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8.若$(x+1)(x^2 - 3ax + a)$的乘积中不含$x^2$项,则常数$a$的值为……………………………………………………………………（
A.$\dfrac{1}{3}$
B.$-\dfrac{1}{3}$
C.$3$
D.$-3$
A
）A.$\dfrac{1}{3}$
B.$-\dfrac{1}{3}$
C.$3$
D.$-3$
答案
A
解析
【分析】要解决这个问题，需先利用多项式乘多项式法则展开式子，再合并同类项找到x²项的系数；由于乘积中不含x²项，说明x²项的系数为0，据此列出关于a的方程，求解即可得到a的值。
【解析】根据多项式乘多项式法则展开原式：
$\begin{aligned}(x+1)(x^2 - 3ax + a)&=x· x^2 + x·(-3ax) + x· a + 1· x^2 + 1·(-3ax) + 1· a\\&=x^3 - 3ax^2 + ax + x^2 - 3ax + a\end{aligned}$
合并同类项整理式子：
$x^3 + (1 - 3a)x^2 - 2ax + a$
因为乘积中不含x²项，所以x²项的系数为0，即：
$1 - 3a = 0$
解得：$a = \frac{1}{3}$
【答案】A
【知识点】多项式乘多项式，合并同类项
【点评】本题是多项式乘法的基础题型，核心是理解“不含某一项则该项系数为0”的条件，通过展开、合并同类项建立方程求解，难度较低，属于基础巩固类题目。
【难度系数】0.7
【解析】根据多项式乘多项式法则展开原式：
$\begin{aligned}(x+1)(x^2 - 3ax + a)&=x· x^2 + x·(-3ax) + x· a + 1· x^2 + 1·(-3ax) + 1· a\\&=x^3 - 3ax^2 + ax + x^2 - 3ax + a\end{aligned}$
合并同类项整理式子：
$x^3 + (1 - 3a)x^2 - 2ax + a$
因为乘积中不含x²项，所以x²项的系数为0，即：
$1 - 3a = 0$
解得：$a = \frac{1}{3}$
【答案】A
【知识点】多项式乘多项式，合并同类项
【点评】本题是多项式乘法的基础题型，核心是理解“不含某一项则该项系数为0”的条件，通过展开、合并同类项建立方程求解，难度较低，属于基础巩固类题目。
【难度系数】0.7
9.若分式方程$\frac{3x - a}{x^2 - 2x} + \frac{1}{x - 2} = \frac{2}{x}$有增根,则实数$a$的取值是（
A.0或2
B.4
C.8
D.4或8
D
）A.0或2
B.4
C.8
D.4或8
答案
D 解析:方程两边同乘$x(x-2)$,得$3x-a+x=2(x-2)$,由题意得,分式方程的增根为0或2,当$x=0$时,$-a=-4$,解得$a=4$,当$x=2$时,$6-a+2=0$,解得$a=8$,故选D。
解析
【分析】
要解决分式方程有增根的问题，首先明确增根的定义：分式方程的增根是使原方程分母为0的未知数的值，同时也是去分母后整式方程的根。解题步骤为：1. 确定原方程的分母，找出可能的增根；2. 给分式方程两边同乘最简公分母，将其化为整式方程；3. 将可能的增根代入整式方程，求出对应的a值，即可得到答案。
【解析】
原分式方程的分母为$x^2-2x=x(x-2)$、$x-2$、$x$，因此分母为0时，$x=0$或$x=2$，即增根可能为$0$或$2$。
方程两边同乘最简公分母$x(x-2)$，得：
$3x - a + x = 2(x - 2)$
整理整式方程：
$4x - a = 2x - 4$，即$2x = a - 4$。
将增根$x=0$代入整式方程，得：$2×0 = a - 4$，解得$a=4$；
将增根$x=2$代入整式方程，得：$2×2 = a - 4$，解得$a=8$。
因此实数$a$的取值为$4$或$8$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
分式方程的增根、解分式方程
【点评】
本题考查分式方程增根的应用，核心是理解增根的本质（使原分式方程分母为0的根），解题时需先确定所有可能的增根，再代入整式方程求解，避免漏解。
【难度系数】
0.5
