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二、填空题(每空5分,共20分)
7 [2025 广东广州越秀区期末]如图所示的装置,
通过观察,发现装置上有一电源,通电后小轮正
常运行时,它在支架上来回滚动,每次到达的最
大高度相同(最大高度时速度为零)。小轮正
常运行,在某一时刻到达最大高度,此时小轮的
机械能为$E$。一段时间后,小轮再次到达最大
高度,此时的机械能为$E'$,则$E'$
(填“＞”“=”或“＜”)；在小轮从支架的一端滚
动到支架中间的过程中,小轮所受的重力是否
会对小轮做功?
7 [2025 广东广州越秀区期末]如图所示的装置,
通过观察,发现装置上有一电源,通电后小轮正
常运行时,它在支架上来回滚动,每次到达的最
大高度相同(最大高度时速度为零)。小轮正
常运行,在某一时刻到达最大高度,此时小轮的
机械能为$E$。一段时间后,小轮再次到达最大
高度,此时的机械能为$E'$,则$E'$
=
$E$(填“＞”“=”或“＜”)；在小轮从支架的一端滚
动到支架中间的过程中,小轮所受的重力是否
会对小轮做功?
是
(填“是”或“否”)。答案
7. = 是 【解析】在正常运行时小轮到达两端最高点时速度为零,只具有重力势能,在某一时刻到达最大高度,此时小轮的机械能为E,一段时间后,小轮再次到达最大高度,此时的机械能为$E'$,且每次到达的最大高度相同,说明重力势能相同,且到达最大高度时速度为零,则$E'=E$。在小轮从支架的一端滚动到支架中间的过程中受到竖直向下的重力,小轮也在竖直方向上移动了距离,所以重力对小轮做功。
解析
【分析】
首先梳理题目给出的已知条件：小轮通电正常运行时，每次到达的最大高度相同，且到达最大高度时速度为零。第一空比较两次最大高度处的机械能：机械能是动能与势能的总和，最大高度处速度为0，动能为0，此时机械能就等于小轮的重力势能，重力势能和质量、高度相关，小轮质量不变，两次最大高度相同，重力势能相等，因此两次机械能相等。第二空判断重力是否做功，回忆做功的两个必要条件：一是物体受到力的作用，二是物体在该力的方向上移动了距离，小轮从支架一端滚到中间的过程中，支架两端高、中间低，小轮高度下降，在竖直向下的重力方向上移动了距离，满足做功条件，因此重力对小轮做功。
【解析】
1. 比较两次最大高度处的机械能：
小轮到达最大高度时速度为0，动能为0，此时小轮的机械能全部为重力势能。题干明确说明小轮正常运行时每次到达的最大高度相同，小轮自身质量不变，根据重力势能的影响因素，两次的重力势能大小相等，因此对应的机械能$E' = E$。
2. 判断重力是否做功：
做功需要满足两个必要条件：①对物体施加了力；②物体在力的方向上通过一段距离。小轮从支架一端滚动到支架中间的过程中，始终受到竖直向下的重力，且小轮的高度逐渐降低，在重力的方向（竖直向下）上移动了距离，因此重力对小轮做功。
【答案】
=；是
【知识点】
机械能大小判断；力做功的判断
【点评】
本题结合趣味实验装置考查机械能和功的基础知识点，易错点是部分同学会凭惯性思维认为存在摩擦阻力就会导致机械能减小，忽略题目给出的“通电运行、每次最大高度相同”的关键条件，解题时要紧扣题干给出的明确信息分析，不要脱离题目条件主观臆断。
【难度系数】
0.6
首先梳理题目给出的已知条件：小轮通电正常运行时，每次到达的最大高度相同，且到达最大高度时速度为零。第一空比较两次最大高度处的机械能：机械能是动能与势能的总和，最大高度处速度为0，动能为0，此时机械能就等于小轮的重力势能，重力势能和质量、高度相关，小轮质量不变，两次最大高度相同，重力势能相等，因此两次机械能相等。第二空判断重力是否做功，回忆做功的两个必要条件：一是物体受到力的作用，二是物体在该力的方向上移动了距离，小轮从支架一端滚到中间的过程中，支架两端高、中间低，小轮高度下降，在竖直向下的重力方向上移动了距离，满足做功条件，因此重力对小轮做功。
【解析】
1. 比较两次最大高度处的机械能：
小轮到达最大高度时速度为0，动能为0，此时小轮的机械能全部为重力势能。题干明确说明小轮正常运行时每次到达的最大高度相同，小轮自身质量不变，根据重力势能的影响因素，两次的重力势能大小相等，因此对应的机械能$E' = E$。
