登录
1.下面图形中,把左边的图形通过轴对称变换能得到右边的图形的是 （
D
）答案
1.D
解析
【分析】
要判断哪个选项中左边图形通过轴对称变换得到右边图形，首先要明确轴对称变换的核心特征：经轴对称变换得到的图形与原图形关于对称轴对称，沿对称轴折叠后两个图形能完全重合，两个图形呈镜像关系。解题时我们逐一分析每个选项的两个图形是否满足折叠后完全重合的特点，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据轴对称的定义：若两个图形关于某条直线成轴对称，沿这条直线折叠后两个图形能够完全重合。
对各选项逐一分析：
选项A：左右两个图形形状、方向完全相同，属于平移得到的图形，沿中间竖线折叠无法重合，不符合要求；
选项B：左右两个图形形状不同，折叠后不可能重合，不符合要求；
选项C：左右两个图形形状、方向完全相同，属于平移得到的图形，沿中间竖线折叠无法重合，不符合要求；
选项D：左右两个图形呈镜像关系，沿两个图形中间的竖直线折叠后可以完全重合，符合轴对称变换的特征。
【答案】
D
【知识点】
1.轴对称的定义
2.轴对称变换的特征
【点评】
本题是轴对称变换的基础应用题，解题关键是抓住轴对称变换得到的图形“与原图形折叠后可完全重合、互为镜像”的特点，注意区分轴对称变换和平移变换的差异，避免混淆两类变换。
【难度系数】
0.9
要判断哪个选项中左边图形通过轴对称变换得到右边图形，首先要明确轴对称变换的核心特征：经轴对称变换得到的图形与原图形关于对称轴对称，沿对称轴折叠后两个图形能完全重合，两个图形呈镜像关系。解题时我们逐一分析每个选项的两个图形是否满足折叠后完全重合的特点，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据轴对称的定义：若两个图形关于某条直线成轴对称，沿这条直线折叠后两个图形能够完全重合。
对各选项逐一分析：
选项A：左右两个图形形状、方向完全相同，属于平移得到的图形，沿中间竖线折叠无法重合，不符合要求；
选项B：左右两个图形形状不同，折叠后不可能重合，不符合要求；
选项C：左右两个图形形状、方向完全相同，属于平移得到的图形，沿中间竖线折叠无法重合，不符合要求；
选项D：左右两个图形呈镜像关系，沿两个图形中间的竖直线折叠后可以完全重合，符合轴对称变换的特征。
【答案】
D
【知识点】
1.轴对称的定义
2.轴对称变换的特征
【点评】
本题是轴对称变换的基础应用题，解题关键是抓住轴对称变换得到的图形“与原图形折叠后可完全重合、互为镜像”的特点，注意区分轴对称变换和平移变换的差异，避免混淆两类变换。
【难度系数】
0.9
2.下面是四位同学作△ABC关于直线MN对称的△A'B'C'的图形，其中正确的是（
B
）答案
2.B
解析
【分析】
要判断哪个是△ABC关于直线MN对称的△A'B'C'，首先回忆轴对称的作图规则：作轴对称图形时，原图形每个顶点的对称点与原顶点的连线必须被对称轴垂直平分，因此我们只需要验证每个选项中三组对应点（A与A'、B与B'、C与C'）的连线是否满足“垂直于MN，且被MN平分”这两个条件即可。
【解析】
根据轴对称的性质：关于某条直线对称的两个图形，对应点的连线被对称轴垂直且平分，对各选项逐一判断：
选项A：对应点的连线与直线MN不垂直，不符合轴对称的特征，错误；
选项B：A与A'、B与B'、C与C'的连线均垂直于MN，且每条连线被MN平分，符合轴对称图形的作图要求，正确；
选项C：点B到直线MN的距离与点B'到直线MN的距离不相等，不满足对应点到对称轴距离相等的要求，错误；
选项D：所有对应点的连线交于同一点，没有被MN垂直平分，属于旋转变换得到的图形，不是轴对称图形，错误。
【答案】
B
【知识点】
1.轴对称的性质 2.作轴对称图形
【点评】
本题考查轴对称图形的作图判断，解题的核心是牢记轴对称的性质，通过验证对应点与对称轴的位置关系就能快速得出结论，属于基础类考题。
【难度系数】
0.9
要判断哪个是△ABC关于直线MN对称的△A'B'C'，首先回忆轴对称的作图规则：作轴对称图形时，原图形每个顶点的对称点与原顶点的连线必须被对称轴垂直平分，因此我们只需要验证每个选项中三组对应点（A与A'、B与B'、C与C'）的连线是否满足“垂直于MN，且被MN平分”这两个条件即可。
【解析】
