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1. 下列选项中，是单项式的是（
A.$x+1$
B.$\dfrac{1}{x}$
C.$\dfrac{π r^2}{2}$
D.$a-b$
C
）A.$x+1$
B.$\dfrac{1}{x}$
C.$\dfrac{π r^2}{2}$
D.$a-b$
答案
1.C
2. 单项式$-\dfrac{π x^2 y^3}{16}$的系数和次数分别是（
A.$-\dfrac{1}{16}$，6
B.$-\dfrac{π}{16}$，2
C.$\dfrac{π}{16}$，5
D.$-\dfrac{π}{16}$，5
D
）A.$-\dfrac{1}{16}$，6
B.$-\dfrac{π}{16}$，2
C.$\dfrac{π}{16}$，5
D.$-\dfrac{π}{16}$，5
答案
2.D
3. 多项式$-3x^2 -5x -1$的各项分别是（
A.$-3x^2, 5x, 1$
B.$-3x^2, -5x, -1$
C.$3x^2, 5x, 1$
D.$3x^2, -5x, -1$
B
）A.$-3x^2, 5x, 1$
B.$-3x^2, -5x, -1$
C.$3x^2, 5x, 1$
D.$3x^2, -5x, -1$
答案
3.B
4. 多项式$2 - x^2y - xy$的次数及最高次项的系数分别是（
A.2，1
B.2，-1
C.3，-1
D.5，-1
C
）A.2，1
B.2，-1
C.3，-1
D.5，-1
答案
4.C
5. 下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
$\frac{2}{3}xy$，$-\frac{1}{4}$，$\frac{3}{a+1}$，$2a^2b+ab^2$，$\frac{5m+n}{3}$，$x-7$，$4ab$，$m$。
$\frac{2}{3}xy$，$-\frac{1}{4}$，$\frac{3}{a+1}$，$2a^2b+ab^2$，$\frac{5m+n}{3}$，$x-7$，$4ab$，$m$。
答案
5. 单项式: $\frac{2}{3}xy, -\frac{1}{4}, 4ab, m$；多项式: $2a^2b+ab^2, \frac{5m+n}{3}, x-7$；整式: $\frac{2}{3}xy, -\frac{1}{4}, 2a^2b+ab^2, \frac{5m+n}{3}, x-7, 4ab, m$。
6.若单项式$-\dfrac{3}{4}π x^m y^n z^3$是关于$x$，$y$，$z$的九次单项式，那么$m+n=$
6
。答案
6.6
7. 观察下列单项式：$a$，$2a^2$，$4a^3$，$8a^4$，…，根据你发现的规律，第$n$个式子是
$2^{n-1}a^n$
。答案
7.$2^{n-1}a^n$
8. 新定义问题 定义：$f(a,b)$是关于$a,b$的多项式，如果$f(a,b)=f(b,a)$，那么$f(a,b)$叫作“对称多项式”.例如，如果$f(a,b)=a^2+a+b+b^2$，则$f(b,a)=b^2+b+a+a^2$，显然，$f(a,b)=f(b,a)$，则$f(a,b)$是“对称多项式”.$f(a,b)=a^2-2ab+b^2$是不是“对称多项式”？并说明理由.
答案
8.【解答】$f(a, b) =a^2-2ab+b^2$是“对称多项式”.
理由如下：依题意，$f(b, a) =b^2-2ab+a^2=a^2-2ab+b^2=f(a, b)$，所以$f(a, b) =a^2-2ab+b^2$是“对称多项式”.
理由如下：依题意，$f(b, a) =b^2-2ab+a^2=a^2-2ab+b^2=f(a, b)$，所以$f(a, b) =a^2-2ab+b^2$是“对称多项式”.