2. 判断重力是否做功：
做功需要满足两个必要条件：①对物体施加了力；②物体在力的方向上通过一段距离。小轮从支架一端滚动到支架中间的过程中，始终受到竖直向下的重力，且小轮的高度逐渐降低，在重力的方向（竖直向下）上移动了距离，因此重力对小轮做功。
【答案】
=；是
【知识点】
机械能大小判断；力做功的判断
【点评】
本题结合趣味实验装置考查机械能和功的基础知识点，易错点是部分同学会凭惯性思维认为存在摩擦阻力就会导致机械能减小，忽略题目给出的“通电运行、每次最大高度相同”的关键条件，解题时要紧扣题干给出的明确信息分析，不要脱离题目条件主观臆断。
【难度系数】
0.6
8 [2024 新疆中考节选,中]某游客乘坐匀速上行
的缆车沿途观光,缆车的起点和终点的海拔差为
500 m,已知该游客的质量为60 kg,则整个上行过
程中,缆车对该游客做的功为
从起点到终点用时5 min,则缆车对该游客做功
的功率为
的缆车沿途观光,缆车的起点和终点的海拔差为
500 m,已知该游客的质量为60 kg,则整个上行过
程中,缆车对该游客做的功为
$3×10^{5}$
J。若缆车从起点到终点用时5 min,则缆车对该游客做功
的功率为
1 000
W。($g$取10 N/kg)答案
8. $3×10^{5}$ 1 000 【解析】游客的重力为$G_{人}=m_{人}g=60\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=600\ \mathrm{N}$,缆车对该游客做的功为$W=G_{人}h=600\ \mathrm{N}×500\ \mathrm{m}=3×10^{5}\ \mathrm{J}$,缆车对该游客做功的功率$P=\frac {W}{t}=\frac {3×10^{5}\ \mathrm{J}}{5×60\ \mathrm{s}}=1000\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
拿到这道题首先梳理解题思路：首先缆车是匀速上行的，游客处于平衡状态，缆车对游客的作用力大小等于游客自身的重力。第一步先利用重力计算公式G=mg算出游客的重力；第二步，缆车对游客做的功等价于克服游客重力做的功，代入W=Gh，这里的h就是起点和终点的海拔差500m，即可求出总功；第三步计算功率时，要先把题目给出的时间单位分钟换算为国际单位秒，再代入功率的定义式P=W/t就能算出最终功率，全程只需要针对游客的受力和做功计算，不需要考虑缆车自身重力等无关条件。
【解析】
1. 计算游客的重力：
已知游客质量$m=60\ \mathrm{kg}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，根据重力公式可得：
$G=mg=60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=600\ \mathrm{N}$
2. 计算缆车对游客做的功：
缆车匀速上行，对游客的作用力等于游客重力，沿力的方向移动的距离为海拔差$h=500\ \mathrm{m}$，因此缆车对游客做功：
$W=Gh=600\ \mathrm{N} × 500\ \mathrm{m}=3× 10^5\ \mathrm{J}$
3. 计算缆车对游客做功的功率：
先将时间单位换算为国际单位，$t=5\ \mathrm{min}=5× 60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，代入功率公式得：
$P=\frac{W}{t}=\frac{3× 10^5\ \mathrm{J}}{300\ \mathrm{s}}=1000\ \mathrm{W}$
【答案】
$3× 10^{5}$；$1000$
【知识点】
重力计算，功的计算，功率计算
【点评】
本题是力学功和功率的常规基础计算题，考点直接，只需要熟练掌握重力、功、功率的基础公式即可求解，解题的易错点是忘记将时间的分钟单位换算为秒，属于中考中非常典型的基础送分类题型。
