电路形成串联回路，从而通过发光情况判断故障，属于家庭电路的基础应用。
【难度系数】0.5
14 如图所示为冰箱工作时部分电路示意图。冰箱内照明灯由开关$\mathrm{S}_1$控制，压缩机由开关$\mathrm{S}_2$控制。根据题意，将图中的电路连接完整，并符合安全用电原则。
答案
14. 如图所示
解析
【分析】
要完成该电路连接，需遵循两个核心原则：一是家庭电路中开关必须接在火线上，这样断开开关时用电器与火线断开，避免触电风险；二是冰箱的照明灯和压缩机可独立工作，属于并联关系，需分别接入火线与零线之间。具体思路为：先确定各支路的连接方式，开关接火线，用电器另一端接零线，保证独立控制且符合安全要求。
【解析】
1. 照明灯支路：开关$\mathrm{S}_1$的一端连接火线，另一端连接照明灯，照明灯的另一端连接零线，闭合$\mathrm{S}_1$时照明灯工作，断开时与火线断开，符合安全原则；
2. 压缩机支路：开关$\mathrm{S}_2$的一端连接火线，另一端连接电动机$\mathrm{M}$，电动机$\mathrm{M}$的另一端连接零线，实现闭合$\mathrm{S}_2$时压缩机工作，且照明灯与压缩机并联，互不影响；
3. 金属外壳已接地，符合安全用电规范。
【答案】
【知识点】
家庭电路连接，安全用电，并联电路
【点评】
本题考查家庭电路的安全连接规则，核心考点为开关接火线、用电器并联，属于基础应用题型，需掌握家庭电路的基本连接常识。
【难度系数】
0.6
要完成该电路连接，需遵循两个核心原则：一是家庭电路中开关必须接在火线上，这样断开开关时用电器与火线断开，避免触电风险；二是冰箱的照明灯和压缩机可独立工作，属于并联关系，需分别接入火线与零线之间。具体思路为：先确定各支路的连接方式，开关接火线，用电器另一端接零线，保证独立控制且符合安全要求。
【解析】
1. 照明灯支路：开关$\mathrm{S}_1$的一端连接火线，另一端连接照明灯，照明灯的另一端连接零线，闭合$\mathrm{S}_1$时照明灯工作，断开时与火线断开，符合安全原则；
2. 压缩机支路：开关$\mathrm{S}_2$的一端连接火线，另一端连接电动机$\mathrm{M}$，电动机$\mathrm{M}$的另一端连接零线，实现闭合$\mathrm{S}_2$时压缩机工作，且照明灯与压缩机并联，互不影响；
3. 金属外壳已接地，符合安全用电规范。
【答案】
【知识点】
家庭电路连接，安全用电，并联电路
【点评】
本题考查家庭电路的安全连接规则，核心考点为开关接火线、用电器并联，属于基础应用题型，需掌握家庭电路的基本连接常识。
【难度系数】
0.6
15 [2026 徐州沛县模拟]在三个相同的容器中倒入质量相同的煤油，插入温度计，在容器里分别安装阻值$R_1=10\ \Omega$、$R_2=10\ \Omega$、$R_3=5\ \Omega$的电阻丝组成如图所示的电路。
（1）闭合开关S、S₁，调节滑动变阻器使电流表示数为1 A，分别记录加热2 min、4 min时电阻丝$R_1$所在容器中煤油升高的温度，断开所有开关。
（2）接着要研究电阻丝产生的热量和电阻的关系，保持滑动变阻器滑片位置不变，只需要闭合开关
（1）闭合开关S、S₁，调节滑动变阻器使电流表示数为1 A，分别记录加热2 min、4 min时电阻丝$R_1$所在容器中煤油升高的温度，断开所有开关。
（2）接着要研究电阻丝产生的热量和电阻的关系，保持滑动变阻器滑片位置不变，只需要闭合开关
S、S₂
（S、S₁/S、S₂/S₁、S₂），记录容器中加热4 min时煤油升高的温度。根据以上数据能
（能/不能）判断出电阻丝产生的热量与时间的关系，能
（能/不能）判断出电阻丝产生的热量与电流的关系。答案
15. (2) S、S₂ 能 能
解析
【分析】
要解决该问题，需结合焦耳定律$Q=I^2Rt$，利用控制变量法分析实验目的：
1. 研究热量与电阻的关系，需控制电流和加热时间相同，改变电阻大小；
2. 研究热量与时间的关系，需控制电阻和电流相同，改变加热时间；
3. 研究热量与电流的关系，需控制电阻和加热时间相同，改变电流大小。
结合电路结构，闭合开关S、S₁时接入$R_1$，闭合开关S、S₂时接入$R_2$和$R_3$的串联支路，保持滑动变阻器滑片位置不变时，可通过开关切换改变接入的电阻，满足控制变量的要求。
【解析】
