2026年世纪金榜金榜学案七年级数学上册北师大版第55页答案
基础 主干落实 筑牢根基
答案 P240
新知要点
对点小练
1. 下列关于单项式$-\dfrac{5ty^3}{2}$的说法中,正确的是 (
B
)
定义:数与字母的
乘积

单独一个数或一个字母也是单项式
单项式
系数:单项式中的
数字因数

次数:所有字母的指数

A.系数是$-\dfrac{5}{2}$,次数是3
B.系数是$-\dfrac{5}{2}$,次数是4
C.系数是-5,次数是4
D.系数是-5,次数是3

答案

1.B
单项式定义：数与字母的乘积
单项式的系数：单项式中的数字因数
单项式的次数：所有字母的指数和
整式
├────
多项式

定义:几个单项式的
和

多项式
├──── 项:在多项式中,每个单项式叫作多项式的项
└──── 次数:一个多项式中,次数最高的项的
次数

2. 代数式$\frac{1}{π}, x^2 + \frac{2}{x+1}, x + xy, 3x^2 + nx + 4, -x, 3, 5xy, \frac{y}{x}$中,
整式共有 (
B
)

A.7个
B.6个
C.5个
D.4个

答案

2.B
多项式定义：几个单项式的和
多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数
拓展)已知多项式$-3x^{2}y^{m-1}+x^{3}y-3x^{4}-1$是五次四项式，且单项式$2x^{2n}y$的次数与该多项式的次数相同.求$m,n$的值.

答案

因为多项式$-3x^{2}y^{m-1}+x^{3}y-3x^{4}-1$是五次四项式，
所以$2+(m-1)=5$，
解得$m=4$，
因为单项式$2x^{2n}y$的次数与该多项式的次数相同，所以$2n+1=5$，
解得$n=2$。
1.（2025·漳州期中）单项式$-5xy^3$的系数和次数分别是（
C
）

A.系数是$-5$，次数是3
B.系数是5，次数是3
C.系数是$-5$，次数是4
D.系数是5，次数是4

答案

1.C
2.(2025·武汉期中)多项式$\frac{1}{2}x^{|n|} - (n+2)x +7$是关于x的二次二项式，则n的值为
-2
。

答案

2.【解析】因为多项式$\frac{1}{2}x^{|n|} - (n+2)x +7$是关于x的二次二项式，
所以$-(n+2)=0,|n|=2$，
所以$n=-2$。
答案:$-2$
3. 已知$-5x^{2}y^{m+3}+xy^{2}-3x^{3}-6$是六次四项式，且$-2x^{2n}y^{5-m}$的次数跟它相同.
(1)求$m,n$的值；
(2)求多项式各项的系数和.

答案

3.【解析】(1)因为$-5x^{2}y^{m+3}+xy^{2}-3x^{3}-6$是六次四项式，
所以$2+m+3=6$，
所以$m=1$，
因为$-2x^{2n}y^{5-m}$的次数也是六次，
所以$2n+5-m=6$，
所以$n=1$，
所以$m=1,n=1$；
(2)该多项式为：$-5x^2 y^4 + xy^2 -3x^3 -6$，各项系数为：$-5,1,-3,-6$，
故系数和为$-5+1-3-6=-13$。