请将下面的思维导图补充完整:
代数式的概念及列代数式
(1)代数式的概念:用①
(2)列代数式:把问题中一些数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,其实质就是把文字语言转化为数学语言。
代数式求值的步骤
(1)代入:用具体数值代替代数式中的字母;
(2)计算:按照有理数的运算规律计算求值。
合并同类项
同类项概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项;
合并同类项法则:同类项的系数相加,字母和②
整式的加减运算
运算法则:遇到括号要先③
化简及求值:先将式子化简,再代入数值进行计算往往比较简便。
用字母表示数
代数式
整式
(1)公式法则;
(2)运算律;
(3)数量关系或变化规律.
单项式
概念:数与字母的乘积组成的代数式叫作单项式,单独一个数或一个字母也是单项式;
系数:单项式中的⑤
次数:所有字母的⑥
相加
多项式
概念:几个单项式的和叫作多项式;
项:在多项式中,每个⑦
次数:一个多项式中,次数最高的项的次数.
去括号
括号前是“+”号时:把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的⑧
括号前是“-”号时:把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的⑨
代数式的概念及列代数式
(1)代数式的概念:用①
运算符号
把数和字母连接而成的式子叫作代数式,单独一个数或一个字母也是代数式。(2)列代数式:把问题中一些数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,其实质就是把文字语言转化为数学语言。
代数式求值的步骤
(1)代入:用具体数值代替代数式中的字母;
(2)计算:按照有理数的运算规律计算求值。
合并同类项
同类项概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项;
合并同类项法则:同类项的系数相加,字母和②
字母的指数
不变。整式的加减运算
运算法则:遇到括号要先③
去括号
,再④合并同类项
;化简及求值:先将式子化简,再代入数值进行计算往往比较简便。
用字母表示数
代数式
整式
(1)公式法则;
(2)运算律;
(3)数量关系或变化规律.
单项式
概念:数与字母的乘积组成的代数式叫作单项式,单独一个数或一个字母也是单项式;
系数:单项式中的⑤
数字因数
;次数:所有字母的⑥
指数和
.相加
多项式
概念:几个单项式的和叫作多项式;
项:在多项式中,每个⑦
单项式
叫作多项式的项;次数:一个多项式中,次数最高的项的次数.
去括号
括号前是“+”号时:把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的⑧
符号都不改变
.括号前是“-”号时:把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的⑨
符号都要改变
.答案
①运算符号;②字母的指数;③去括号;④合并同类项;⑤数字因数;⑥指数和;⑦单项式;⑧符号都不改变;⑨符号都要改变
1. 先化简,再求值:
(1) $3x + 2x^2 - (4x^2 + 5x)$ ,其中 $x=1$;
(2) $5ab^2 + 2a^2b - 2(3ab^2 - 2a^2b)$ ,其中 $a=2,b=3$.
(1) $3x + 2x^2 - (4x^2 + 5x)$ ,其中 $x=1$;
(2) $5ab^2 + 2a^2b - 2(3ab^2 - 2a^2b)$ ,其中 $a=2,b=3$.
答案
解:(1)原式=3x+2x²-4x²-5x
=-2x²-2x.
当x=1时,原式=-2×1²-2×1=-2-2=-4;
(2)原式=5ab²+2a²b-6ab²+4a²b
=-ab²+6a²b,
当a=2,b=3时,原式=-2×3²+6×2²×3
=54.
=-2x²-2x.
当x=1时,原式=-2×1²-2×1=-2-2=-4;
(2)原式=5ab²+2a²b-6ab²+4a²b
=-ab²+6a²b,
当a=2,b=3时,原式=-2×3²+6×2²×3
=54.
登录