要解决分式方程有增根的问题，首先明确增根的定义：分式方程的增根是使原方程分母为0的未知数的值，同时也是去分母后整式方程的根。解题步骤为：1. 确定原方程的分母，找出可能的增根；2. 给分式方程两边同乘最简公分母，将其化为整式方程；3. 将可能的增根代入整式方程，求出对应的a值，即可得到答案。
【解析】
原分式方程的分母为$x^2-2x=x(x-2)$、$x-2$、$x$，因此分母为0时，$x=0$或$x=2$，即增根可能为$0$或$2$。
方程两边同乘最简公分母$x(x-2)$，得：
$3x - a + x = 2(x - 2)$
整理整式方程：
$4x - a = 2x - 4$，即$2x = a - 4$。
将增根$x=0$代入整式方程，得：$2×0 = a - 4$，解得$a=4$；
将增根$x=2$代入整式方程，得：$2×2 = a - 4$，解得$a=8$。
因此实数$a$的取值为$4$或$8$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
分式方程的增根、解分式方程
【点评】
本题考查分式方程增根的应用，核心是理解增根的本质（使原分式方程分母为0的根），解题时需先确定所有可能的增根，再代入整式方程求解，避免漏解。
【难度系数】
0.5
10. 如图1,图形A、图形B是两张完全相同的长方形纸片,先后按图2、图3的方式放置在同一个正方形中。若知道图形②与图形⑤的面积差,则一定能求出 ……………………（
A.图形①与图形②的周长和
B.图形④与图形⑥的周长和
C.图形①与图形②的周长差
D.图形④与图形⑥的周长差
D
）A.图形①与图形②的周长和
B.图形④与图形⑥的周长和
C.图形①与图形②的周长差
D.图形④与图形⑥的周长差
答案
D 解析:设长方形纸片的长为$x$,宽为$y$,正方形的边长为$a$,图形②的面积$S_2=(2x-a)(2y-a)=4xy-2ax-2ay+a^2$,图形⑤的面积$S_5=(x+y-a)(x+y-a)=x^2+y^2+2xy+a^2-2ax-2ay$,所以$S_5-S_2=(x^2+y^2+2xy+a^2-2ax-2ay)-(4xy-2ax-2ay+a^2)=x^2+y^2-2xy=(x-y)^2$。图形①的周长$C_1=2(a-y)+2(a-x)=4a-2y-2x$,图形②的周长$C_2=2(2x-a)+2(2y-a)=4x+4y-4a$,所以$C_1+C_2=4a-2y-2x+4x+4y-4a=2x+2y$,$C_1-C_2=4a-2y-2x-4x-4y+4a=8a-6x-6y$,故A选项、C选项不符合题意;图形④的周长$C_4=4(a-x)$,图形⑥的周长$C_6=4(a-y)$,所以$C_4+C_6=4(a-x)+4(a-y)=8a-4y-4x$,故B选项不符合题意;所以$C_4-C_6=4(a-x)-4(a-y)=4(y-x)$,根据题意$S_5-S_2=(x-y)^2$为已知,即$(x-y)$为已知,故D选项符合题意,故选D。
解析
【分析】首先设长方形纸片的长为$x$，宽为$y$，正方形的边长为$a$。先分别表示出图形②和图形⑤的面积，计算出它们的面积差，发现该面积差可转化为$(x-y)^2$，是已知量；再分别推导各选项中图形的周长和或差的代数式，判断哪个代数式能通过已知的$(x-y)^2$求出，从而确定答案。
【解析】设长方形纸片的长为$x$，宽为$y$，正方形的边长为$a$。
1. 计算图形②的面积：$S_2=(2x - a)(2y - a)=4xy - 2ax - 2ay + a^2$；
2. 计算图形⑤的面积：$S_5=(x + y - a)^2=x^2 + y^2 + 2xy + a^2 - 2ax - 2ay$；
3. 求面积差：$S_5 - S_2=(x^2 + y^2 + 2xy + a^2 - 2ax - 2ay)-(4xy - 2ax - 2ay + a^2)=x^2 + y^2 - 2xy=(x - y)^2$，即$(x - y)^2$为已知量；
4. 分析各选项：
选项A：图形①周长$C_1=2(a - y)+2(a - x)=4a - 2x - 2y$，图形②周长$C_2=2(2x - a)+2(2y - a)=4x + 4y - 4a$，周长和$C_1 + C_2=2x + 2y$，无法用$(x - y)^2$求出，不符合；
