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2. 小红乘坐火车从甲地去往乙地看望奶奶,这列火车平均每小时行驶多少千米?(5分)
答案
2. 下午5时=17时 $872÷(17-9)=109$(千米/时)
解析
【分析】
要计算火车的平均速度，首先要明确速度的计算公式：速度=路程÷行驶时间。题目已经给出甲乙两地总路程是872千米，所以第一步需要先算出火车的行驶时长。给出的出发和到达时间是普通计时法，需要先把下午的时间转换成24时计时法，再用结束时间减去开始时间得到总行驶时间，最后用总路程除以行驶时间就能算出速度。
【解析】
首先将下午5时换算为24时计时法：下午5时 = 17时
计算火车行驶总时长：$17-9=8$（小时）
根据速度公式计算平均速度：$872÷8=109$（千米/时）
【答案】
这列火车平均每小时行驶109千米。
【知识点】
经过时间计算，计时法转换，行程基本公式
【点评】
本题是基础行程应用问题，解题关键是先准确算出行驶总时间，再结合路程、速度、时间的关系求解，需要注意普通计时法转24时计时法的换算规则，避免时间计算错误。
【难度系数】
0.7
要计算火车的平均速度，首先要明确速度的计算公式：速度=路程÷行驶时间。题目已经给出甲乙两地总路程是872千米，所以第一步需要先算出火车的行驶时长。给出的出发和到达时间是普通计时法，需要先把下午的时间转换成24时计时法，再用结束时间减去开始时间得到总行驶时间，最后用总路程除以行驶时间就能算出速度。
【解析】
首先将下午5时换算为24时计时法：下午5时 = 17时
计算火车行驶总时长：$17-9=8$（小时）
根据速度公式计算平均速度：$872÷8=109$（千米/时）
【答案】
这列火车平均每小时行驶109千米。
【知识点】
经过时间计算，计时法转换，行程基本公式
【点评】
本题是基础行程应用问题，解题关键是先准确算出行驶总时间，再结合路程、速度、时间的关系求解，需要注意普通计时法转24时计时法的换算规则，避免时间计算错误。
【难度系数】
0.7
3. 如图,有一个长9厘米的长方形,将长方形的四条边紧贴地面,在直直的线上滚一圈后,测量其滚动长度为28厘米。这个长方形的宽是多少?(5分)
答案
3.$28÷2=14$(厘米) $14-9=5$(厘米)
解析
【分析】
首先要理解：长方形紧贴地面滚动一圈的总长度，就是这个长方形四条边的长度和，也就是长方形的周长，由此可知长方形周长为28厘米。接下来回忆长方形周长的计算方法：长方形周长=（长+宽）×2，反过来要求宽，我们可以先把周长除以2，算出长与宽的和，再减去已知的长，就能得到宽的长度。
【解析】
1. 长方形滚动一圈的长度就是它的周长，因此这个长方形的周长是28厘米。
2. 计算长与宽的和：$28÷2=14$（厘米）
3. 已知长为9厘米，计算宽：$14-9=5$（厘米）
【答案】
这个长方形的宽是5厘米。
【知识点】
1. 周长的含义
2. 长方形周长计算
【点评】
本题结合滚动的实际场景考查周长的应用，需要学生先将滚动长度转化为长方形周长，再灵活运用周长公式逆推求解，有助于提升学生的实际应用能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
首先要理解：长方形紧贴地面滚动一圈的总长度，就是这个长方形四条边的长度和，也就是长方形的周长，由此可知长方形周长为28厘米。接下来回忆长方形周长的计算方法：长方形周长=（长+宽）×2，反过来要求宽，我们可以先把周长除以2，算出长与宽的和，再减去已知的长，就能得到宽的长度。
【解析】
1. 长方形滚动一圈的长度就是它的周长，因此这个长方形的周长是28厘米。
2. 计算长与宽的和：$28÷2=14$（厘米）
3. 已知长为9厘米，计算宽：$14-9=5$（厘米）
【答案】
这个长方形的宽是5厘米。
【知识点】
1. 周长的含义
2. 长方形周长计算
【点评】
本题结合滚动的实际场景考查周长的应用，需要学生先将滚动长度转化为长方形周长，再灵活运用周长公式逆推求解，有助于提升学生的实际应用能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
4.爸爸在购物后不小心把购物小票弄脏了,请你仔细看一看,算一算。
(1)一盒巧克力和一包薯片相差多少元?(4分)
(2)收银员应找给爸爸多少元?(4分)
(1)一盒巧克力和一包薯片相差多少元?(4分)
(2)收银员应找给爸爸多少元?(4分)
答案
4.(1)$8.6-5.9=2.7$(元) (2)$300-(28.8+11.8+34.4+188)=37$(元)
解析
【分析】
(1) 解决第一问首先要从小票中提取对应商品的单价：巧克力每盒8.6元，薯片每包5.9元，求两者相差多少元，用减法计算，用巧克力的单价减去薯片的单价即可。
