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10. 如图，在平面直角坐标系中，点 A(-3,2)，点 P(a,b)在三角形 ABC的边 AC上，将三角形 ABC平移得到三角形 DEF，若点 P的对应点为点 $ P_{1} $ (a+5,b+2)，则平移后点 A的对应点 D的坐标为_______.
答案
10. (2,4)
11. 根据下列条件，求 a,b的值.
(1) 将点 $ P ( a+1,b-2) $向右平移3个单位长度，得到点 $ P^{\prime}(6-a,-3); $
(2) 将点 $ P ( a+1,b-2) $向下平移3个单位长度，得到点 $ P^{\prime}(-2,1-b); $
(3) 将点 $ P ( a+1,b-2) $先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点 $ P^{\prime}(2,-4). $
(1) 将点 $ P ( a+1,b-2) $向右平移3个单位长度，得到点 $ P^{\prime}(6-a,-3); $
(2) 将点 $ P ( a+1,b-2) $向下平移3个单位长度，得到点 $ P^{\prime}(-2,1-b); $
(3) 将点 $ P ( a+1,b-2) $先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点 $ P^{\prime}(2,-4). $
答案
11.解:(1)由$a+1+3=6-a$,$b-2=-3$,
得$a=1$,$b=-1$.
(2)由$a+1=-2$,$b-2-3=1-b$,
得$a=-3$,$b=3$.
(3)由$a+1-3=2$,$b-2+5=-4$,
得$a=4$,$b=-7$.
得$a=1$,$b=-1$.
(2)由$a+1=-2$,$b-2-3=1-b$,
得$a=-3$,$b=3$.
(3)由$a+1-3=2$,$b-2+5=-4$,
得$a=4$,$b=-7$.
12. 如图，三角形 ABC的顶点在方格的格点上，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三个顶点的坐标分别是 $ A(-2,1), B(-3,-2), C(1,-2). $先将三角形 ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形 $ A_{1}B_{1}C_{1}. $
(1) 写出点 $ A_{1}, B_{1}, C_{1} $的坐标；
(2) 若将点 A向下平移 m(m＞0)个单位长度到点 D，使得三角形 DBC的面积等于4，求点 D的坐标.
(1) 写出点 $ A_{1}, B_{1}, C_{1} $的坐标；
(2) 若将点 A向下平移 m(m＞0)个单位长度到点 D，使得三角形 DBC的面积等于4，求点 D的坐标.
答案
12.解:(1)$A_{1}(0,4)$,$B_{1}(-1,1)$,$C_{1}(3,1)$.
(2)设点$D$到$BC$的距离为$h$,则$\frac{1}{2}· BC· h=4$,
即$\frac{1}{2}×4× h=4$,得$h=2$.
当点$D$在$BC$上方时,$D(-2,0)$;
当点$D$在$BC$下方时,$D(-2,-4)$.
(2)设点$D$到$BC$的距离为$h$,则$\frac{1}{2}· BC· h=4$,
即$\frac{1}{2}×4× h=4$,得$h=2$.
当点$D$在$BC$上方时,$D(-2,0)$;
当点$D$在$BC$下方时,$D(-2,-4)$.
