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1. O为长方形ABCD内的一点，以点O为原点建立平面直角坐标系，点A（-1，1），B（-1，-2）， C（3，-2），一只小蚂蚁从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿 $ A\to B\to C\to D\to A $的路径循环爬行，则第2024秒小蚂蚁的位置在（ ）。
答案
1. A
2. 在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（-2，0）和（0，1），将线段 AB平移后，点 A，B的对应点 $ A^{\prime}, B^{\prime} $的坐标分别为（-1，m）和（n，3），则 m+n的值等于（ ）。
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
2. B
3. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 $ A ( 2, 2 \sqrt{3} ) $ ，点 B(4,0)，将三角形 OAB沿坐标轴方向平移，点 O的对应点 $ O^{\prime} $恰好为AC的中点，则平移后点 A的对应点 $ A^{\prime} $的坐标为_______. 
答案
3. $(4,3\sqrt{3})$
4. 在平面直角坐标系中，将点 $ P(1-a,3a) $先向下平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度后，对应点 $ P^{\prime} $恰好落在第四象限的角平分线上，则点 $ P^{\prime} $的坐标为_______.
答案
4. $(\frac{5}{2},-\frac{5}{2})$
5. 如图，已知点 $ A(-2,1), B(1,-2), C(4,4). $
（1）在平面直角坐标系中画出三角形 ABC.
（2）三角形 ABC经过怎样的平移可以得到三角形 $ A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} $?
（3）求四边形 $ AA^{\prime} B^{\prime} B $的面积.
（1）在平面直角坐标系中画出三角形 ABC.
（2）三角形 ABC经过怎样的平移可以得到三角形 $ A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} $?
（3）求四边形 $ AA^{\prime} B^{\prime} B $的面积.
答案
5.解:(1)图略.
(2)三角形$ABC$向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度可以得到三角形$A'B'C'$.
(3)四边形$AA'B'B$的面积为$2×\frac{1}{2}×2×3=6$.
(2)三角形$ABC$向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度可以得到三角形$A'B'C'$.
(3)四边形$AA'B'B$的面积为$2×\frac{1}{2}×2×3=6$.