选项C：周长差$C_1 - C_2=8a - 6x - 6y$，无法用$(x - y)^2$求出，不符合；
选项B：图形④周长$C_4=4(a - x)$，图形⑥周长$C_6=4(a - y)$，周长和$C_4 + C_6=8a - 4x - 4y$，无法用$(x - y)^2$求出，不符合；
选项D：周长差$C_4 - C_6=4(a - x)-4(a - y)=4(y - x)$，因为$(x - y)^2$已知，所以$|x - y|$已知，故该周长差可求出，符合题意。
【答案】D
【知识点】整式运算、长方形周长面积、正方形周长面积
【点评】本题结合几何图形与代数运算，通过设元将图形边长转化为代数式，利用面积差找到关键的$(x-y)$，再分析周长表达式，考查代数变形与几何计算能力，是代数几何结合的典型题。
【难度系数】0.4
【解析】设长方形纸片的长为$x$，宽为$y$，正方形的边长为$a$。
1. 计算图形②的面积：$S_2=(2x - a)(2y - a)=4xy - 2ax - 2ay + a^2$；
2. 计算图形⑤的面积：$S_5=(x + y - a)^2=x^2 + y^2 + 2xy + a^2 - 2ax - 2ay$；
3. 求面积差：$S_5 - S_2=(x^2 + y^2 + 2xy + a^2 - 2ax - 2ay)-(4xy - 2ax - 2ay + a^2)=x^2 + y^2 - 2xy=(x - y)^2$，即$(x - y)^2$为已知量；
4. 分析各选项：
选项A：图形①周长$C_1=2(a - y)+2(a - x)=4a - 2x - 2y$，图形②周长$C_2=2(2x - a)+2(2y - a)=4x + 4y - 4a$，周长和$C_1 + C_2=2x + 2y$，无法用$(x - y)^2$求出，不符合；
选项C：周长差$C_1 - C_2=8a - 6x - 6y$，无法用$(x - y)^2$求出，不符合；
选项B：图形④周长$C_4=4(a - x)$，图形⑥周长$C_6=4(a - y)$，周长和$C_4 + C_6=8a - 4x - 4y$，无法用$(x - y)^2$求出，不符合；
选项D：周长差$C_4 - C_6=4(a - x)-4(a - y)=4(y - x)$，因为$(x - y)^2$已知，所以$|x - y|$已知，故该周长差可求出，符合题意。
【答案】D
【知识点】整式运算、长方形周长面积、正方形周长面积
【点评】本题结合几何图形与代数运算，通过设元将图形边长转化为代数式，利用面积差找到关键的$(x-y)$，再分析周长表达式，考查代数变形与几何计算能力，是代数几何结合的典型题。
【难度系数】0.4
11. 要使分式$\dfrac{1}{x - 2}$有意义，$x$的取值应满足________。
答案
x≠2
解析
【分析】要确定分式有意义时x的取值，需回忆分式有意义的核心条件：分式的分母不能为0。因此只需让该分式的分母不等于0，解不等式即可得到x的取值范围。
【解析】根据分式有意义的条件，分式的分母不为0。对于分式$\dfrac{1}{x - 2}$，其分母为$x - 2$，令分母不等于0，即$x - 2 ≠ 0$，解得$x ≠ 2$。
【答案】x≠2
【知识点】分式有意义的条件
【点评】本题考查分式有意义的基础知识点，属于分式章节的入门题型，难度较低，只要牢记分式分母不为0的规则就能快速解答。
【难度系数】0.9
【解析】根据分式有意义的条件，分式的分母不为0。对于分式$\dfrac{1}{x - 2}$，其分母为$x - 2$，令分母不等于0，即$x - 2 ≠ 0$，解得$x ≠ 2$。
【答案】x≠2
【知识点】分式有意义的条件
【点评】本题考查分式有意义的基础知识点，属于分式章节的入门题型，难度较低，只要牢记分式分母不为0的规则就能快速解答。
【难度系数】0.9
12. 因式分解：$2x^2 - 8 = \underline{\hspace{15cm}}$。
答案
2(x+2)(x-2)
解析
【分析】
解这道因式分解题，需遵循“先提公因式，再用公式分解，直至不能再分解”的原则。首先观察多项式$2x^2 - 8$，各项存在公因式2，先提取公因式；提取后剩余的$x^2 - 4$符合平方差公式的形式，再用公式继续分解即可。
【解析】
解：$2x^2 - 8 = 2(x^2 - 4)$（提取公因式2）
