9.(2023,新疆)我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带——手撕钢的厚度只有0.015 mm,已知$\rho_{钢}=7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,则面积为$1\ \mathrm{m}^2$的手撕钢的质量约为()。

A.120 g
B.12 g
C.1.2 g
D.0.12 g

A 【解析】手撕钢的厚度为0.015 mm,面积为$1\ \mathrm{m}^2$的手撕钢的体积$V=Sh=1\ \mathrm{m}^2×0.015×10^{-3}\ \mathrm{m}=1.5×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$,质量$m=\rho V=7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×1.5×10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.1185\ \mathrm{kg}=118.5\ \mathrm{g}$,选项A正确。

【分析】
要计算手撕钢的质量，需利用密度公式$m=\rho V$，因此先求手撕钢的体积。体积$V$等于底面积$S$乘以厚度$h$，计算时要注意统一单位，将厚度的单位$mm$转换为与面积$m^2$匹配的单位$m$，再代入密度公式算出质量，最后转换质量单位对比选项即可。
【解析】
1. 单位换算：厚度$h=0.015\ \mathrm{mm}=0.015×10^{-3}\ \mathrm{m}=1.5×10^{-5}\ \mathrm{m}$；
2. 计算体积：手撕钢的体积$V=Sh=1\ \mathrm{m}^2×1.5×10^{-5}\ \mathrm{m}=1.5×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$；
3. 计算质量：根据密度公式$m=\rho V$，代入$\rho_{钢}=7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，得$m=7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×1.5×10^{-5}\ \mathrm{m}^3=0.1185\ \mathrm{kg}$；
4. 单位转换：$0.1185\ \mathrm{kg}=0.1185×1000\ \mathrm{g}=118.5\ \mathrm{g}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
密度公式应用、体积计算、单位换算
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是统一单位，易错点为厚度单位的转换，掌握密度公式即可顺利解题。
【难度系数】
0.6

10.(2022,宜昌)甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图6-2-3所示,下列说法正确的是()。

A.甲的质量与体积成正比
B.甲的密度与质量成正比
C.甲的密度比乙的密度小
D.质量相同时,甲的体积是乙的体积的8倍

图6-2-3

A 【解析】由图像可知,甲物质的质量与其体积成正比,选项A正确;密度是物质的一种性质,与物质的种类和状态有关,与物质的质量和体积无关,选项B错误;由图像可知,甲物质的体积为$1\ \mathrm{m}^3$时,其质量为8 g,所以甲物质的密度$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}=\frac{8\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{cm}^3}=8\ \mathrm{g/cm}^3$,乙物质的体积为$2\ \mathrm{m}^3$时,其质量为2 g,所以乙物质的密度$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{2\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$,因此甲的密度比乙的密度大,选项C错误;由$\rho=\frac{m}{V}$可知,质量相同时,甲、乙的体积之比$\frac{V_甲}{V_乙}=\frac{\frac{m}{\rho_甲}}{\frac{m}{\rho_乙}}=\frac{\rho_乙}{\rho_甲}=\frac{1}{8}$,选项D错误。

【分析】要解决这道题，需结合m-V图像的物理意义，逐一分析每个选项：首先，m-V图像中过原点的直线表示质量与体积成正比；其次，密度是物质的固有属性，与质量、体积无关；然后，利用密度公式ρ=m/V计算甲、乙的密度并比较；最后，根据密度公式推导质量相同时体积的关系，从而判断各选项的正误。
【解析】
1. 分析选项A：由图像可知，甲的质量随体积变化的图像是过原点的直线，说明甲的质量与体积成正比，A正确。
2. 分析选项B：密度是物质的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关，因此“甲的密度与质量成正比”的说法错误，B错误。
3. 分析选项C：根据密度公式ρ=m/V，甲的密度ρ甲=m甲/V甲=8g/1cm³=8g/cm³；乙的密度ρ乙=m乙/V乙=2g/2cm³=1g/cm³，可见甲的密度比乙大，C错误。
4. 分析选项D：由ρ=m/V可得V=m/ρ，当质量m相同时，体积与密度成反比，因此V甲/V乙=ρ乙/ρ甲=1g/cm³ /8g/cm³=1/8，即甲的体积是乙的体积的1/8，D错误。
综上，正确选项为A。
【答案】A
【知识点】密度、m-V图像、质量与体积的关系
【点评】本题结合m-V图像考查密度的相关基础知识，重点考查对图像物理意义的理解、密度特性的掌握以及密度公式的应用，属于常规基础题，只要掌握相关概念即可正确解答。
【难度系数】0.7

11.为了探究“物质的质量与体积的关系”,全班同学分成若干小组,分工合作,共同收集数据。
(1)选取铝和铜制成的实心金属组件各1套,形状如图6-2-4甲所示。

甲 乙
图6-2-4
|物质|组件|m/g|V/cm³|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|铝|a|2.7|1|
|铝|b|21.6|8|
|铝||27|10|
|铜|a|8.9|1|
|铜|b|71.2|8|
|铜|c|89|10|
①将托盘天平放在水平桌面上,将移到标尺左端的零刻度线处,再调节平衡螺母,使横梁水平平衡,分别测出各金属块的质量。
②用刻度尺分别测出每个金属块的体积。
(2)上表为某小组收集的质量和体积的数据。
①如图6-2-4乙所示,已根据表中数据画出了铜组件的$m-V$关系图像,请在此图中画出铝组件的$m-V$关系图像。
②分析图像可知:同种物质组成的不同物体,其质量与体积的比值(选填“相同”或“不同”);体积相同的不同物质,质量(选填“相同”或“不同”)。该比值反映了物质的一种性质,称为。
③若测得另一铝质实心物体质量为135 g,则该物体的体积应为$\mathrm{cm}^3$。

(1)游码 (2)① ②相同 不同 密度 ③50

【分析】本题围绕“物质质量与体积的关系”展开，需掌握天平的使用方法、密度的概念及相关计算。对于(1)①，天平调平前需将游码移至标尺左端零刻度线；(2)①画铝的m-V图像，需根据表格中铝的三组数据描点连线；(2)②根据图像特征分析同种、不同物质的质量体积比值特点，明确密度的概念；(2)③利用密度公式计算铝质物体的体积。
【解析】
(1)① 托盘天平调平步骤：将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡，故此处填游码。
(2)① 根据表格中铝组件的数据：(1cm³,2.7g)、(8cm³,21.6g)、(10cm³,27g)，在给定的m-V图中描出这三个点，再用直线连接，得到铝的m-V关系图像。
(2)② 分析图像：同种物质的m-V图像为过原点的直线，说明质量与体积的比值相同；体积相同的不同物质，质量不同；这个比值反映物质的特性，称为密度。
(2)③ 铝的密度ρ铝=m/V=2.7g/1cm³=2.7g/cm³，当质量m'=135g时，体积V'=m'/ρ铝=135g / 2.7g/cm³=50cm³。
【答案】
(1)游码 (2)① ②相同 不同 密度 ③50
【知识点】
天平的使用、密度概念、质量与体积的关系
【点评】
本题是探究物质质量与体积关系的基础题，考查天平操作、密度的理解及简单计算，侧重基础知识点的掌握，难度适中。
【难度系数】
0.7