【难度系数】
0.8
拿到这道题首先梳理解题思路：首先缆车是匀速上行的，游客处于平衡状态，缆车对游客的作用力大小等于游客自身的重力。第一步先利用重力计算公式G=mg算出游客的重力；第二步，缆车对游客做的功等价于克服游客重力做的功，代入W=Gh，这里的h就是起点和终点的海拔差500m，即可求出总功；第三步计算功率时，要先把题目给出的时间单位分钟换算为国际单位秒，再代入功率的定义式P=W/t就能算出最终功率，全程只需要针对游客的受力和做功计算，不需要考虑缆车自身重力等无关条件。
【解析】
1. 计算游客的重力：
已知游客质量$m=60\ \mathrm{kg}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，根据重力公式可得：
$G=mg=60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=600\ \mathrm{N}$
2. 计算缆车对游客做的功：
缆车匀速上行，对游客的作用力等于游客重力，沿力的方向移动的距离为海拔差$h=500\ \mathrm{m}$，因此缆车对游客做功：
$W=Gh=600\ \mathrm{N} × 500\ \mathrm{m}=3× 10^5\ \mathrm{J}$
3. 计算缆车对游客做功的功率：
先将时间单位换算为国际单位，$t=5\ \mathrm{min}=5× 60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，代入功率公式得：
$P=\frac{W}{t}=\frac{3× 10^5\ \mathrm{J}}{300\ \mathrm{s}}=1000\ \mathrm{W}$
【答案】
$3× 10^{5}$；$1000$
【知识点】
重力计算，功的计算，功率计算
【点评】
本题是力学功和功率的常规基础计算题，考点直接，只需要熟练掌握重力、功、功率的基础公式即可求解，解题的易错点是忘记将时间的分钟单位换算为秒，属于中考中非常典型的基础送分类题型。
【难度系数】
0.8
三、实验探究题(25分)
9 [2024 辽宁沈阳期末,中]如图,在“探究影响动
能大小的因素”的实验中,让质量为$m、2m$的两
个小球分别从带有凹槽的斜面上由静止开始运
动,小球撞击放在水平木板上的木块,使木块滑动
(虚线位置是木块滑动一段距离后停止的位置)。
(1)本实验研究的是影响(填“小球”
或“木块”)动能大小的因素;使用带有凹槽的
斜面比平板斜面更利于
。
(2)图甲中的小球到达水平面时的速度为$v_{1}$,图
乙中的小球到达水平面时的速度为$v_{2}$,则$v_{1}$
(填“＞”“=”或“＜”)$v_{2}$,根据这两次实
验可以探究动能大小跟的关系。
(3)小球推动木块运动的过程中,小球和木块
的机械能总和(填“守恒”或“不守
恒”)。
9 [2024 辽宁沈阳期末,中]如图,在“探究影响动
能大小的因素”的实验中,让质量为$m、2m$的两
个小球分别从带有凹槽的斜面上由静止开始运
动,小球撞击放在水平木板上的木块,使木块滑动
(虚线位置是木块滑动一段距离后停止的位置)。
(1)本实验研究的是影响(填“小球”
或“木块”)动能大小的因素;使用带有凹槽的
斜面比平板斜面更利于
。
(2)图甲中的小球到达水平面时的速度为$v_{1}$,图
乙中的小球到达水平面时的速度为$v_{2}$,则$v_{1}$
(填“＞”“=”或“＜”)$v_{2}$,根据这两次实
验可以探究动能大小跟的关系。
(3)小球推动木块运动的过程中,小球和木块
的机械能总和(填“守恒”或“不守
恒”)。
答案
9. (1)小球 控制小球的运动方向 (2)= 质量 (3)不守恒 【解析】(1)本实验研究的是影响小球动能大小的因素;直接从平板斜面上滚下的小球的运动方向不易控制,使用带有凹槽的斜面的好处是便于控制小球的运动方向。(2)由图可知,小球从斜面上相同高度滚下,则到达水平面时具有相同的速度,故$v_{1}=v_{2}$;这两次实验中小球的质量不同,推动木块移动的距离不同,可以探究动能大小跟质量的关系。(3)因为存在阻力,小球和木块在运动过程中,机械能有一部分会转化为内能,机械能总和减小,所以小球和木块的机械能总和不守恒。