$= 2(x + 2)(x - 2)$（利用平方差公式$a^2 - b^2=(a+b)(a-b)$分解）
【答案】
$2(x+2)(x-2)$
【知识点】
因式分解、提公因式法、平方差公式
【点评】
本题是初中代数基础的因式分解题型，综合考查提公因式法与平方差公式的应用，解题关键是分解彻底，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.8
解这道因式分解题，需遵循“先提公因式，再用公式分解，直至不能再分解”的原则。首先观察多项式$2x^2 - 8$，各项存在公因式2，先提取公因式；提取后剩余的$x^2 - 4$符合平方差公式的形式，再用公式继续分解即可。
【解析】
解：$2x^2 - 8 = 2(x^2 - 4)$（提取公因式2）
$= 2(x + 2)(x - 2)$（利用平方差公式$a^2 - b^2=(a+b)(a-b)$分解）
【答案】
$2(x+2)(x-2)$
【知识点】
因式分解、提公因式法、平方差公式
【点评】
本题是初中代数基础的因式分解题型，综合考查提公因式法与平方差公式的应用，解题关键是分解彻底，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.8
13.将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是30，第二组的频率是0.4，那么第三组的频率是
0.3
。答案
0.3
解析
【分析】首先明确频率的两个核心知识点：一是频率的计算公式为“频率=频数÷样本容量”，二是所有组的频率之和等于1。解题时，先利用第一组的频数和样本容量算出第一组的频率，再用总频率1减去第一组和第二组的频率，即可得到第三组的频率。
【解析】已知样本容量为100，第一组的频数是30，根据频率公式，第一组的频率为：$\frac{30}{100}=0.3$。因为所有组的频率之和为1，第二组的频率是0.4，所以第三组的频率为：$1 - 0.3 - 0.4 = 0.3$。
【答案】0.3
【知识点】频率与频数、样本容量
【点评】本题是统计部分的基础计算题，考查频率的基本定义及各组频率的性质，只要掌握核心公式和性质就能轻松解答，属于基础题。
【难度系数】0.7
【解析】已知样本容量为100，第一组的频数是30，根据频率公式，第一组的频率为：$\frac{30}{100}=0.3$。因为所有组的频率之和为1，第二组的频率是0.4，所以第三组的频率为：$1 - 0.3 - 0.4 = 0.3$。
【答案】0.3
【知识点】频率与频数、样本容量
【点评】本题是统计部分的基础计算题，考查频率的基本定义及各组频率的性质，只要掌握核心公式和性质就能轻松解答，属于基础题。
【难度系数】0.7
14. 已知关于 $ x, y $ 的方程组 $ \begin{cases} x - y = 4a, \\ x + 2y = a + 6 \end{cases} $ 的解满足 $ 2x + y = 1 $，则 $ a = \underline{\hspace{5cm}} $。
答案
-1
解析
【分析】
本题给出含参数$a$的二元一次方程组，且方程组的解满足另一个方程$2x+y=1$，要求参数$a$的值。解题时可观察方程组两个方程的结构，将两式相加能直接得到$2x+y$的表达式，结合已知条件建立关于$a$的方程求解，这种方法更简便；也可先解方程组用$a$表示$x$、$y$，再代入$2x+y=1$求$a$。
【解析】
已知方程组：
$\begin{cases} x - y = 4a \quad ① \\ x + 2y = a + 6 \quad ② \end{cases}$
将①+②，左边得：$(x - y)+(x + 2y)=2x + y$，右边得：$4a + (a + 6)=5a + 6$，
因此有$2x + y = 5a + 6$。
又因为方程组的解满足$2x + y = 1$，所以：
$5a + 6 = 1$
移项得：$5a = 1 - 6 = -5$，
解得：$a = -1$。
【答案】
-1
【知识点】
二元一次方程组的解、一元一次方程的解法
【点评】
本题考查二元一次方程组解的性质，利用整体思想简化计算，属于基础题型，难度较低，学生易掌握。
【难度系数】
0.7
