登录
1. $\tan 45° + \sqrt{2} \sin 45°$的值等于(
A.$1$
B.$1+\sqrt{2}$
C.$2$
D.$1+\frac{\sqrt{2}}{2}$
C
)A.$1$
B.$1+\sqrt{2}$
C.$2$
D.$1+\frac{\sqrt{2}}{2}$
答案
1. C
2. 如图，在$△ ABC$中，$DE// BC$，$AD:DB=1:2$，$DE=3$，则$BC$的长是（
A.6
B.8
C.9
D.12
C
）A.6
B.8
C.9
D.12
答案
2. C
3. 如图，$∠ AOB$ 放置在正方形网格中，则 $\cos∠ AOB$ 的值为（
A.$2$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$
D.$\dfrac{\sqrt{5}}{5}$
D
）A.$2$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$
D.$\dfrac{\sqrt{5}}{5}$
答案
3. D
4. 如图,在平面直角坐标系中,点 A 在 x 轴的负半轴上,点 B 在第三象限内,以原点 O 为位似中心,在第一象限内作与$△ OAB$的相似比为 3 的位似图形$△ OCD$,若点 D 的坐标为$(3,2)$,则点 B 的坐标为(
A.$(1,\frac{2}{3})$
B.$(-\frac{2}{3},-1)$
C.$(-1,-2)$
D.$(-1,-\frac{2}{3})$
D
)A.$(1,\frac{2}{3})$
B.$(-\frac{2}{3},-1)$
C.$(-1,-2)$
D.$(-1,-\frac{2}{3})$
答案
4. D
5. 如图，乐器上的一根弦AB的长为80 cm，两个端点A，B固定在乐器的面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即$\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$)，则支撑点C到端点B的距离为(
A.$(120 - 40\sqrt{5})\mathrm{cm}$
B.$(80 - 40\sqrt{5})\mathrm{cm}$
C.$40\sqrt{5}\mathrm{ cm}$
D.$80\sqrt{5}\mathrm{ cm}$
A
)A.$(120 - 40\sqrt{5})\mathrm{cm}$
B.$(80 - 40\sqrt{5})\mathrm{cm}$
C.$40\sqrt{5}\mathrm{ cm}$
D.$80\sqrt{5}\mathrm{ cm}$
答案
5. A 解析
∵支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即$\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$),AB的长为80 cm,
∴$AC=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=(40\sqrt{5}-40)\mathrm{cm}$,
∴$CB=AB-AC=80-(40\sqrt{5}-40)=(120-40\sqrt{5})\mathrm{cm}$,故选 A.
∵支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即$\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$),AB的长为80 cm,
∴$AC=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=(40\sqrt{5}-40)\mathrm{cm}$,
∴$CB=AB-AC=80-(40\sqrt{5}-40)=(120-40\sqrt{5})\mathrm{cm}$,故选 A.
