1. (源自教材P22)填一填。
(1)在计算$(\frac{5}{8}+\frac{1}{6})×24$时,可以运用乘法()律使得计算简便。
(2)$\frac{5}{11}×\frac{2}{5}+\frac{2}{5}×\frac{8}{11}=[\frac{(\quad)}{(\quad)}+\frac{(\quad)}{(\quad)}]×\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$\frac{12}{13}×\frac{6}{7}×\frac{8}{12}=\frac{6}{7}×[\frac{(\quad)}{(\quad)}×\frac{(\quad)}{(\quad)}]$

1.(1)分配
(2)$\frac{5}{11}$ $\frac{8}{11}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{12}{13}$ $\frac{8}{12}$

2. 简便计算。
$\frac{3}{13} × \frac{26}{37} × 37$　　$\frac{4}{19} × 25 × \frac{3}{5} × 19$
$(\frac{3}{4} - \frac{2}{3}) × 24$　　$\frac{8}{15} - \frac{3}{8} × \frac{8}{15}$

2. 6 60 2 $\frac{1}{3}$

3. 判断下面的计算过程对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。
$\frac{5}{8}×(8+\frac{8}{5})×10$
$=\frac{5}{8}×8+\frac{8}{5}×10$
$=5+16$
$=21$ （）
改正：

3. × $\frac{5}{8}×(8+\frac{8}{5})×10 = (\frac{5}{8}×8+\frac{5}{8}×\frac{8}{5})×10 =60$

4. 新趋势 学科融合《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，分本纪、表、书、世家、列传五部分。全书共130篇，其中世家占全书篇数的$\frac{3}{13}$，列传占全书篇数的$\frac{7}{13}$。世家和列传一共有多少篇？

4. $130 × (\frac{3}{13} + \frac{7}{13}) =100(篇)$

5. 找出规律,并计算。
$\frac{1}{2} × \frac{1}{3} =$
$\frac{1}{3} × \frac{1}{4} =$
$\frac{1}{4} × \frac{1}{5} =$
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} =$
$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} =$
$\frac{1}{4} - \frac{1}{5} =$
(1) 根据以上算式,可以得出:
$\frac{1}{n} × \frac{1}{n+1} = (\quad) - (\quad)(n \mathrm{ 不为0})$
(2) 计算: $\frac{1}{2} × \frac{1}{3} + \frac{1}{3} × \frac{1}{4} + \frac{1}{4} × \frac{1}{5} + \dots + \frac{1}{49} × \frac{1}{50}$。

5. $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{1}{20}$ $\frac{1}{20}$
(1) $\frac{1}{n}$ $\frac{1}{n+1}$
(2) 原式 $=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\dots+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\frac{1}{2}-\frac{1}{50}=\frac{12}{25}$