（2）研究热量与电阻的关系时，需控制电流和时间相同，改变电阻。保持滑动变阻器滑片位置不变，闭合开关S、S₂，可接入$R_2$和$R_3$的串联支路，与之前的$R_1$形成不同电阻的对比，满足电流、时间相同的条件，因此应闭合S、S₂。
判断热量与时间的关系：步骤（1）中，$R_1$的阻值和电路电流不变，加热时间分别为2min和4min，煤油升高的温度不同，说明电阻产生的热量随时间变化，因此能判断。
判断热量与电流的关系：不同支路的定值电阻阻值不同，滑动变阻器滑片不变时，电路电流不同，结合相同电阻、相同时间下的热量差异，可分析热量与电流的关系，因此能判断。
【答案】
S、S₂；能；能
【知识点】
焦耳定律、控制变量法
【点评】
本题考查焦耳定律的实验探究，核心是运用控制变量法分析实验条件，结合电路结构判断开关操作，理解热量与电阻、时间、电流的关系是解题关键。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需结合焦耳定律$Q=I^2Rt$，利用控制变量法分析实验目的：
1. 研究热量与电阻的关系，需控制电流和加热时间相同，改变电阻大小；
2. 研究热量与时间的关系，需控制电阻和电流相同，改变加热时间；
3. 研究热量与电流的关系，需控制电阻和加热时间相同，改变电流大小。
结合电路结构，闭合开关S、S₁时接入$R_1$，闭合开关S、S₂时接入$R_2$和$R_3$的串联支路，保持滑动变阻器滑片位置不变时，可通过开关切换改变接入的电阻，满足控制变量的要求。
【解析】
（2）研究热量与电阻的关系时，需控制电流和时间相同，改变电阻。保持滑动变阻器滑片位置不变，闭合开关S、S₂，可接入$R_2$和$R_3$的串联支路，与之前的$R_1$形成不同电阻的对比，满足电流、时间相同的条件，因此应闭合S、S₂。
判断热量与时间的关系：步骤（1）中，$R_1$的阻值和电路电流不变，加热时间分别为2min和4min，煤油升高的温度不同，说明电阻产生的热量随时间变化，因此能判断。
判断热量与电流的关系：不同支路的定值电阻阻值不同，滑动变阻器滑片不变时，电路电流不同，结合相同电阻、相同时间下的热量差异，可分析热量与电流的关系，因此能判断。
【答案】
S、S₂；能；能
【知识点】
焦耳定律、控制变量法
【点评】
本题考查焦耳定律的实验探究，核心是运用控制变量法分析实验条件，结合电路结构判断开关操作，理解热量与电阻、时间、电流的关系是解题关键。
【难度系数】
0.5
16 在综合实践活动中，小峰设计了一种煮饭电路，如图甲所示，图中$R_1$和$R_2$均为电阻丝，$S_1$是自动控制开关，煮饭时，将该电路接入220 V的电源，在30 min内，电路总功率随时间变化的图像如图乙所示，求：
（1）0～5 min内通过$R_1$的电流。
（2）30 min内电路消耗的电能。
（3）10～15 min内$R_1$的电功率。
（1）0～5 min内通过$R_1$的电流。
（2）30 min内电路消耗的电能。
（3）10～15 min内$R_1$的电功率。
答案
16. (1) 0～10 min内，对应的功率为1 100 W，为加热状态，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电路中电阻较小，故$S_1$处于闭合状态；10～15 min内，对应的功率为440 W，电路中电阻较大，$S_1$处于断开状态。0～5 min内，$R_1$的电功率$P_1=1 100\ \mathrm{W}$，通过$R_1$的电流$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{P_1}{U}=\frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$
(2) 30 min内加热时间为$10\ \mathrm{min}+(25\ \mathrm{min}-15\ \mathrm{min})=20\ \mathrm{min}$，保温时间为$(15\ \mathrm{min}-10\ \mathrm{min})+(30\ \mathrm{min}-25\ \mathrm{min})=10\ \mathrm{min}$，由$P=\frac{W}{t}$，得$W=Pt$，$W=1.1\ \mathrm{kW}×\frac{20}{60}\ \mathrm{h}+0.44\ \mathrm{kW}×\frac{10}{60}\ \mathrm{h}=0.44\ \mathrm{kW·h}=1.584×10^6\ \mathrm{J}$