解析
【分析】
首先明确本实验的核心是探究动能的影响因素，第一步先确定研究对象：实验中是小球撞击木块，通过木块移动距离反映小球的动能大小，因此研究对象是小球；对比普通平板斜面，凹槽可以约束小球的运动轨迹，避免小球滚落时偏移方向，保证小球能正对木块撞击。第二步分析两个小球的释放条件：甲乙两图中小球的释放高度完全相同，因此到达水平面的初速度相等，此时唯一变量是小球质量，对应探究动能和质量的关系。第三步判断机械能是否守恒：机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，本实验中水平面存在摩擦力，运动过程中要克服摩擦做功，机械能会转化为内能，因此总机械能不守恒。
【解析】
(1) 本实验通过木块被撞击后滑动的距离，来间接反映撞击木块的小球的动能大小，因此研究的是影响小球动能大小的因素；平板斜面上滚落的小球容易发生侧向偏移，很难保证沿直线运动撞击木块，带有凹槽的斜面可以约束小球的运动路径，更利于控制小球的运动方向，确保小球正对木块完成撞击。
(2) 甲乙两图中的小球均从斜面上高度为h的位置由静止释放，小球到达水平面时的速度仅由释放高度决定，因此两球到达水平面的速度相等，即$v_1 = v_2$；两次实验控制了小球到达水平面的速度相同，改变了小球的质量，因此可以探究动能大小跟质量的关系。
(3) 小球推动木块运动的过程中，水平面存在滑动摩擦力，小球和木块都需要克服摩擦力做功，部分机械能会转化为内能，二者的机械能总和不断减小，因此机械能总和不守恒。
【答案】
(1)小球 控制小球的运动方向 (2)= 质量 (3)不守恒
【知识点】
动能的影响因素
控制变量法
机械能守恒条件
【点评】
本题是探究动能影响因素的经典实验题，既考察了实验的核心原理、控制变量法的应用，也考察了实验操作细节的设计用意和机械能守恒的判断，整体难度适中，能够帮助学生理解实验设计中每一处操作的作用，夯实相关基础知识点。
【难度系数】
0.7
首先明确本实验的核心是探究动能的影响因素，第一步先确定研究对象：实验中是小球撞击木块，通过木块移动距离反映小球的动能大小，因此研究对象是小球；对比普通平板斜面，凹槽可以约束小球的运动轨迹，避免小球滚落时偏移方向，保证小球能正对木块撞击。第二步分析两个小球的释放条件：甲乙两图中小球的释放高度完全相同，因此到达水平面的初速度相等，此时唯一变量是小球质量，对应探究动能和质量的关系。第三步判断机械能是否守恒：机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，本实验中水平面存在摩擦力，运动过程中要克服摩擦做功，机械能会转化为内能，因此总机械能不守恒。
【解析】
(1) 本实验通过木块被撞击后滑动的距离，来间接反映撞击木块的小球的动能大小，因此研究的是影响小球动能大小的因素；平板斜面上滚落的小球容易发生侧向偏移，很难保证沿直线运动撞击木块，带有凹槽的斜面可以约束小球的运动路径，更利于控制小球的运动方向，确保小球正对木块完成撞击。
(2) 甲乙两图中的小球均从斜面上高度为h的位置由静止释放，小球到达水平面时的速度仅由释放高度决定，因此两球到达水平面的速度相等，即$v_1 = v_2$；两次实验控制了小球到达水平面的速度相同，改变了小球的质量，因此可以探究动能大小跟质量的关系。
(3) 小球推动木块运动的过程中，水平面存在滑动摩擦力，小球和木块都需要克服摩擦力做功，部分机械能会转化为内能，二者的机械能总和不断减小，因此机械能总和不守恒。
【答案】
(1)小球 控制小球的运动方向 (2)= 质量 (3)不守恒
【知识点】
动能的影响因素
控制变量法
机械能守恒条件
【点评】
本题是探究动能影响因素的经典实验题，既考察了实验的核心原理、控制变量法的应用，也考察了实验操作细节的设计用意和机械能守恒的判断，整体难度适中，能够帮助学生理解实验设计中每一处操作的作用，夯实相关基础知识点。
【难度系数】
0.7
四、计算题(25分)
10 [2025 湖南长沙期末,中]如图所示,某款机器人
重800 N,在某次测试中,该机器人先用100 N
