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1. 李老师是“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了近10天“健步走”的步数，并将记录结果整理成如下统计表：
李老师这10天平均每天“健步走”的步数为 （
A.1.2万
B.11.8万
C.1.18万
D.1.15万
李老师这10天平均每天“健步走”的步数为 （
C
）A.1.2万
B.11.8万
C.1.18万
D.1.15万
答案
1. C 根据题意，得(1.3×3+1.2×4+1.1×2+0.9×1)÷10=1.18(万).
解析
【分析】
这道题要求10天的日均步数，属于加权平均数的计算问题。首先要明确：不同的步数对应的天数不同，不能直接将4个步数相加除以4，需要先计算出10天的总步数，再用总步数除以总天数10，就能得到平均每天的步数。具体步骤是：先把每一档的步数乘以它对应的天数，全部相加得到10天的总步数，再除以总天数10即可得到结果。
【解析】
根据加权平均数的计算规则，先计算10天的总步数：
总步数 = 1.3×3 + 1.2×4 + 1.1×2 + 0.9×1
= 3.9 + 4.8 + 2.2 + 0.9
= 11.8（万步）
再计算平均每天的步数：
日均步数 = 总步数 ÷ 总天数 = 11.8 ÷ 10 = 1.18（万步）
所以李老师这10天平均每天“健步走”的步数为1.18万。
【答案】
C
【知识点】
加权平均数
【点评】
本题是统计板块的基础应用题，核心考察加权平均数的实际应用，易错点是忽略不同步数对应的天数权重，直接对四个步数取算术平均导致出错，解题时要注意数值和对应频数的匹配，先求和再除以总频数即可。
【难度系数】
0.8
这道题要求10天的日均步数，属于加权平均数的计算问题。首先要明确：不同的步数对应的天数不同，不能直接将4个步数相加除以4，需要先计算出10天的总步数，再用总步数除以总天数10，就能得到平均每天的步数。具体步骤是：先把每一档的步数乘以它对应的天数，全部相加得到10天的总步数，再除以总天数10即可得到结果。
【解析】
根据加权平均数的计算规则，先计算10天的总步数：
总步数 = 1.3×3 + 1.2×4 + 1.1×2 + 0.9×1
= 3.9 + 4.8 + 2.2 + 0.9
= 11.8（万步）
再计算平均每天的步数：
日均步数 = 总步数 ÷ 总天数 = 11.8 ÷ 10 = 1.18（万步）
所以李老师这10天平均每天“健步走”的步数为1.18万。
【答案】
C
【知识点】
加权平均数
【点评】
本题是统计板块的基础应用题，核心考察加权平均数的实际应用，易错点是忽略不同步数对应的天数权重，直接对四个步数取算术平均导致出错，解题时要注意数值和对应频数的匹配，先求和再除以总频数即可。
【难度系数】
0.8
2. [2025 宿迁中考]某公司在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按 $6:4$ 计算最终成绩.小李的笔试成绩为 85 分，面试成绩为 90 分，则小李的最终成绩为
87
分.答案
2. 87 小李的最终成绩为$\frac{85×6+90×4}{6+4}=87$(分).
