【例】（特长生招生题）

如图所示，即将进站的列车发出一声鸣笛，持续时间为$t$，若列车的速度为$v_{1}$，空气中声速为$v_{2}$，则站台上的人听到的鸣笛声持续时间为；若站台上的人此时迎面向运动的列车以$v_{0}$速度跑去，则听到鸣笛声持续的时间为.
解析：设鸣笛时列车与站台上人的距离为$s$，鸣笛期间车走的路程为$s_{1}$，则鸣笛结束时车到人的距离为$s_{2}=s-s_{1}=s-v_{1}t$，从鸣笛开始到人听到声音结束用的总时间$t_{\mathrm{总}}=t+\dfrac{s-v_{1}t}{v_{2}}$，鸣笛开始声音传播到人耳用的时间$t_{0}=\dfrac{s}{v_{2}}$，站台上的人听到鸣笛声持续的时间$t'=t_{\mathrm{总}}-t_{0}=t+\dfrac{s-v_{1}t}{v_{2}}-\dfrac{s}{v_{2}}=\dfrac{v_{2}-v_{1}}{v_{2}}t$.设列车发出鸣笛的时刻为$T$，且与站台上人的距离为$s$，则第一个声波传到人的时间点为$T+\dfrac{s}{v_{0}+v_{2}}$，最后一个声波传到人的时间点为$T+t+\dfrac{s-(v_{0}+v_{1})t}{v_{0}+v_{2}}$，则两个时刻之间的时间段为$[T+t+\dfrac{s-(v_{0}+v_{1})t}{v_{0}+v_{2}}]-(T+\dfrac{s}{v_{0}+v_{2}})=t+\dfrac{s-(v_{0}+v_{1})t}{v_{0}+v_{2}}-\dfrac{s}{v_{0}+v_{2}}=\dfrac{v_{2}-v_{1}}{v_{0}+v_{2}}t$.
答案：$\dfrac{v_{2}-v_{1}}{v_{2}}t\quad\dfrac{v_{2}-v_{1}}{v_{0}+v_{2}}t$
高手擂台

设鸣笛时列车与站台上人的距离为$s$，鸣笛期间车走的路程为$s_{1}$，则鸣笛结束时车到人的距离为$s_{2}=s-s_{1}=s-v_{1}t$，从鸣笛开始到人听到声音结束用的总时间$t_{\mathrm{总}}=t+\dfrac{s-v_{1}t}{v_{2}}$，鸣笛开始声音传播到人耳用的时间$t_{0}=\dfrac{s}{v_{2}}$，站台上的人听到鸣笛声持续的时间$t'=t_{\mathrm{总}}-t_{0}=t+\dfrac{s-v_{1}t}{v_{2}}-\dfrac{s}{v_{2}}=\dfrac{v_{2}-v_{1}}{v_{2}}t$.设列车发出鸣笛的时刻为$T$，且与站台上人的距离为$s$，则第一个声波传到人的时间点为$T+\dfrac{s}{v_{0}+v_{2}}$，最后一个声波传到人的时间点为$T+t+\dfrac{s-(v_{0}+v_{1})t}{v_{0}+v_{2}}$，则两个时刻之间的时间段为$[T+t+\dfrac{s-(v_{0}+v_{1})t}{v_{0}+v_{2}}]-(T+\dfrac{s}{v_{0}+v_{2}})=t+\dfrac{s-(v_{0}+v_{1})t}{v_{0}+v_{2}}-\dfrac{s}{v_{0}+v_{2}}=\dfrac{v_{2}-v_{1}}{v_{0}+v_{2}}t$.
答案：$\dfrac{v_{2}-v_{1}}{v_{2}}t\quad\dfrac{v_{2}-v_{1}}{v_{0}+v_{2}}t$

1.（第二十七届全国初中应用物理竞赛）
录音棚的墙壁通常装有皮质材料的软包，如图所示，这样做的目的是().