的力在2 s内将箱子匀速抬高1 m,随后托着
箱子在水平地面上以恒定速度运动20 s,前进
30 m,已知该机器人受到的阻力为其对地面
压力的$\frac{1}{20}$,求:
(1)机器人在水平地面上运动
的速度;
(2)机器人对箱子做的功;
(3)机器人在水平地面上运动
时牵引力做功的功率。
10 [2025 湖南长沙期末,中]如图所示,某款机器人
重800 N,在某次测试中,该机器人先用100 N
的力在2 s内将箱子匀速抬高1 m,随后托着
箱子在水平地面上以恒定速度运动20 s,前进
30 m,已知该机器人受到的阻力为其对地面
压力的$\frac{1}{20}$,求:
(1)机器人在水平地面上运动
的速度;
(2)机器人对箱子做的功;
(3)机器人在水平地面上运动
时牵引力做功的功率。
答案
10.【解】(1)机器人在水平地面上的运动速度:$v=\frac {s}{t}=\frac {30\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{m/s};$
(2)将箱子抬高时,机器人对箱子做的功:$W=Fs'=100\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{J}$,托着箱子在水平地面上以恒定速度前进30 m时,托箱子的力和箱子的运动方向垂直,则机器人对箱子没有做功,所以整个过程中机器人对箱子做的功为100 J;
(3)该机器人先用100 N的力在2 s内将箱子匀速抬高1 m,箱子的重力和机器人给箱子的支持力是一对平衡力,则箱子的重力$G=F=100\ \mathrm{N}$,此时机器人对地面的压力:$F_{压}=G_{总}=G_{机器人}+G=800\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N}$,由机器人受到的阻力为其对地面压力的$\frac {1}{20}$可知,机器人受到的阻力:$f=0.05G_{总}=0.05×900\ \mathrm{N}=45\ \mathrm{N}$,因为机器人沿水平地面做匀速直线运动,所以机器人的牵引力:$F_{牵}=f=45\ \mathrm{N}$,则这段时间内牵引力所做的功:$W_{牵}=F_{牵}s=45\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m}=1350\ \mathrm{J}$,机器人在水平地面上运动时牵引力做功的功率:$P=\frac {W_{牵}}{t}=\frac {1350\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=67.5\ \mathrm{W}$。
(2)将箱子抬高时,机器人对箱子做的功:$W=Fs'=100\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{J}$,托着箱子在水平地面上以恒定速度前进30 m时,托箱子的力和箱子的运动方向垂直,则机器人对箱子没有做功,所以整个过程中机器人对箱子做的功为100 J;
(3)该机器人先用100 N的力在2 s内将箱子匀速抬高1 m,箱子的重力和机器人给箱子的支持力是一对平衡力,则箱子的重力$G=F=100\ \mathrm{N}$,此时机器人对地面的压力:$F_{压}=G_{总}=G_{机器人}+G=800\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N}$,由机器人受到的阻力为其对地面压力的$\frac {1}{20}$可知,机器人受到的阻力:$f=0.05G_{总}=0.05×900\ \mathrm{N}=45\ \mathrm{N}$,因为机器人沿水平地面做匀速直线运动,所以机器人的牵引力:$F_{牵}=f=45\ \mathrm{N}$,则这段时间内牵引力所做的功:$W_{牵}=F_{牵}s=45\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m}=1350\ \mathrm{J}$,机器人在水平地面上运动时牵引力做功的功率:$P=\frac {W_{牵}}{t}=\frac {1350\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=67.5\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
