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6. 如图，在$Rt△ ABC$中，$∠ ACB = 90^{\circ}$，$CD ⊥ AB$于点$D$，$AC = 2\sqrt{2}$，$AB = 2\sqrt{3}$，设$∠ BCD = α$，那么$\cos α$的值是(
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
B.$\sqrt{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
D.$\frac{\sqrt{6}}{3}$
D
)A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
B.$\sqrt{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
D.$\frac{\sqrt{6}}{3}$
答案
6. D
7. 在$△ ABC$中，若$(\cos A - \frac{1}{2})^{2} + |1 - \tan B| = 0$，则$∠ C$的度数是(
A.$45^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$105^{\circ}$
C
)A.$45^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$105^{\circ}$
答案
7. C
8. (2022·潍坊中考)抛物线$y = x^{2} + x + c$与$x$轴只有一个公共点，则$c$的值为(
A.$-\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$-4$
D.4
B
)A.$-\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$-4$
D.4
答案
8. B
9. (2023·四川成都中考)如图，二次函数$y = ax^{2} + x - 6$的图象与$x$轴交于$A(-3,0)$，$B$两点，下列说法正确的是(
A.抛物线的对称轴为直线$x = 1$
B.抛物线的顶点坐标为$(-\frac{1}{2}, -6)$
C.$A$，$B$两点之间的距离为 5
D.当$x ＜ -1$时，$y$的值随$x$值的增大而增大
C
)A.抛物线的对称轴为直线$x = 1$
B.抛物线的顶点坐标为$(-\frac{1}{2}, -6)$
C.$A$，$B$两点之间的距离为 5
D.当$x ＜ -1$时，$y$的值随$x$值的增大而增大
答案
9 C
10. (2023·四川达州中考)如图，抛物线$y = ax^{2} + bx + c$($a$，$b$，$c$为常数)关于直线$x = 1$对称，有下列五个结论：①$abc ＞ 0$；②$2a + b = 0$；③$4a + 2b + c ＞ 0$；④$am^{2} + bm ＞ a + b$；⑤$3a + c ＞ 0$。其中结论正确的有(
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
B
)A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
答案
10. B
11. 如图所示，$P$为$∠ α$的边$OA$上一点，且$P$点的坐标为$(3,4)$，则$\sin α + \cos α =$
$\dfrac{7}{5}$
。答案
11. $\dfrac{7}{5}$