本题给出含参数$a$的二元一次方程组，且方程组的解满足另一个方程$2x+y=1$，要求参数$a$的值。解题时可观察方程组两个方程的结构，将两式相加能直接得到$2x+y$的表达式，结合已知条件建立关于$a$的方程求解，这种方法更简便；也可先解方程组用$a$表示$x$、$y$，再代入$2x+y=1$求$a$。
【解析】
已知方程组：
$\begin{cases} x - y = 4a \quad ① \\ x + 2y = a + 6 \quad ② \end{cases}$
将①+②，左边得：$(x - y)+(x + 2y)=2x + y$，右边得：$4a + (a + 6)=5a + 6$，
因此有$2x + y = 5a + 6$。
又因为方程组的解满足$2x + y = 1$，所以：
$5a + 6 = 1$
移项得：$5a = 1 - 6 = -5$，
解得：$a = -1$。
【答案】
-1
【知识点】
二元一次方程组的解、一元一次方程的解法
【点评】
本题考查二元一次方程组解的性质，利用整体思想简化计算，属于基础题型，难度较低，学生易掌握。
【难度系数】
0.7
15. 如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB,CD。若CF//HB,∠1=α,则∠2的大小为________。
(用α的代数式表示)
(用α的代数式表示)
答案
$90°-α$ 解析:如图,由折叠的性质,可得$∠ 3=∠ 1=α$,因为$AG// BH$,$CF// ED$,$CF// BH$,所以$AG// ED$,所以$∠ ADE=∠ 1+∠ 3=2α$,由折叠的性质,可得$∠ ADC=∠ CDM$,所以$∠ ADC=∠ CDM=\frac{1}{2}(180°-2α)=90°-α$,因为$CF// ED$,所以$∠ 2=∠ CDM=90°-α$。故答案为$90°-α$。
解析
【分析】
要解决本题，需结合折叠的性质（折叠前后对应角相等）和平行线的性质（平行线的传递性、两直线平行内错角相等）分析角度关系：首先利用折叠性质得到∠3与∠1相等，再结合平行线的传递性推导AG与ED平行，进而求出∠ADE的度数；接着利用平角定义和折叠性质求出∠CDM的度数；最后根据平行线的内错角相等，得到∠2与∠CDM相等，从而得出结果。
【解析】
1. 由折叠的性质，可得∠3 = ∠1 = α；
2. 已知纸带对边互相平行，且CF//HB，AG//BH，根据平行线的传递性，可知AG//CF，又因ED//CF，故AG//ED；根据“两直线平行，内错角相等”，得∠ADE = ∠1 + ∠3 = α + α = 2α；
3. 根据平角的定义，∠ADE + ∠ADC + ∠CDM = 180°，再由折叠的性质，∠ADC = ∠CDM，因此2∠CDM = 180° - 2α，解得∠CDM = 90° - α；
4. 因为CF//ED，根据“两直线平行，内错角相等”，得∠2 = ∠CDM = 90° - α。
【答案】
90°-α
【知识点】
折叠的性质、平行线的性质、平角的定义
【点评】
本题综合考查折叠性质与平行线性质的应用，解题关键是利用折叠前后角相等的特点，结合平行线的相关性质推导角度关系，需理清折叠后各角的对应联系，难度适中，能较好考查学生对几何性质的综合运用能力。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合折叠的性质（折叠前后对应角相等）和平行线的性质（平行线的传递性、两直线平行内错角相等）分析角度关系：首先利用折叠性质得到∠3与∠1相等，再结合平行线的传递性推导AG与ED平行，进而求出∠ADE的度数；接着利用平角定义和折叠性质求出∠CDM的度数；最后根据平行线的内错角相等，得到∠2与∠CDM相等，从而得出结果。
【解析】
1. 由折叠的性质，可得∠3 = ∠1 = α；
2. 已知纸带对边互相平行，且CF//HB，AG//BH，根据平行线的传递性，可知AG//CF，又因ED//CF，故AG//ED；根据“两直线平行，内错角相等”，得∠ADE = ∠1 + ∠3 = α + α = 2α；
3. 根据平角的定义，∠ADE + ∠ADC + ∠CDM = 180°，再由折叠的性质，∠ADC = ∠CDM，因此2∠CDM = 180° - 2α，解得∠CDM = 90° - α；
4. 因为CF//ED，根据“两直线平行，内错角相等”，得∠2 = ∠CDM = 90° - α。