根据轴对称的性质：关于某条直线对称的两个图形，对应点的连线被对称轴垂直且平分，对各选项逐一判断：
选项A：对应点的连线与直线MN不垂直，不符合轴对称的特征，错误；
选项B：A与A'、B与B'、C与C'的连线均垂直于MN，且每条连线被MN平分，符合轴对称图形的作图要求，正确；
选项C：点B到直线MN的距离与点B'到直线MN的距离不相等，不满足对应点到对称轴距离相等的要求，错误；
选项D：所有对应点的连线交于同一点，没有被MN垂直平分，属于旋转变换得到的图形，不是轴对称图形，错误。
【答案】
B
【知识点】
1.轴对称的性质 2.作轴对称图形
【点评】
本题考查轴对称图形的作图判断，解题的核心是牢记轴对称的性质，通过验证对应点与对称轴的位置关系就能快速得出结论，属于基础类考题。
【难度系数】
0.9
3. 如图,在$3×3$的正方形网格中,每个小正方形的边长均相等.网格中已有两个小正方形被涂黑,再在图中其余小正方形中涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形,涂黑的方法一共有 (
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
D
)A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
答案
3.D
解析
【分析】
解题首先要明确轴对称图形的定义：沿某一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。我们可以先定位已涂黑的2个格子的位置，再对剩余的空白格子逐一验证：涂黑该格子后，是否能找到一条直线，使得整个图案沿这条直线对折后完全重合，统计符合要求的格子数量即可得到答案，验证时要按顺序排查，避免遗漏。
【解析】
已知3×3网格共9个小正方形，已有2个被涂黑，剩余7个空白小正方形。结合轴对称图形的定义对空白格逐一验证：
分别涂黑第1行第3格、第2行第1格、第3行第1格、第3行第2格、第3行第3格时，都可以找到对应的对称轴，使整个图案沿对称轴对折后两侧完全重合，符合轴对称图形的要求，其余空白格涂黑后无法找到符合要求的对称轴。
因此符合要求的涂黑方法一共有5种。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的识别，利用轴对称设计图案
【点评】
本题考查轴对称图形的判定，难度不高，核心是掌握轴对称图形的定义，解题时注意按固定顺序逐一排查，避免出现漏数、重复计数的问题。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确轴对称图形的定义：沿某一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。我们可以先定位已涂黑的2个格子的位置，再对剩余的空白格子逐一验证：涂黑该格子后，是否能找到一条直线，使得整个图案沿这条直线对折后完全重合，统计符合要求的格子数量即可得到答案，验证时要按顺序排查，避免遗漏。
【解析】
已知3×3网格共9个小正方形，已有2个被涂黑，剩余7个空白小正方形。结合轴对称图形的定义对空白格逐一验证：
分别涂黑第1行第3格、第2行第1格、第3行第1格、第3行第2格、第3行第3格时，都可以找到对应的对称轴，使整个图案沿对称轴对折后两侧完全重合，符合轴对称图形的要求，其余空白格涂黑后无法找到符合要求的对称轴。
因此符合要求的涂黑方法一共有5种。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的识别，利用轴对称设计图案
【点评】
本题考查轴对称图形的判定，难度不高，核心是掌握轴对称图形的定义，解题时注意按固定顺序逐一排查，避免出现漏数、重复计数的问题。
【难度系数】
0.7
4.如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,若球P按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反弹),则该球最后落入的是
2
号袋.答案
4.2
解析
