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1. 下列函数中，一定为二次函数的是（
A.$s=2t^2 - 2t + 1$
B.$y=ax^2 - bx - c$
C.$y=3x - 1$
D.$y=x^2 + \frac{1}{x}$
A
）A.$s=2t^2 - 2t + 1$
B.$y=ax^2 - bx - c$
C.$y=3x - 1$
D.$y=x^2 + \frac{1}{x}$
答案
1. A
2. 把抛物线 $y=3x^2$ 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式是（
A.$y=3(x-2)^2 +1$
B.$y=3(x-2)^2 -1$
C.$y=3(x+2)^2 +1$
D.$y=3(x+2)^2 -1$
C
）A.$y=3(x-2)^2 +1$
B.$y=3(x-2)^2 -1$
C.$y=3(x+2)^2 +1$
D.$y=3(x+2)^2 -1$
答案
2. C
3. 下列关于抛物线 $ y=-(x-5)^2 +2 $ 的说法正确的是(
A.开口向上
B.对称轴为直线 $ x=-5 $
C.顶点坐标为 $ (5,2) $
D.当 $ x=5 $ 时，函数有最小值2
C
)A.开口向上
B.对称轴为直线 $ x=-5 $
C.顶点坐标为 $ (5,2) $
D.当 $ x=5 $ 时，函数有最小值2
答案
3. C
4.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$中，函数$y$与自变量$x$的部分对应值如表，则方程$ax^2+bx+c=0$的一个解的范围是（
A.$-0.01＜x＜0.02$
B.$6.17＜x＜6.18$
C.$6.18＜x＜6.19$
D.$6.19＜x＜6.20$
C
）A.$-0.01＜x＜0.02$
B.$6.17＜x＜6.18$
C.$6.18＜x＜6.19$
D.$6.19＜x＜6.20$
答案
4. C
5.某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示,函数解析式为$y=-\frac{1}{25}x^2$,当水面宽度AB为20 m时,水面与桥拱顶的高度CO等于(
A.2 m
B.4 m
C.10 m
D.16 m
B
)A.2 m
B.4 m
C.10 m
D.16 m
答案
5. B
6. 在同一坐标系中,二次函数$y=-ax^2+bx$与一次函数$y=ax+a$的图象可能是(
C
)答案
6. C
7.由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象过点$(1,0)$……求证:这个二次函数的图象关于直线$x=2$对称.根据现有信息,关于题中的二次函数,下列说法不正确的是(
A.过点$(3,0)$
B.顶点是$(-2,-2)$
C.在$x$轴上截得的线段的长度是2
D.$c=3a$
B
)A.过点$(3,0)$
B.顶点是$(-2,-2)$
C.在$x$轴上截得的线段的长度是2
D.$c=3a$
答案
7. B 解析 因为图象过点(1,0)，且对称轴是直线x=2，所以图象过点(3,0)，A正确，不符合题意；顶点的横坐标应为x=2，点(-2,-2)与已知矛盾，B错误，符合题意；抛物线与x轴两交点为(1,0),(3,0)，故在x轴上截得的线段长度是2，C正确，不符合题意；图象过点(1,0)，且对称轴是直线$x=-\frac{b}{2a}=2$，则$b=-4a$，即$a-4a+c=0$，即$c=3a$，D正确，不符合题意. 故选B.