这是一道力学综合计算题，我们分三个小问逐步梳理思路：
1. 第一问求水平运动的速度，已知机器人水平运动的路程和对应时间，直接代入速度定义式$v=\frac{s}{t}$即可算出结果，属于基础公式直接应用。
2. 第二问求机器人对箱子做的功，首先要牢记做功的两个必要条件：对物体施加力、物体在力的方向上移动距离。分两个阶段分析：抬高箱子阶段，机器人对箱子的力竖直向上，箱子沿力的方向向上移动1m，该阶段满足做功条件；水平运动阶段，机器人托箱子的力是竖直向上的，箱子移动的距离是水平方向，力和运动方向垂直，不满足做功条件，因此总功就是抬高阶段的功。
3. 第三问求牵引力的功率，首先通过匀速抬箱子的二力平衡，得到箱子的重力等于抬箱子的力；随后机器人托着箱子水平运动时，对地面的总压力等于机器人和箱子的总重力，根据题目给出的阻力和压力的关系算出阻力；又因为机器人水平匀速运动，牵引力和阻力是平衡力，大小相等，得到牵引力后，算出牵引力做的功，再除以运动时间就能得到功率。
【解析】
解：
(1) 已知机器人水平运动的路程$s=30\ \mathrm{m}$，运动时间$t=20\ \mathrm{s}$，根据速度公式：
$v=\frac{s}{t}=\frac{30\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{m/s}$
(2) 机器人抬高箱子时，对箱子的力$F=100\ \mathrm{N}$，箱子沿力的方向移动的距离$s_1=1\ \mathrm{m}$，此阶段机器人对箱子做功：
$W_1=Fs_1=100\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{J}$
当机器人托着箱子水平匀速运动时，对箱子的托力方向竖直向上，箱子的运动方向为水平方向，力的方向与运动方向垂直，该阶段机器人对箱子不做功，即$W_2=0\ \mathrm{J}$。
因此整个过程机器人对箱子做的总功：
$W=W_1+W_2=100\ \mathrm{J}+0=100\ \mathrm{J}$
(3) 机器人匀速抬高箱子时，箱子受力平衡，箱子的重力$G_{箱}=F=100\ \mathrm{N}$。
机器人托着箱子在水平地面运动时，对地面的总压力等于总重力：
$F_{压}=G_{总}=G_{机}+G_{箱}=800\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N}$
由题意可知机器人受到的阻力：
$f=\frac{1}{20}F_{压}=\frac{1}{20}×900\ \mathrm{N}=45\ \mathrm{N}$
机器人沿水平地面做匀速直线运动，水平方向牵引力与阻力二力平衡，因此牵引力$F_{牵}=f=45\ \mathrm{N}$。
该阶段牵引力做的功：
$W_{牵}=F_{牵}s=45\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m}=1350\ \mathrm{J}$
牵引力做功的功率：
$P=\frac{W_{牵}}{t}=\frac{1350\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=67.5\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $1.5\ \mathrm{m/s}$；(2) $100\ \mathrm{J}$；(3) $67.5\ \mathrm{W}$
【知识点】
速度公式计算，功的判断与计算，功率计算
【点评】