解析
【分析】
这道题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确题目给出的笔试、面试成绩的权重比例为6:4，加权平均数的计算规则是各数据乘以自身对应的权重后求和，再除以权重总和。我们已知小李的笔试成绩是85分、对应权重为6，面试成绩是90分、对应权重为4，直接代入加权平均数的计算公式即可算出最终成绩，计算时注意不要将两个成绩对应的权重乘反。
【解析】
根据题意，笔试和面试成绩的权重比为6:4，最终成绩为两项成绩的加权平均数，代入公式计算：
$\mathrm{最终成绩} = \frac{\mathrm{笔试成绩} × 6 + \mathrm{面试成绩} × 4}{6+4}$
将小李的笔试成绩85分、面试成绩90分代入上式：
$\mathrm{最终成绩} = \frac{85 × 6 + 90 × 4}{10} = \frac{510 + 360}{10} = \frac{870}{10} = 87$
【答案】
87
【知识点】
加权平均数，权重计算
【点评】
本题属于基础实际应用题，结合招聘成绩核算的生活化场景考查加权平均数的基础计算，属于中考数学的送分题型，只要牢记加权平均数的计算逻辑，对应代入数值即可得到正确结果，易错点是混淆笔试、面试对应的权重系数，计算时注意核对即可避免出错。
【难度系数】
0.9
这道题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先明确题目给出的笔试、面试成绩的权重比例为6:4，加权平均数的计算规则是各数据乘以自身对应的权重后求和，再除以权重总和。我们已知小李的笔试成绩是85分、对应权重为6，面试成绩是90分、对应权重为4，直接代入加权平均数的计算公式即可算出最终成绩，计算时注意不要将两个成绩对应的权重乘反。
【解析】
根据题意，笔试和面试成绩的权重比为6:4，最终成绩为两项成绩的加权平均数，代入公式计算：
$\mathrm{最终成绩} = \frac{\mathrm{笔试成绩} × 6 + \mathrm{面试成绩} × 4}{6+4}$
将小李的笔试成绩85分、面试成绩90分代入上式：
$\mathrm{最终成绩} = \frac{85 × 6 + 90 × 4}{10} = \frac{510 + 360}{10} = \frac{870}{10} = 87$
【答案】
87
【知识点】
加权平均数，权重计算
【点评】
本题属于基础实际应用题，结合招聘成绩核算的生活化场景考查加权平均数的基础计算，属于中考数学的送分题型，只要牢记加权平均数的计算逻辑，对应代入数值即可得到正确结果，易错点是混淆笔试、面试对应的权重系数，计算时注意核对即可避免出错。
【难度系数】
0.9
3. 易错题 在某校九年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试,将测试结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图. 根据图中的信息,这些学生的平均成绩是 （
A.2.25分
B.2.5分
C.2.95分
D.3分
C
）A.2.25分
B.2.5分
C.2.95分
D.3分
答案
3. C 参加体能测试的人数是 12÷30%=40,成绩是 3 分的人数是 40×42.5%=17,成绩是 2 分的人数是 40-3-17-12=8,
∴ 这些学生的平均成绩是$\frac{1}{40}×(3×1+8×2+17×3+12×4)=2.95$(分).
∴ 这些学生的平均成绩是$\frac{1}{40}×(3×1+8×2+17×3+12×4)=2.95$(分).
解析
【分析】
解题思路：我们需要结合两个统计图的互补信息解题，首先找到同时给出具体人数和对应占比的组别：得4分的人数是12，扇形图显示4分人数占总人数的30%，由此先求出参与测试的总人数。接下来利用3分对应的占比42.5%，算出得3分的具体人数。之后用总人数减去已知的1分、3分、4分的人数，就能得到得2分的人数。最后代入加权平均数的计算公式，用所有学生的总成绩除以总人数，即可得到平均成绩。
【解析】
第一步：计算抽取的学生总人数
已知得4分的学生有12人，占总人数的30%，因此总人数为：
$12÷30\% = 40$（人）
第二步：计算得3分的学生人数
已知3分的人数占总人数的42.5%，因此得3分的人数为：
$40×42.5\% =17$（人）
第三步：计算得2分的学生人数
已知得1分的有3人，总人数为40人，因此得2分的人数为：
$40 - 3 -17 -12 =8$（人）
第四步：计算平均成绩
根据加权平均数公式，平均成绩为所有学生的总分除以总人数：
$\bar{x}=\frac{1×3 + 2×8 +3×17 +4×12}{40}=\frac{3+16+51+48}{40}=\frac{118}{40}=2.95$（分）
【答案】
C
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，加权平均数
【点评】