【答案】
90°-α
【知识点】
折叠的性质、平行线的性质、平角的定义
【点评】
本题综合考查折叠性质与平行线性质的应用，解题关键是利用折叠前后角相等的特点，结合平行线的相关性质推导角度关系，需理清折叠后各角的对应联系，难度适中，能较好考查学生对几何性质的综合运用能力。
【难度系数】
0.5
16.若 $ m $ 满足方程 $ 2m^2 + 2m - 3 = 0 $，则 $ 2m^2 - \frac{3}{2m^2 - 6} = \_\_\_\_\_\_ $。
答案
2 解析:因为$2m^2+2m-3=0$,所以$2m^2=3-2m$,$2m^2-3=-2m$,所以$2m^2-6=-2m-3$,所以原式$=3-2m-\frac{3}{-3-2m}=3-2m+\frac{3}{3+2m}=\frac{9-4m^2+3}{3+2m}=\frac{12-4m^2}{3+2m}=-\frac{2(2m^2-6)}{2m+3}=-\frac{2(-2m-3)}{2m+3}=\frac{2(2m+3)}{2m+3}=2$,故答案为2。
解析
【分析】
要解决该问题，核心是利用已知方程对所求代数式中的$2m^2$进行整体代换，避免直接求解$m$的值，简化计算。先从已知方程变形得到$2m^2$的表达式，再代入所求代数式逐步化简求值。
【解析】
已知$2m^2 + 2m - 3 = 0$，移项得：
$2m^2 = 3 - 2m$，进一步变形得$2m^2 - 6 = (3 - 2m) - 6 = -2m - 3$。
将上述结果代入所求代数式：
$\begin{aligned}&2m^2 - \frac{3}{2m^2 - 6}\\=&(3 - 2m) - \frac{3}{-2m - 3}\\=&3 - 2m + \frac{3}{2m + 3}\\=&\frac{(3 - 2m)(2m + 3) + 3}{2m + 3}\\=&\frac{9 - 4m^2 + 3}{2m + 3}\\=&\frac{12 - 4m^2}{2m + 3}\\=&\frac{-2(2m^2 - 6)}{2m + 3}\\\end{aligned}$
再将$2m^2 -6 = -2m -3$代入上式：
$\begin{aligned}&\frac{-2(-2m -3)}{2m + 3}\\=&\frac{2(2m + 3)}{2m + 3}\\=&2\end{aligned}$
【答案】
2
【知识点】
一元二次方程的解、代数式化简求值
【点评】
本题运用整体代换思想，将已知方程变形后代入所求代数式，避免求解复杂的一元二次方程，简化了计算过程，体现了代数运算中整体思想的应用。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，核心是利用已知方程对所求代数式中的$2m^2$进行整体代换，避免直接求解$m$的值，简化计算。先从已知方程变形得到$2m^2$的表达式，再代入所求代数式逐步化简求值。
【解析】
已知$2m^2 + 2m - 3 = 0$，移项得：
$2m^2 = 3 - 2m$，进一步变形得$2m^2 - 6 = (3 - 2m) - 6 = -2m - 3$。
将上述结果代入所求代数式：
$\begin{aligned}&2m^2 - \frac{3}{2m^2 - 6}\\=&(3 - 2m) - \frac{3}{-2m - 3}\\=&3 - 2m + \frac{3}{2m + 3}\\=&\frac{(3 - 2m)(2m + 3) + 3}{2m + 3}\\=&\frac{9 - 4m^2 + 3}{2m + 3}\\=&\frac{12 - 4m^2}{2m + 3}\\=&\frac{-2(2m^2 - 6)}{2m + 3}\\\end{aligned}$
再将$2m^2 -6 = -2m -3$代入上式：
$\begin{aligned}&\frac{-2(-2m -3)}{2m + 3}\\=&\frac{2(2m + 3)}{2m + 3}\\=&2\end{aligned}$
【答案】
2
【知识点】
一元二次方程的解、代数式化简求值
【点评】
本题运用整体代换思想，将已知方程变形后代入所求代数式，避免求解复杂的一元二次方程，简化了计算过程，体现了代数运算中整体思想的应用。
【难度系数】
0.5
