7.【情境题】冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”.如图是红、黄两队某局冰壶比赛结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点O为原点建立平面直角坐标系.按照规则，冰壶更靠近原点的队为本局胜方，则胜方最靠近原点的冰壶位于第象限.

7.四

8.已知三角形 ABC 的三个顶点的坐标分别为$A(0,1),B(2,0),C(4,3)$.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出三角形 ABC；
(2)求三角形 ABC 的面积；
(3)若点 P 在 x 轴上,且三角形 ABP 与三角形 ABC 的面积相等,求点 P 的坐标.

一练一得
求点 P 的坐标
时,要注意点 P 的位
置未确定,需分类讨
论,不要漏解哦!

8.解：(1)三角形 ABC 如图所示。
(2)$S_{三角形ABC}=4×3-\frac{1}{2}×2×1-\frac{1}{2}×2×3-\frac{1}{2}×2×4=4$。
(3)设点$P$的坐标为$(m,0)$。
因为$S_{三角形ABP}=S_{三角形ABC}$，
所以$\frac{1}{2}BP·OA=4$,即$\frac{1}{2}×|2-m|×1=4$。
所以$m=-6$或$m=10$。
所以点$P$的坐标为$(-6,0)$或$(10,0)$。