(2) 解决第二问需要先算出购买所有商品的总消费金额，把四种商品的金额相加得到应收总额，再用爸爸支付的300元现金减去应收总额，就能得到应找回的钱数。
【解析】
(1) 已知巧克力单价为8.6元/盒，薯片单价为5.9元/包，两者差价为：
$8.6 - 5.9 = 2.7$（元）
(2) 先计算四种商品的总应收金额，再用支付现金减去总金额得找零：
$300-(28.8+11.8+34.4+188)$
$=300-263$
$=37$（元）
【答案】
(1) 2.7元；(2) 37元
【知识点】
小数加减法、加减混合运算、消费找零计算
【点评】
本题以生活中常见的购物小票为载体，既考察了学生从表格中提取有效信息的能力，又考察了基础的计算能力，能让学生感受到数学在日常生活中的实际应用。
【难度系数】
0.8
(1) 解决第一问首先要从小票中提取对应商品的单价：巧克力每盒8.6元，薯片每包5.9元，求两者相差多少元，用减法计算，用巧克力的单价减去薯片的单价即可。
(2) 解决第二问需要先算出购买所有商品的总消费金额，把四种商品的金额相加得到应收总额，再用爸爸支付的300元现金减去应收总额，就能得到应找回的钱数。
【解析】
(1) 已知巧克力单价为8.6元/盒，薯片单价为5.9元/包，两者差价为：
$8.6 - 5.9 = 2.7$（元）
(2) 先计算四种商品的总应收金额，再用支付现金减去总金额得找零：
$300-(28.8+11.8+34.4+188)$
$=300-263$
$=37$（元）
【答案】
(1) 2.7元；(2) 37元
【知识点】
小数加减法、加减混合运算、消费找零计算
【点评】
本题以生活中常见的购物小票为载体，既考察了学生从表格中提取有效信息的能力，又考察了基础的计算能力，能让学生感受到数学在日常生活中的实际应用。
【难度系数】
0.8
5. 美术课上,小明的手工制作需要“2厘米×2厘米”的正方形纸片,老师只提供了“7厘米×5厘米”的长方形纸片。一张长方形纸片一共可以剪多少张小明需要的正方形纸片?(提示:在图中画一画,列式计算)(6分)
(本卷按最新教材改编)
(本卷按最新教材改编)
答案
5.$7÷2=3$(张)……1(厘米) $5÷2=2$(张)……1(厘米) $3×2=6$(张) 画一画略
解析
【分析】
要计算能剪出多少个2厘米×2厘米的正方形，不能直接用长方形面积除以正方形面积，因为裁剪后剩余的不足2厘米的边角料无法做成符合要求的正方形。我们可以分三步思考：第一步先看长方形的长里最多有几个2厘米，得到沿长的方向能剪多少个正方形；第二步看长方形的宽里最多有几个2厘米，得到沿宽的方向能剪多少排正方形；最后将两个结果相乘，就是总共能剪出的正方形数量。
【解析】
首先计算沿长方形长的方向可剪的正方形数量：
$7÷2=3$(张)……1(厘米)，即长7厘米最多能剪出3个边长为2厘米的边，剩余1厘米无法使用。
再计算沿长方形宽的方向可剪的正方形排数：
$5÷2=2$(张)……1(厘米)，即宽5厘米最多能剪出2个边长为2厘米的边，剩余1厘米无法使用。
总张数为长方向数量乘宽方向排数：
$3×2=6$(张)
（画图提示：沿长的方向每2厘米做一条竖线，可画2条竖线分出3段；沿宽的方向每2厘米做一条横线，可画1条横线分出2段，交叉后得到6个正方形即可）
【答案】
6张
【知识点】
有余数除法的应用、图形裁剪、正方形特征
【点评】
本题易错点是直接用长方形面积除以正方形面积得到错误结果，忽略了实际裁剪时边角料无法利用的情况，解题时需要结合实际情况，分别分析长、宽方向可裁剪的数量再计算总数量，考察了结合生活实际解决数学问题的能力。
【难度系数】
0.6
要计算能剪出多少个2厘米×2厘米的正方形，不能直接用长方形面积除以正方形面积，因为裁剪后剩余的不足2厘米的边角料无法做成符合要求的正方形。我们可以分三步思考：第一步先看长方形的长里最多有几个2厘米，得到沿长的方向能剪多少个正方形；第二步看长方形的宽里最多有几个2厘米，得到沿宽的方向能剪多少排正方形；最后将两个结果相乘，就是总共能剪出的正方形数量。
【解析】
首先计算沿长方形长的方向可剪的正方形数量：
$7÷2=3$(张)……1(厘米)，即长7厘米最多能剪出3个边长为2厘米的边，剩余1厘米无法使用。
再计算沿长方形宽的方向可剪的正方形排数：
$5÷2=2$(张)……1(厘米)，即宽5厘米最多能剪出2个边长为2厘米的边，剩余1厘米无法使用。
总张数为长方向数量乘宽方向排数：
$3×2=6$(张)
（画图提示：沿长的方向每2厘米做一条竖线，可画2条竖线分出3段；沿宽的方向每2厘米做一条横线，可画1条横线分出2段，交叉后得到6个正方形即可）
【答案】
6张
【知识点】
有余数除法的应用、图形裁剪、正方形特征
【点评】
本题易错点是直接用长方形面积除以正方形面积得到错误结果，忽略了实际裁剪时边角料无法利用的情况，解题时需要结合实际情况，分别分析长、宽方向可裁剪的数量再计算总数量，考察了结合生活实际解决数学问题的能力。
【难度系数】
0.6
