18.已知$y=(m+2)x^{|m|}+2$是关于$x$的二次函数，那么$m$的值为。

18.2

19.已知二次函数$y=2(x-h)^2$，当$x＞3$时，y随x的增大而增大，则h的取值满足。
·

19.$h≤3$

20.已知抛物线$y=x^2+2mx+m+2$，当$-2≤ x≤2$时，$y$的最小值是$-3$，则$m$的值为

20.3或$1-\dfrac{\sqrt{21}}{2}$

21. 如图, 抛物线 $y=\frac{1}{2}x^2+bx-4$ 交 $x$ 轴于 $A$, $B$ 两点(点 $A$ 在点 $B$ 的左侧), 与 $y$ 轴交于点 $C$, 且 $OC=2OB$.
(1) 抛物线的解析式为 $y=$ ;
(2) 点 $D$ 是抛物线上位于线段 $AC$ 下方的一个动点, 当点 $D$ 在什么位置时, 四边形 $ABCD$ 的面积最大? 最大是多少?

21.(1)$\frac{1}{2}x^2+x-4$
(2)解:由抛物线$y=\frac{1}{2}x^2+x-4$,易知$A(-4,0)$,$B(2,0)$,$C(0,-4)$,直线AC的解析式为$y=-x-4$.过点D作x轴的垂线交线段AC于N,设$D(t,\frac{1}{2}t^2+t-4)$,则$N(t,-t-4)$,
∴$DN=-\frac{1}{2}t^2-2t.$
∴$S_{△ ADC}=\frac{1}{2}×(-\frac{1}{2}t^2-2t)×4=-t^2-4t.$
∵$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}· AB· OC=12,$
∴$S_{四边形ABCD}=S_{△ ADC}+S_{△ ABC}=-t^2-4t+12=-(t+2)^2+16.$
∵$-4＜t＜0$,当$t=-2$,即$D(-2,-4)$时,四边形ABCD的面积最大,最大值为16.

22.(内江市中考改编)如图,在平面直角坐标系中,抛物线$y=ax^2+bx+c$与x轴交于B,$C(-2,0)$两点,与y轴交于点A,顶点坐标为$(1,-\frac{9}{4})$.
(1)该抛物线的函数解析式为;
(2)若点P是直线AB下方抛物线上的一动点,过点P作x轴的平行线交AB于点K,过点P作y轴的平行线交x轴于点D,求$\frac{1}{2}PK+PD$的最大值及此时点P的坐标.

22.(1)$y=\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{2}x-2$
(2)解:由(1)知函数解析式为$y=\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{2}x-2$,对称轴为直线$x=1$,
∵C(-2,0),
∴B(4,0).令x=0,解得y=-2,
∴A(0,-2).易求得直线AB的函数解析式为$y=\frac{1}{2}x-2$.设$P(p,\frac{1}{4}p^2-\frac{1}{2}p-2)$,
∴D(p,0),$K(\frac{1}{2}p^2-p,\frac{1}{4}p^2-\frac{1}{2}p-2)$,
∴$PK=-\frac{1}{2}p^2+2p$,$PD=-\frac{1}{4}p^2+\frac{1}{2}p+2$,
∴$\frac{1}{2}PK+PD=\frac{1}{2}(-\frac{1}{2}p^2+2p)+(-\frac{1}{4}p^2+\frac{1}{2}p+2)=-\frac{1}{2}(p-\frac{3}{2})^2+\frac{25}{8},$
∵$-\frac{1}{2}＜0$,0＜p＜4,
∴当$p=\frac{3}{2}$时,$\frac{1}{2}PK+PD$取最大值,最大值为$\frac{25}{8}$,此时点P的坐标为$(\frac{3}{2},-\frac{35}{16})$.