【分析】台球在桌面反弹的本质是轴对称变换，反弹时入射角等于反射角，即反弹后的运动路径和原路径关于反弹边成轴对称。解题时可以通过逐步模拟球的运动路径，结合轴对称的性质判断每次反弹后的运动方向，最终确定球落入的球袋；也可以用“镜像法”，将台球桌沿边框不断翻折，球的运动路径转化为直线，找到直线最先经过的翻折后球袋，对应原桌面的球袋就是答案。
【解析】结合轴对称的反弹规律逐步推导：
1. 球从P点出发，沿图示右上方向运动，第一次碰到桌面的上边框，此时竖直方向的运动方向反向，变为向右下方向运动；
2. 继续运动后碰到桌面的右边框，水平方向的运动方向反向，变为向左下方向运动；
3. 之后碰到桌面的下边框，竖直方向的运动方向再次反向，变为向左上方向运动；
4. 重复上述反弹规律，最终可发现球的运动路径会到达右上角的2号袋位置。
【答案】2
【知识点】轴对称的应用，反射规律
【点评】本题结合生活中的台球运动场景，考查轴对称性质的实际应用，需要学生将实际的反弹现象转化为数学中的轴对称问题，能很好地锻炼学生的知识迁移能力和转化思维。
【难度系数】0.7
【解析】结合轴对称的反弹规律逐步推导：
1. 球从P点出发，沿图示右上方向运动，第一次碰到桌面的上边框，此时竖直方向的运动方向反向，变为向右下方向运动；
2. 继续运动后碰到桌面的右边框，水平方向的运动方向反向，变为向左下方向运动；
3. 之后碰到桌面的下边框，竖直方向的运动方向再次反向，变为向左上方向运动；
4. 重复上述反弹规律，最终可发现球的运动路径会到达右上角的2号袋位置。
【答案】2
【知识点】轴对称的应用，反射规律
【点评】本题结合生活中的台球运动场景，考查轴对称性质的实际应用，需要学生将实际的反弹现象转化为数学中的轴对称问题，能很好地锻炼学生的知识迁移能力和转化思维。
【难度系数】0.7
5.如图,等边三角形ABC的边长为4 cm,D,E分别是AB,AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,使点A落在点A'处,且点A'在△ABC的外部,则阴影部分图形的周长为
12
cm.答案
5.12
解析
【分析】
解决本题首先要想到折叠的性质：折叠前后对应边长度相等，即AD=A'D、AE=A'E。要求阴影部分的周长，可先把阴影部分所有边的长度相加，再通过等量代换，把与A'相关的边替换成原等边三角形的边，最终转化为求等边三角形ABC的周长即可。
【解析】
根据折叠的性质可知：$AD=A'D$，$AE=A'E$。
阴影部分图形的周长为：$BD + A'D + BC + CE + A'E$
将$A'D=AD$、$A'E=AE$代入上式，可得：
周长$= BD + AD + BC + CE + AE = (BD+AD) + (CE+AE) + BC = AB + AC + BC$
已知等边$△ ABC$的边长为4cm，即$AB=AC=BC=4\mathrm{cm}$，
因此周长$=4+4+4=12\mathrm{cm}$。
【答案】
12
【知识点】
折叠的性质；等边三角形的性质；周长计算
【点评】
本题的解题核心是利用折叠的性质做等量代换，无需单独计算各阴影部分的边长，直接将阴影周长转化为原等边三角形的周长即可快速求解，是折叠类周长计算问题的典型考法。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要想到折叠的性质：折叠前后对应边长度相等，即AD=A'D、AE=A'E。要求阴影部分的周长，可先把阴影部分所有边的长度相加，再通过等量代换，把与A'相关的边替换成原等边三角形的边，最终转化为求等边三角形ABC的周长即可。
【解析】
根据折叠的性质可知：$AD=A'D$，$AE=A'E$。
阴影部分图形的周长为：$BD + A'D + BC + CE + A'E$
将$A'D=AD$、$A'E=AE$代入上式，可得：
周长$= BD + AD + BC + CE + AE = (BD+AD) + (CE+AE) + BC = AB + AC + BC$
已知等边$△ ABC$的边长为4cm，即$AB=AC=BC=4\mathrm{cm}$，
因此周长$=4+4+4=12\mathrm{cm}$。
【答案】
12
【知识点】
折叠的性质；等边三角形的性质；周长计算
【点评】
本题的解题核心是利用折叠的性质做等量代换，无需单独计算各阴影部分的边长，直接将阴影周长转化为原等边三角形的周长即可快速求解，是折叠类周长计算问题的典型考法。
【难度系数】
0.7
