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1. 下列各图中，$∠ 1$ 和 $∠ 2$ 是对顶角的是 （
B
）答案
1.B
2. 如图,直线$AB$与$CD$相交于点$O$,则$∠ BOD=$ （
A.$40°$
B.$50°$
C.$85°$
D.$60°$
B
）A.$40°$
B.$50°$
C.$85°$
D.$60°$
答案
2.B
3.(2024·日照)如图,直线 A B,C D 相交于点 O.若$∠ 1=40^{\circ },∠ 2=120^{\circ }$,则$∠ COM$的度数为 （
A.$70^{\circ }$
B.$80^{\circ }$
C.$90^{\circ }$
D.$100^{\circ }$
B
）A.$70^{\circ }$
B.$80^{\circ }$
C.$90^{\circ }$
D.$100^{\circ }$
答案
3.B
4. 如图,直线 a,b 相交于点 O,若 $∠ 1 + ∠ 2 = 88°$,则 $∠ 3 =$
136
$°$.答案
4.136
5. 如图，直线$AB$，$CD$，$EF$相交于点$O$，则$∠ 1+∠ 2+∠ 3=$
180
$°$。答案
5.180
6. 如图,直线 $AB,CD$ 相交于点 $O,∠ EOC=90°,∠ COF=32°,∠ BOD=26°$, 试说明:$OF$ 是$∠ AOE$ 的平分线.
答案
6.解:因为$∠EOC=90°,∠COF=32°,$
所以$∠EOF=∠COE−∠COF=90°−32°=58°.$
因为$∠AOC=∠BOD=26°,$
所以$∠AOF=∠AOC+∠COF=26°+32°=58°,$
所以$∠AOF=∠FOE,$所以$OF$是$∠AOE$的平分线.
所以$∠EOF=∠COE−∠COF=90°−32°=58°.$
因为$∠AOC=∠BOD=26°,$
所以$∠AOF=∠AOC+∠COF=26°+32°=58°,$
所以$∠AOF=∠FOE,$所以$OF$是$∠AOE$的平分线.
7. 如图,直线 $AB,CD$ 相交于点 $O$,$OE$ 平分$∠ BOD,∠ AOC=70°,∠ DOF=90°$,求$∠ EOF$ 的度数.
答案
7.解:因为直线$AB,CD$相交于点$O,$
所以$∠BOD=∠AOC=70°.$
因为$OE$平分$∠BOD,$所以$∠DOE=\dfrac{1}{2}∠BOD=35°.$
因为$∠DOF=90°,$
所以$∠EOF=∠DOF−∠DOE=90°−35°=55°.$
所以$∠BOD=∠AOC=70°.$
因为$OE$平分$∠BOD,$所以$∠DOE=\dfrac{1}{2}∠BOD=35°.$
因为$∠DOF=90°,$
所以$∠EOF=∠DOF−∠DOE=90°−35°=55°.$
