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1. 把下面各数改写成用“亿”作单位的数,并保留两位小数。
$156248000=$(
$14960$万$=$(
$54890000=$(
$7052$万$=$(
$156248000=$(
1.56248
)亿≈(1.56
)亿$14960$万$=$(
1.496
)亿≈(1.50
)亿$54890000=$(
0.5489
)亿≈(0.55
)亿$7052$万$=$(
0.7052
)亿≈(0.71
)亿答案
1. 1.56248 1.56 1.496 1.50
0.5489 0.55 0.7052 0.71
解析 要将一个数改写成用“亿”作单位的数,可以先找到亿位,在亿位数字的右下角点上小数点,去掉小数末尾的“0”,再在数的后边加上一个“亿”字。位数不够则在前面用0补足。保留两位小数即精确到百分位,要看小数部分第三位(千分位)上的数,然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入”。注意表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
0.5489 0.55 0.7052 0.71
解析 要将一个数改写成用“亿”作单位的数,可以先找到亿位,在亿位数字的右下角点上小数点,去掉小数末尾的“0”,再在数的后边加上一个“亿”字。位数不够则在前面用0补足。保留两位小数即精确到百分位,要看小数部分第三位(千分位)上的数,然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入”。注意表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
2. 填空题。
(1)黑海是世界上最大的内陆海,面积约为$\underline{424410}$平方千米。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是(
(2)运用“四舍五入”法取近似数,要使$19.9□5≈20.0$,$□$里有(
(3)一个三位小数,“四舍五入”后得到的近似数是2.69,这个三位小数最大是(
(1)黑海是世界上最大的内陆海,面积约为$\underline{424410}$平方千米。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是(
42.441万
),保留两位小数约是(42.44
)万。(2)运用“四舍五入”法取近似数,要使$19.9□5≈20.0$,$□$里有(
5
)种填法。(3)一个三位小数,“四舍五入”后得到的近似数是2.69,这个三位小数最大是(
2.694
),最小是(2.685
)。答案
2. (1)42.441万 42.44 (2)5
(3)2.694 2.685
解析 (1)要将一个数改写成用“万”作单位的数,可以先找到万位,在万位数字的右下角点上小数点,去掉小数末尾的“0”,再在数的后边加上一个“万”字,位数不够时在前面用0补足。保留两位小数即精确到百分位,要看小数部分第三位(千分位)上的数,然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入”。注意表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
(2)$19.9□5≈20.0$,□按“四舍五入”法是“五入”,所以□里可以填5~9,共5种填法。
(3)这个三位小数的近似数是2.69。这个三位小数最大时,2.69是“四舍”后得到的,此时这个三位小数千分位上的数最大是4,百分位上的数是9,所以这个数最大是2.694。这个三位小数最小时,2.69是“五入”后得到的,那么这个三位小数千分位上的数一定是5,向百分位进1后百分位上的数是9,所以这个数最小是2.685。
(3)2.694 2.685
解析 (1)要将一个数改写成用“万”作单位的数,可以先找到万位,在万位数字的右下角点上小数点,去掉小数末尾的“0”,再在数的后边加上一个“万”字,位数不够时在前面用0补足。保留两位小数即精确到百分位,要看小数部分第三位(千分位)上的数,然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入”。注意表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
(2)$19.9□5≈20.0$,□按“四舍五入”法是“五入”,所以□里可以填5~9,共5种填法。
(3)这个三位小数的近似数是2.69。这个三位小数最大时,2.69是“四舍”后得到的,此时这个三位小数千分位上的数最大是4,百分位上的数是9,所以这个数最大是2.694。这个三位小数最小时,2.69是“五入”后得到的,那么这个三位小数千分位上的数一定是5,向百分位进1后百分位上的数是9,所以这个数最小是2.685。
3. 选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)下面说法中,正确的是(
A.准确数大于近似数