(3) 电阻$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$，10～15 min内，$S_1$处于断开状态，$R_1$与$R_2$串联，此时电路总功率$P=440\ \mathrm{W}$，电路中的电流$I=\frac{P}{U}=\frac{440\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2\ \mathrm{A}$，此时通过$R_1$的电流$I_1'=I=2\ \mathrm{A}$，10～15 min内$R_1$的电功率$P_1'=I_1'^2R_1=(2\ \mathrm{A})^2×44\ \Omega=176\ \mathrm{W}$
(2) 30 min内加热时间为$10\ \mathrm{min}+(25\ \mathrm{min}-15\ \mathrm{min})=20\ \mathrm{min}$，保温时间为$(15\ \mathrm{min}-10\ \mathrm{min})+(30\ \mathrm{min}-25\ \mathrm{min})=10\ \mathrm{min}$，由$P=\frac{W}{t}$，得$W=Pt$，$W=1.1\ \mathrm{kW}×\frac{20}{60}\ \mathrm{h}+0.44\ \mathrm{kW}×\frac{10}{60}\ \mathrm{h}=0.44\ \mathrm{kW·h}=1.584×10^6\ \mathrm{J}$
(3) 电阻$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$，10～15 min内，$S_1$处于断开状态，$R_1$与$R_2$串联，此时电路总功率$P=440\ \mathrm{W}$，电路中的电流$I=\frac{P}{U}=\frac{440\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2\ \mathrm{A}$，此时通过$R_1$的电流$I_1'=I=2\ \mathrm{A}$，10～15 min内$R_1$的电功率$P_1'=I_1'^2R_1=(2\ \mathrm{A})^2×44\ \Omega=176\ \mathrm{W}$
解析
【分析】
首先分析电路状态：由图甲可知，当开关S闭合、S₁闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，总电阻小，功率大，对应图乙中1100W的加热状态；当开关S闭合、S₁断开时，R₁与R₂串联，总电阻大，功率小，对应图乙中440W的保温状态。接下来分三步解题：
（1）0～5min为加热状态，只有R₁工作，利用电功率公式P=UI计算通过R₁的电流；
（2）先确定30min内加热和保温的总时间，再利用电功公式W=Pt计算总电能；
（3）先算出R₁的电阻，再根据保温状态的总功率算出串联电路的电流，最后用P=I²R计算10～15min内R₁的电功率。
【解析】
（1）0～10min电路功率为1100W，是加热状态，此时只有R₁工作，根据P=UI可得，通过R₁的电流：
$I_1=\frac{P_1}{U}=\frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$；
（2）30min内，加热总时间$t_加=10\ \mathrm{min}+(25\ \mathrm{min}-15\ \mathrm{min})=20\ \mathrm{min}=\frac{1}{3}\ \mathrm{h}$，保温总时间$t_保=(15\ \mathrm{min}-10\ \mathrm{min})+(30\ \mathrm{min}-25\ \mathrm{min})=10\ \mathrm{min}=\frac{1}{6}\ \mathrm{h}$，根据$W=Pt$，电路消耗的总电能：
$W=P_加t_加 + P_保t_保=1.1\ \mathrm{kW}×\frac{1}{3}\ \mathrm{h} + 0.44\ \mathrm{kW}×\frac{1}{6}\ \mathrm{h}=0.44\ \mathrm{kW·h}=1.584×10^6\ \mathrm{J}$；