本题属于力学功和功率的基础综合题，易错点有两处：一是容易误认为水平托箱子移动时机器人对箱子也做功，忽略了力和运动方向垂直时不做功的特点；二是计算地面阻力时容易遗漏箱子的重力，误将机器人自身重力作为对地面的总压力，解题时要逐一对应每个过程的受力和做功条件，避免疏漏。
【难度系数】
0.6
这是一道力学综合计算题，我们分三个小问逐步梳理思路：
1. 第一问求水平运动的速度，已知机器人水平运动的路程和对应时间，直接代入速度定义式$v=\frac{s}{t}$即可算出结果，属于基础公式直接应用。
2. 第二问求机器人对箱子做的功，首先要牢记做功的两个必要条件：对物体施加力、物体在力的方向上移动距离。分两个阶段分析：抬高箱子阶段，机器人对箱子的力竖直向上，箱子沿力的方向向上移动1m，该阶段满足做功条件；水平运动阶段，机器人托箱子的力是竖直向上的，箱子移动的距离是水平方向，力和运动方向垂直，不满足做功条件，因此总功就是抬高阶段的功。
3. 第三问求牵引力的功率，首先通过匀速抬箱子的二力平衡，得到箱子的重力等于抬箱子的力；随后机器人托着箱子水平运动时，对地面的总压力等于机器人和箱子的总重力，根据题目给出的阻力和压力的关系算出阻力；又因为机器人水平匀速运动，牵引力和阻力是平衡力，大小相等，得到牵引力后，算出牵引力做的功，再除以运动时间就能得到功率。
【解析】
解：
(1) 已知机器人水平运动的路程$s=30\ \mathrm{m}$，运动时间$t=20\ \mathrm{s}$，根据速度公式：
$v=\frac{s}{t}=\frac{30\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{m/s}$
(2) 机器人抬高箱子时，对箱子的力$F=100\ \mathrm{N}$，箱子沿力的方向移动的距离$s_1=1\ \mathrm{m}$，此阶段机器人对箱子做功：
$W_1=Fs_1=100\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{J}$
当机器人托着箱子水平匀速运动时，对箱子的托力方向竖直向上，箱子的运动方向为水平方向，力的方向与运动方向垂直，该阶段机器人对箱子不做功，即$W_2=0\ \mathrm{J}$。
因此整个过程机器人对箱子做的总功：
$W=W_1+W_2=100\ \mathrm{J}+0=100\ \mathrm{J}$
(3) 机器人匀速抬高箱子时，箱子受力平衡，箱子的重力$G_{箱}=F=100\ \mathrm{N}$。
机器人托着箱子在水平地面运动时，对地面的总压力等于总重力：
$F_{压}=G_{总}=G_{机}+G_{箱}=800\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N}$
由题意可知机器人受到的阻力：
$f=\frac{1}{20}F_{压}=\frac{1}{20}×900\ \mathrm{N}=45\ \mathrm{N}$
机器人沿水平地面做匀速直线运动，水平方向牵引力与阻力二力平衡，因此牵引力$F_{牵}=f=45\ \mathrm{N}$。
该阶段牵引力做的功：
$W_{牵}=F_{牵}s=45\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m}=1350\ \mathrm{J}$
牵引力做功的功率：
$P=\frac{W_{牵}}{t}=\frac{1350\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=67.5\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $1.5\ \mathrm{m/s}$；(2) $100\ \mathrm{J}$；(3) $67.5\ \mathrm{W}$
【知识点】
速度公式计算，功的判断与计算，功率计算
【点评】
本题属于力学功和功率的基础综合题，易错点有两处：一是容易误认为水平托箱子移动时机器人对箱子也做功，忽略了力和运动方向垂直时不做功的特点；二是计算地面阻力时容易遗漏箱子的重力，误将机器人自身重力作为对地面的总压力，解题时要逐一对应每个过程的受力和做功条件，避免疏漏。
【难度系数】
0.6