B.保留两位小数时要看小数百分位上的数
C.$5.3029$精确到千分位是5.303
D.$7.05$和$7.050$的大小、精确度都一样
(2)一个小数的近似数是4.08,这个小数不可能是(
A.$3.908$
B.$4.075$
C.$4.079$
D.$4.084$
(1)下面说法中,正确的是(
C
)。A.准确数大于近似数
B.保留两位小数时要看小数百分位上的数
C.$5.3029$精确到千分位是5.303
D.$7.05$和$7.050$的大小、精确度都一样
(2)一个小数的近似数是4.08,这个小数不可能是(
A
)。A.$3.908$
B.$4.075$
C.$4.079$
D.$4.084$
答案
3. (1)C (2)A
解析 (1)A选项,近似数如果是“五入”后得到的,那么准确数小于近似数,错误;B选项,保留两位小数要看小数千分位上的数,错误;C选项,5.3029精确到千分位,要看万分位上的数,万分位上是9,按“四舍五入”法是“五入”,所以是5.303,正确;D选项,7.05和7.050大小相同,7.05精确到百分之一,7.050精确到千分之一,精确度不同,错误。本题选C。
(2)近似数是4.08,表示精确到百分位。A选项,3.908精确到百分位是3.91,不符合;B选项,4.075精确到百分位是4.08,符合;C选项,4.079精确到百分位是4.08,符合;D选项,4.084精确到百分位是4.08,符合。本题选A。
解析 (1)A选项,近似数如果是“五入”后得到的,那么准确数小于近似数,错误;B选项,保留两位小数要看小数千分位上的数,错误;C选项,5.3029精确到千分位,要看万分位上的数,万分位上是9,按“四舍五入”法是“五入”,所以是5.303,正确;D选项,7.05和7.050大小相同,7.05精确到百分之一,7.050精确到千分之一,精确度不同,错误。本题选C。
(2)近似数是4.08,表示精确到百分位。A选项,3.908精确到百分位是3.91,不符合;B选项,4.075精确到百分位是4.08,符合;C选项,4.079精确到百分位是4.08,符合;D选项,4.084精确到百分位是4.08,符合。本题选A。
4. 声音在水中的传播速度大约是1.531千米/秒,按照这个速度,声音在水中1分钟大约能传播多少万米？(保留一位小数)
答案
4. 1.531千米=1531米 1分=60秒
$1531×60=91860$(米)$=9.186$(万米)$≈9.2$(万米)
解析 先统一相同类型的单位,1.531千米=1531米,1分=60秒。可以先求出声音在水中1分钟大约能传播$1531×60=91860$(米)。再改写成用“万”作单位的数,91860米=9.186万米。最后保留一位小数,$9.186$万米$≈9.2$万米。
$1531×60=91860$(米)$=9.186$(万米)$≈9.2$(万米)
解析 先统一相同类型的单位,1.531千米=1531米,1分=60秒。可以先求出声音在水中1分钟大约能传播$1531×60=91860$(米)。再改写成用“万”作单位的数,91860米=9.186万米。最后保留一位小数,$9.186$万米$≈9.2$万米。
5. 在$□$里填上适当的数,使得到的小数符合下列要求。
$□□.□□5$
(1)得到的小数最接近40,这个小数是(
(2)得到的小数最大,这个小数是(
(3)得到的小数保留一位小数是29.9,这个小数最大是(
$□□.□□5$
(1)得到的小数最接近40,这个小数是(
40.005或39.995
)。(2)得到的小数最大,这个小数是(
99.995
),精确到十分位是(100.0
)。(3)得到的小数保留一位小数是29.9,这个小数最大是(
29.945
)。答案
5. (1)40.005或39.995 (2)99.995 100.0
(3)29.945
解析 (1)40改写成三位小数是40.000。要使得到的小数最接近40,那么整数部分可以选择40或39。当整数部分是40时,十分位和百分位要最小,所以要填0,那么这个小数是40.005;当整数部分是39时,十分位和百分位要最大,所以要填9,那么这个小数是39.995。
(2)要使得到的小数最大,那么□里都填9,这个小数是99.995,精确到十分位要看小数的百分位,百分位上是9,所以精确到十分位是100.0。
(3)这个三位小数的近似数是29.9。这个三位小数最大时,29.9是“四舍”后得到的,此时这个三位小数百分位上的数最大是4,十分位上的数是9,所以这个小数最大是29.945。
(3)29.945
解析 (1)40改写成三位小数是40.000。要使得到的小数最接近40,那么整数部分可以选择40或39。当整数部分是40时,十分位和百分位要最小,所以要填0,那么这个小数是40.005;当整数部分是39时,十分位和百分位要最大,所以要填9,那么这个小数是39.995。
(2)要使得到的小数最大,那么□里都填9,这个小数是99.995,精确到十分位要看小数的百分位,百分位上是9,所以精确到十分位是100.0。
(3)这个三位小数的近似数是29.9。这个三位小数最大时,29.9是“四舍”后得到的,此时这个三位小数百分位上的数最大是4,十分位上的数是9,所以这个小数最大是29.945。