本题是双统计图结合的统计计算题，核心突破口是利用已知的具体人数和对应占比先求出总人数，再补全缺失的各组人数，易错点是容易忽略2分的人数未知，直接用占比错误计算平均成绩，需要注意两个统计图的信息互补，理清各部分数量关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.6
解题思路：我们需要结合两个统计图的互补信息解题，首先找到同时给出具体人数和对应占比的组别：得4分的人数是12，扇形图显示4分人数占总人数的30%，由此先求出参与测试的总人数。接下来利用3分对应的占比42.5%，算出得3分的具体人数。之后用总人数减去已知的1分、3分、4分的人数，就能得到得2分的人数。最后代入加权平均数的计算公式，用所有学生的总成绩除以总人数，即可得到平均成绩。
【解析】
第一步：计算抽取的学生总人数
已知得4分的学生有12人，占总人数的30%，因此总人数为：
$12÷30\% = 40$（人）
第二步：计算得3分的学生人数
已知3分的人数占总人数的42.5%，因此得3分的人数为：
$40×42.5\% =17$（人）
第三步：计算得2分的学生人数
已知得1分的有3人，总人数为40人，因此得2分的人数为：
$40 - 3 -17 -12 =8$（人）
第四步：计算平均成绩
根据加权平均数公式，平均成绩为所有学生的总分除以总人数：
$\bar{x}=\frac{1×3 + 2×8 +3×17 +4×12}{40}=\frac{3+16+51+48}{40}=\frac{118}{40}=2.95$（分）
【答案】
C
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，加权平均数
【点评】
本题是双统计图结合的统计计算题，核心突破口是利用已知的具体人数和对应占比先求出总人数，再补全缺失的各组人数，易错点是容易忽略2分的人数未知，直接用占比错误计算平均成绩，需要注意两个统计图的信息互补，理清各部分数量关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.6
4. 如图所示为某校学生年龄分布情况统计图，根据统计图计算该校学生的平均年龄为
13.95
岁.答案
4. 13.95 根据题意,得 12×15%+13×20%+14×30%+15×25%+16×10%=13.95(岁).
解析
【分析】
要计算该校学生的平均年龄，题目给出了不同年龄对应的人数占比，也就是各数据的权重，属于加权平均数的典型应用场景。解题时首先回忆加权平均数的计算规则：将每个年龄数值乘以该年龄对应的总人数占比，再把所有乘积相加，得到的结果就是全体学生的平均年龄。先验证所有占比之和为100%确认数据完整后，代入对应数值逐步计算即可。
【解析】
根据加权平均数的计算公式，结合扇形统计图给出的各年龄占比进行计算：
$\begin{aligned}\mathrm{平均年龄}&=12×15\% + 13×20\% + 14×30\% + 15×25\% + 16×10\%\\&=12×0.15 +13×0.2 +14×0.3 +15×0.25 +16×0.1\\&=1.8 + 2.6 + 4.2 + 3.75 + 1.6\\&=13.95\end{aligned}$
【答案】
13.95
【知识点】
加权平均数，扇形统计图
【点评】
本题是统计模块的基础计算题，结合扇形统计图的占比信息考查加权平均数的实际应用，解题核心是理解各年龄的占比就是对应权重，计算时注意将百分比正确转换为小数，避免简单计算失误，整体难度很低，大部分学生都可以顺利完成求解。
【难度系数】
0.85
要计算该校学生的平均年龄，题目给出了不同年龄对应的人数占比，也就是各数据的权重，属于加权平均数的典型应用场景。解题时首先回忆加权平均数的计算规则：将每个年龄数值乘以该年龄对应的总人数占比，再把所有乘积相加，得到的结果就是全体学生的平均年龄。先验证所有占比之和为100%确认数据完整后，代入对应数值逐步计算即可。
【解析】
根据加权平均数的计算公式，结合扇形统计图给出的各年龄占比进行计算：
$\begin{aligned}\mathrm{平均年龄}&=12×15\% + 13×20\% + 14×30\% + 15×25\% + 16×10\%\\&=12×0.15 +13×0.2 +14×0.3 +15×0.25 +16×0.1\\&=1.8 + 2.6 + 4.2 + 3.75 + 1.6\\&=13.95\end{aligned}$
【答案】
13.95
【知识点】
加权平均数，扇形统计图
【点评】
本题是统计模块的基础计算题，结合扇形统计图的占比信息考查加权平均数的实际应用，解题核心是理解各年龄的占比就是对应权重，计算时注意将百分比正确转换为小数，避免简单计算失误，整体难度很低，大部分学生都可以顺利完成求解。
【难度系数】
0.85
5. 为增进学生对营养与健康知识的了解,某校开展了两次知识问答活动,从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析. 如图所示为这20名学生第一次成绩和第二次成绩情况统计图.
