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5. 利用方格估计下面各圆的面积。(每个小方格表示1 cm²)
(1)数一数,填一填。
(2)算一算,圆的面积大约是正方形面积的多少倍?圆的面积与它的半径有什么关系?
(1)数一数,填一填。
(2)算一算,圆的面积大约是正方形面积的多少倍?圆的面积与它的半径有什么关系?
答案
5. (1)(横排)16 4 48 25 5 74
(2)26÷9≈3 48÷16=3 74÷25≈3
答:圆的面积大约是正方形面积的3倍。圆的面积大约是它的半径平方的3倍。
解析:(1)数一数,不满一格算半格,再用数出的小方格数乘4就是圆的面积。6.5×4=26(cm²),12×4=48(cm²),18.5×4=74(cm²)。(2)先用圆的面积除以正方形的面积,找到都接近的倍数,再找出一般规律即可。
(2)26÷9≈3 48÷16=3 74÷25≈3
答:圆的面积大约是正方形面积的3倍。圆的面积大约是它的半径平方的3倍。
解析:(1)数一数,不满一格算半格,再用数出的小方格数乘4就是圆的面积。6.5×4=26(cm²),12×4=48(cm²),18.5×4=74(cm²)。(2)先用圆的面积除以正方形的面积,找到都接近的倍数,再找出一般规律即可。
6.用一根铁丝围成了一个边长为3.14 cm的正方形,如果用这根铁丝围成圆,那么圆的面积是多少平方厘米? 先将对话框中的文字补充完整,再解答。
答案
6. 周长 3.14×4÷3.14÷2=2(cm)
3.14×2²=12.56(cm²)
答:圆的面积是12.56 cm²。
解析:由题知,正方形的周长等于圆的周长。利用“正方形的周长=边长×4”求出这根铁丝的长,即围成的圆的周长,再利用圆的周长公式“C=2πr”求出圆的半径,代入公式“S=πr²”求解即可。
3.14×2²=12.56(cm²)
答:圆的面积是12.56 cm²。
解析:由题知,正方形的周长等于圆的周长。利用“正方形的周长=边长×4”求出这根铁丝的长,即围成的圆的周长,再利用圆的周长公式“C=2πr”求出圆的半径,代入公式“S=πr²”求解即可。
7.[新情境·生活运用]地垫是一种能有效在入口处刮除泥尘和水分,保持室内地面整洁的家居用品。有两块半圆形地垫(如图),相关信息如下。
①这两块地垫的周长都是20.56 dm。 ②每平方米售价是50元。
③这两块地垫可以拼成一个整圆。
这两块地垫的总面积是多少？解决这个问题需要用到信息(
①这两块地垫的周长都是20.56 dm。 ②每平方米售价是50元。
③这两块地垫可以拼成一个整圆。
这两块地垫的总面积是多少？解决这个问题需要用到信息(
①
)(填序号),列式解答。答案
7. ① 20.56÷(3.14+2)=4(dm)
3.14×4²=50.24(dm²)
答:这两块地垫的总面积是50.24 dm²。
解析:根据半圆的周长公式求出半圆的半径,再求出两块半圆形地垫的面积和,即一个圆的面积。
3.14×4²=50.24(dm²)
答:这两块地垫的总面积是50.24 dm²。
解析:根据半圆的周长公式求出半圆的半径,再求出两块半圆形地垫的面积和,即一个圆的面积。
8.[新趋势·说理分析]妈妈带小东去买一个直径是30 cm的圆形蛋糕，但是店员说已卖完，换成2个直径是20 cm的同款蛋糕。店员说这是多送了蛋糕给小东，小东却对店员说：“没有多送，反而少了。”小东和店员谁说得对？为什么？
答案
8. 3.14×(30÷2)²=706.5(cm²)
3.14×(20÷2)²×2=628(cm²) 628＜706.5
答:小东说得对,因为一个直径是30 cm的蛋糕面积大于2个直径是20 cm的同款蛋糕的面积之和。
解析:分别求出直径是30 cm的蛋糕的面积和2个直径是20 cm的蛋糕的面积之和,再比较即可。
3.14×(20÷2)²×2=628(cm²) 628＜706.5
答:小东说得对,因为一个直径是30 cm的蛋糕面积大于2个直径是20 cm的同款蛋糕的面积之和。
解析:分别求出直径是30 cm的蛋糕的面积和2个直径是20 cm的蛋糕的面积之和,再比较即可。
