登录
9.如图所示,放置在水平地面上重10 N的平底薄壁容器,底面积为0.01 m²,内装40 N的水,水深0.2 m。现将一个体积为200 cm³的金属块系在弹簧测力计挂钩上,并把它完全浸没于容器内的水中(水未溢出,金属块未接触容器底部),弹簧测力计示数为15.8 N。($\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3,g$取10 N/kg)求:
(1)金属块未放入水中时,容器底部受到水的压力是多少?
(2)金属块的密度是多少?
(3)金属块完全浸没于水中后,容器对水平地面的压强是多少?
(1)金属块未放入水中时,容器底部受到水的压力是多少?
(2)金属块的密度是多少?
(3)金属块完全浸没于水中后,容器对水平地面的压强是多少?
答案
9.(1)水对容器底面产生的压强 $p=\rho g h=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m^3}× 10\ \mathrm{N/kg}× 0.2\ \mathrm{m}=2\ 000\ \mathrm{Pa}$, 由 $p=\dfrac{F}{S}$ 得压力 $F=pS=2\ 000\ \mathrm{Pa}× 0.01\ \mathrm{m^2}=20\ \mathrm{N}$
(2)金属块受到的浮力 $F_{\mathrm{浮}}=\rho g V=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m^3}× 10\ \mathrm{N/kg}× 2× 10^{-4}\ \mathrm{m^3}=2\ \mathrm{N}$, 金属块的重力 $G=F_{\mathrm{浮}}+F=2\ \mathrm{N}+15.8\ \mathrm{N}=17.8\ \mathrm{N}$; 金属块的密度 $\rho=\dfrac{m}{V}=\dfrac{G}{gV}=\dfrac{17.8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}× 2× 10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=8.9× 10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
(3)地面受到的压力 $F_{\mathrm{地}}=(G_{\mathrm{容}}+G_{\mathrm{水}}+G_{\mathrm{金}})-F=(10\ \mathrm{N}+40\ \mathrm{N}+17.8\ \mathrm{N})-15.8\ \mathrm{N}=52\ \mathrm{N}$, 容器对地面的压强 $p'=\dfrac{F_{\mathrm{地}}}{S}=\dfrac{52\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m^2}}=5\ 200\ \mathrm{Pa}$
(2)金属块受到的浮力 $F_{\mathrm{浮}}=\rho g V=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m^3}× 10\ \mathrm{N/kg}× 2× 10^{-4}\ \mathrm{m^3}=2\ \mathrm{N}$, 金属块的重力 $G=F_{\mathrm{浮}}+F=2\ \mathrm{N}+15.8\ \mathrm{N}=17.8\ \mathrm{N}$; 金属块的密度 $\rho=\dfrac{m}{V}=\dfrac{G}{gV}=\dfrac{17.8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}× 2× 10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=8.9× 10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
(3)地面受到的压力 $F_{\mathrm{地}}=(G_{\mathrm{容}}+G_{\mathrm{水}}+G_{\mathrm{金}})-F=(10\ \mathrm{N}+40\ \mathrm{N}+17.8\ \mathrm{N})-15.8\ \mathrm{N}=52\ \mathrm{N}$, 容器对地面的压强 $p'=\dfrac{F_{\mathrm{地}}}{S}=\dfrac{52\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m^2}}=5\ 200\ \mathrm{Pa}$