A.减弱声音的反射
B.增强声音的反射
C.增大声音的响度
D.提高装饰的效果

1.A [解析]录音棚的墙壁贴有一层皮质松软的材料,可以减弱声音的反射;当声音传到这些墙面后,被反射到了不同的方向或被多次反射而吸收掉,减弱回声,这样就能保证较好的听觉效果.

2.(学而思杯物理竞赛)假定有前后两次声音传到人的耳朵里,如果这两次声音到达人耳的先后时间间隔大于(或等于)0.1 s,人耳就能够把这两次声音分辨开,也就是说,如果两次声音传到人耳的时间间隔不足0.1 s,人耳就只能听到一次声音. 某中学8年级课外活动小组为了体验声音在不同介质中的传播速度不同的物理现象,他们请一位同学在输送水的管道(充满水)上敲击一下,使铁管发出清脆的声音,其余同学沿铁管分别在不同位置用耳朵贴近铁管听声.实验结束后,A 同学说自己只听到一次响声;B 同学说自己听到两次响声;C 同学说自己听到三次响声.已知声音在空气中的传播速度是 $v_{气}=340\ \mathrm{m/s}$, 在水中的传播速度是$v_{水}=1\ 500\ \mathrm{m/s}$, 在钢铁中的传播速度是 $v_{铁}=5\ 100\ \mathrm{m/s}$. 请你通过计算说明:在铁管上某处敲响一次,A、B、C 三位同学的位置到达敲击点的距离各在什么范围内?(结果保留一位小数)

A同学与敲击点处的距离$s_A＜44.0\ \mathrm{m}$;B同学与敲击点处的距离满足$44.0\ \mathrm{m}≤ s_B＜212.5\ \mathrm{m}$;C同学与敲击点处的距离$s_C≥212.5\ \mathrm{m}$.
[解析]声音到达人耳的先后顺序(传声物质)依次是铁、水、空气.设声音传播的距离为$s$,则要分辨(相邻的)空气和水传来的声音,应有$\dfrac{s_1}{340\ \mathrm{m/s}}-\dfrac{s_1}{1\ 500\ \mathrm{m/s}}≥0.1\ \mathrm{s}$,解得$s_1≥44.0\ \mathrm{m}$.要分辨(相邻的)水和铁传来的声音,应有$\dfrac{s_2}{1\ 500\ \mathrm{m/s}}-\dfrac{s_2}{5\ 100\ \mathrm{m/s}}≥0.1\ \mathrm{s}$,解得$s_2≥212.5\ \mathrm{m}$.要分辨空气和铁传来的声音,应有$\dfrac{s_3}{340\ \mathrm{m/s}}-\dfrac{s_3}{5\ 100\ \mathrm{m/s}}≥0.1\ \mathrm{s}$,解得$s_3≥36.4\ \mathrm{m}$.结论:C同学与敲击处的距离$s_C≥212.5\ \mathrm{m}$,三种物质传播的声音到达听声者的间隔时间均等于或大于0.1 s,能听到三次敲击声.B同学与敲击处的距离满足$212.5\ \mathrm{m}＞s_B≥44.0\ \mathrm{m}$,水和铁传播的声音到达听声者的间隔时间小于0.1 s(不能区分),但水和空气传播的声音到达听声者的间隔时间仍然等于或大于0.1 s,能听到两次敲击声.A同学与敲击处的距离$s_A＜44.0\ \mathrm{m}$,若$44.0\ \mathrm{m}＞s_A≥36.4\ \mathrm{m}$,则铁和空气传播的声音到达听声者的间隔时间等于或大于0.1 s,铁和水或者水和空气传播的声音到达听声者的间隔时间小于0.1 s,因为不能区分铁和水或者水和空气传播的声音,所以实际上还是无法区分铁和空气传播的声音,只能听到一次敲击声(三声连为一声,声音略长);若$s_A＜36.4\ \mathrm{m}$,则任意两种物质传播的声音到达听声者的间隔时间均小于0.1 s,只能听到一次敲击声.