（3）R₁的电阻：$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$；10～15min为串联状态，总功率440W，电路电流：$I=\frac{P_保}{U}=\frac{440\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2\ \mathrm{A}$，串联电路电流处处相等，所以R₁的电流为2A，此时R₁的电功率：
$P_1'=I^2R_1=(2\ \mathrm{A})^2×44\ \Omega=176\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 5 A；(2) 0.44 kW·h（或1.584×10⁶ J）；(3) 176 W
【知识点】
电功率计算、电功计算、串联电路特点
【点评】
本题结合电路结构和功率图像，需要先判断加热、保温对应的电路状态，再运用电功率、电功公式逐步计算，关键是理清不同状态下的电路连接方式，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
首先分析电路状态：由图甲可知，当开关S闭合、S₁闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，总电阻小，功率大，对应图乙中1100W的加热状态；当开关S闭合、S₁断开时，R₁与R₂串联，总电阻大，功率小，对应图乙中440W的保温状态。接下来分三步解题：
（1）0～5min为加热状态，只有R₁工作，利用电功率公式P=UI计算通过R₁的电流；
（2）先确定30min内加热和保温的总时间，再利用电功公式W=Pt计算总电能；
（3）先算出R₁的电阻，再根据保温状态的总功率算出串联电路的电流，最后用P=I²R计算10～15min内R₁的电功率。
【解析】
（1）0～10min电路功率为1100W，是加热状态，此时只有R₁工作，根据P=UI可得，通过R₁的电流：
$I_1=\frac{P_1}{U}=\frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$；
（2）30min内，加热总时间$t_加=10\ \mathrm{min}+(25\ \mathrm{min}-15\ \mathrm{min})=20\ \mathrm{min}=\frac{1}{3}\ \mathrm{h}$，保温总时间$t_保=(15\ \mathrm{min}-10\ \mathrm{min})+(30\ \mathrm{min}-25\ \mathrm{min})=10\ \mathrm{min}=\frac{1}{6}\ \mathrm{h}$，根据$W=Pt$，电路消耗的总电能：
$W=P_加t_加 + P_保t_保=1.1\ \mathrm{kW}×\frac{1}{3}\ \mathrm{h} + 0.44\ \mathrm{kW}×\frac{1}{6}\ \mathrm{h}=0.44\ \mathrm{kW·h}=1.584×10^6\ \mathrm{J}$；
（3）R₁的电阻：$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$；10～15min为串联状态，总功率440W，电路电流：$I=\frac{P_保}{U}=\frac{440\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2\ \mathrm{A}$，串联电路电流处处相等，所以R₁的电流为2A，此时R₁的电功率：
$P_1'=I^2R_1=(2\ \mathrm{A})^2×44\ \Omega=176\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 5 A；(2) 0.44 kW·h（或1.584×10⁶ J）；(3) 176 W
【知识点】
电功率计算、电功计算、串联电路特点
【点评】
本题结合电路结构和功率图像，需要先判断加热、保温对应的电路状态，再运用电功率、电功公式逐步计算，关键是理清不同状态下的电路连接方式，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