(1) ① 学生甲第一次成绩是85分,则该生第二次成绩是
② 学生乙第一次成绩低于80分,第二次成绩高于90分,请在图中用“〇”圈出代表乙的点.
(2) 若有400名学生参加此次活动,请估计两次活动的平均成绩不低于90分的学生人数.
(1) ① 学生甲第一次成绩是85分,则该生第二次成绩是
90
分,他两次活动的平均成绩是87.5
分.② 学生乙第一次成绩低于80分,第二次成绩高于90分,请在图中用“〇”圈出代表乙的点.
(2) 若有400名学生参加此次活动,请估计两次活动的平均成绩不低于90分的学生人数.
答案
5. (1) ① 90;87.5 由统计图可以看出,横坐标为 85 的直线上只有一个点,其纵坐标为 90,即学生甲第二次成绩为 90 分,因此他两次活动的平均成绩是(85+90)÷2=87.5(分). ② 如图所示.
(2) 由统计图可知,有 9 名学生两次活动的平均成绩不低于 90 分,$\therefore 400×\frac{9}{20}=180$(人).
答:估计两次活动的平均成绩不低于 90 分的学生有 180 人.
解析
【分析】
这道题是统计类基础应用题，解题思路如下：
1. 针对(1)①：首先明确散点图的横轴对应第一次成绩，纵轴对应第二次成绩。已知学生甲第一次成绩为85分，找到横坐标为85的点，读取该点的纵坐标数值就是第二次成绩，再代入平均数计算公式，将两次成绩求和后除以2，即可得到两次活动的平均成绩。
2. 针对(1)②：题目要求第一次成绩低于80分，也就是点的横坐标小于80，第二次成绩高于90分，也就是点的纵坐标大于90，在图中找到同时满足这两个条件的唯一的点，用“〇”圈出即可。
3. 针对(2)：先明确“两次活动的平均成绩不低于90分”等价于两次成绩之和≥180分，先在抽取的20人样本中数出符合该条件的学生人数，算出样本中符合条件的人数占比，再用总人数400乘以这个占比，就能估计出全部学生里符合条件的总人数。
【解析】
(1) ① 从散点图中定位横坐标为85的点，该点对应的纵坐标数值为90，即学生甲第二次成绩是90分。
代入平均数公式计算两次平均成绩：$\bar{x}=\frac{85+90}{2}=87.5$分。
② 筛选出横坐标小于80、纵坐标大于90的点，用“〇”将该点圈出即可。
(2) 统计20名样本学生中，两次成绩之和≥180分（即平均成绩不低于90分）的学生共有9名，样本中符合条件的＜escapeShell 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这道题是统计类基础应用题，解题思路如下：
1. 针对(1)①：首先明确散点图的横轴对应第一次成绩，纵轴对应第二次成绩。已知学生甲第一次成绩为85分，找到横坐标为85的点，读取该点的纵坐标数值就是第二次成绩，再代入平均数计算公式，将两次成绩求和后除以2，即可得到两次活动的平均成绩。
2. 针对(1)②：题目要求第一次成绩低于80分，也就是点的横坐标小于80，第二次成绩高于90分，也就是点的纵坐标大于90，在图中找到同时满足这两个条件的唯一的点，用“〇”圈出即可。
3. 针对(2)：先明确“两次活动的平均成绩不低于90分”等价于两次成绩之和≥180分，先在抽取的20人样本中数出符合该条件的学生人数，算出样本中符合条件的人数占比，再用总人数400乘以这个占比，就能估计出全部学生里符合条件的总人数。
【解析】
(1) ① 从散点图中定位横坐标为85的点，该点对应的纵坐标数值为90，即学生甲第二次成绩是90分。
代入平均数公式计算两次平均成绩：$\bar{x}=\frac{85+90}{2}=87.5$分。
② 筛选出横坐标小于80、纵坐标大于90的点，用“〇”将该点圈出即可。
(2) 统计20名样本学生中，两次成绩之和≥180分（即平均成绩不低于90分）的学生共有9名，样本中符合条件的＜escapeShell ＜|paragraph|＞:＜[PLHD89_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜|card|＞:＜[PLHD78_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜|video|＞:＜seed:tool_call_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934＞
