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4.已知$y=(m+1)x^{|m-1|}+2m$是关于x的二次函数，则$m=$
3
.答案
4. 3
5.如图(示意图),用长30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD,中间用篱笆EF隔开,EF//AB,墙长12 m.设AB=x m,矩形ABCD的面积为y m²,则y关于x的函数解析式是
$y=-3x^2+30x$
.答案
5. $y=-3x^2+30x$
6.已知一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，且矩形的一条边长为2.5 m.
(1)写出隧道截面的面积y(单位:m²)与截面上部半圆的半径x(单位:m)之间的函数解析式.
(2)当隧道截面上部半圆的半径为2 m时，隧道截面的面积约是多少(精确到0.1 m²)?
(1)写出隧道截面的面积y(单位:m²)与截面上部半圆的半径x(单位:m)之间的函数解析式.
(2)当隧道截面上部半圆的半径为2 m时，隧道截面的面积约是多少(精确到0.1 m²)?
答案
6. 解：(1)$y=\frac{1}{2}π x^2+5x$.
(2)当隧道截面上部半圆的半径为2 m时，隧道截面的面积约是 16.3 m².
(2)当隧道截面上部半圆的半径为2 m时，隧道截面的面积约是 16.3 m².
7. 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12 cm,BC=24 cm,动点P从点A开始沿边AB向点B以2 cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以4 cm/s的速度移动.P,Q两点分别从A,B两点同时出发,设运动时间为t s(0＜t＜6),四边形APQC的面积为S cm².
(1)求S与t满足的函数解析式.
(2)当t=4时,四边形APQC的面积是多少?
(1)求S与t满足的函数解析式.
(2)当t=4时,四边形APQC的面积是多少?
答案
7. 解：(1)$S=4t^2-24t+144(0＜t＜6)$.
(2)由(1)，知四边形 APQC 的面积 $S=4t^2-24t+144(0＜t＜6)$.
当 $t=4$ 时,$S=4×4^2-24×4+144=112$,
所以当 $t=4$ 时,四边形 $APQC$ 的面积为 $112\ \mathrm{cm}^2$.
(2)由(1)，知四边形 APQC 的面积 $S=4t^2-24t+144(0＜t＜6)$.
当 $t=4$ 时,$S=4×4^2-24×4+144=112$,
所以当 $t=4$ 时,四边形 $APQC$ 的面积为 $112\ \mathrm{cm}^2$.
