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四、操作与说理。（第1题3分，第2题4分，共7分）
1. 小明在比较$\frac{3}{4}$、0.745 和$\frac{7}{9}$的大小时，步骤如下：(1)把$\frac{3}{4}$转化成小数是0.75；(2)把$\frac{7}{9}$转化成小数约是0.778；(3)比较大小：0.745＜0.75＜0.778。请结合“计数单位”的知识，解释小明这样做的道理。
1. 小明在比较$\frac{3}{4}$、0.745 和$\frac{7}{9}$的大小时，步骤如下：(1)把$\frac{3}{4}$转化成小数是0.75；(2)把$\frac{7}{9}$转化成小数约是0.778；(3)比较大小：0.745＜0.75＜0.778。请结合“计数单位”的知识，解释小明这样做的道理。
答案
1. 分数和小数的计数单位不同，无法直接比较。把分数化成小数后，它们的计数单位统一为十分之一、百分之一、千分之一等，此时只需比较相同计数单位的个数，就能判断数的大小。
2. 新考法 推理说明 如果设$4.9÷0.2=A$，请通过推理说明$4.9÷0.2=4.9×5$。
答案
2. 因为设4.9÷0.2=A，0.2=$\frac{1}{5}$，所以4.9÷0.2=A 即4.9÷$\frac{1}{5}$=A。根据乘除法的关系“被除数=商×除数”可以得出4.9=$A×\frac{1}{5}$，再根据等式的性质，把等式两边同时乘5得出4.9×5=$A×\frac{1}{5}×5$，即4.9×5=A。因为4.9÷0.2=A，4.9×5=A，所以4.9÷0.2=4.9×5。
1. 一个长方形的面积是7.2平方米，宽是1.2米，它的长是多少米？请结合计数单位的知识说明计算过程。
答案
1. $7.2÷1.2=6$(米) 说明：7.2是72个0.1，1.2是12个0.1，计数单位相同，可转化为用72÷12=6计算，所以长是6米。
2. 一支水笔售价8元，一本笔记本的价钱是一支水笔的$\frac{5}{2}$，一支钢笔比一本笔记本贵$\frac{4}{5}$。一支钢笔多少元？
答案
2. $8×\frac{5}{2}=20$(元) $20×(1+\frac{4}{5})=36$(元)
3. 出租车起步价(3千米及以内)8元,超过3千米后,每千米收费1.8元。若行驶5千米,则总费用是多少元？
答案
3. 超出里程：5-3=2(千米) 超出费用：2×1.8=3.6(元) 总费用：8+3.6=11.6(元)
