2026年课堂点睛七年级数学上册人教版第20页答案
1.(日照市中考)计算$2 - (-3)$的结果是(
D
)

A.$-1$
B.$1$
C.$-5$
D.$5$

答案

1.D

解析

【分析】
本题考查有理数的减法运算,解题思路如下:首先回忆有理数减法的核心法则,即减去一个数等于加上这个数的相反数,我们只需要将减法运算转化为更熟悉的加法运算即可求解。第一步先找到减数-3的相反数是3,第二步把原式改写为加法算式2+3,第三步计算加法结果就能得到答案。
【解析】
根据有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数,计算如下:
$2 - (-3) = 2 + 3 = 5$
因此计算结果为5,对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型,难度较低,主要考查学生对有理数减法转化规则的掌握情况,熟练掌握“减号变加号,减数变相反数”的转化技巧即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2.(淄博市中考)比-2小1的数是(
A
)

A.-3
B.-1
C.1
D.3

答案

2.A

解析

【分析】
遇到“比某个数小几的数是多少”的问题时,首先明确运算逻辑:求比a小b的数,直接用a减去b即可。本题中对应的a是-2,b是1,我们只需要列出减法算式,再按照有理数减法的计算规则算出结果,对应选项即可。
【解析】
根据题意,求比-2小1的数,可列算式:
$-2 - 1 = -(2 + 1) = -3$
计算结果为-3,对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数减法运算、文字题意转运算式
【点评】
本题是有理数运算板块的基础常考题,主要考察对有理数减法的理解和基础运算能力,只要能准确将文字描述转化为减法算式即可正确解答。
【难度系数】
0.9
3. 下列运算错误的是 (
C
)

A.$(-3)-(-4)=1$
B.$0-7=-7$
C.$-7-2=-5$
D.$7.2-(-4.8)=12$

答案

3.C

解析

【分析】
本题考查有理数的减法运算,解题核心是熟练掌握有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数,即$a - b = a + (-b)$。我们只需按照法则逐一计算每个选项的结果,和选项给出的结果对比,就能找出运算错误的选项。
【解析】
根据有理数减法法则逐个计算:
A选项:$(-3)-(-4)=-3 + 4 = 1$,计算正确,不符合题意;
B选项:$0 - 7 = 0 + (-7) = -7$,计算正确,不符合题意;
C选项:$-7 - 2 = -7 + (-2) = -9 ≠ -5$,计算错误,符合题意;
D选项:$7.2 - (-4.8) = 7.2 + 4.8 = 12$,计算正确,不符合题意。
因此运算错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则、有理数加减运算
【点评】
本题属于基础运算类题目,核心是掌握有理数减法运算时的符号变化规则,计算时注意减去负数要转化为加对应的正数,避免符号处理错误即可正确解题。
【难度系数】
0.8
4.已知被减数是$-13\frac{1}{2}$,差是$3\frac{1}{2}$,则减数是
-17
.

答案

4.$-17$

解析

【分析】
要解决这道题,首先回忆减法运算中各量的关系:被减数 - 减数 = 差,变形可得减数 = 被减数 - 差。我们只需要把已知的被减数和差代入这个关系式,再按照有理数减法法则计算即可,计算时注意符号的处理。
【解析】
根据减法运算各部分关系:$\mathrm{被减数} - \mathrm{减数} = \mathrm{差}$,可推导得:
$\mathrm{减数} = \mathrm{被减数} - \mathrm{差}$
将被减数$-13\frac{1}{2}$,差$3\frac{1}{2}$代入得:
$\mathrm{减数} = -13\frac{1}{2} - 3\frac{1}{2}$
计算同号两数的和,取相同的负号,再把绝对值相加:
$-13\frac{1}{2} - 3\frac{1}{2} = -(13\frac{1}{2} + 3\frac{1}{2}) = -17$
【答案】
$-17$
【知识点】
有理数减法法则;减法各部分关系
【点评】
本题是有理数减法的基础应用题,核心是熟练掌握减法运算中各量的关系以及有理数减法的运算规则,计算时注意符号判断即可。
【难度系数】
0.8
5.计算:
(1)$7.2 - (-4.8)$;
(2)$17 - 25$;
(3)$0 - 2025$;
(4)$(-2\dfrac{2}{3}) - (-\dfrac{2}{3})$.

答案

5.(1)解:原式$=7.2+4.8=12$.
(2)解:原式$=17+(-25)=-(25-17)=-8$.
(3)解:原式$=0+(-2025)=-2025$.
(4)解:原式$=-2\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}=-2$.

解析

【分析】
本题考查有理数的减法运算,解题核心是运用有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。解题时先将每道小题的减法运算转化为加法运算,再根据有理数加法的计算规则求出结果即可。具体思考方向:(1)减去-4.8相当于加4.8,直接求和;(2)减去25相当于加-25,按异号两数相加规则计算;(3)0减2025相当于加-2025,直接得结果;(4)减去-$\frac{2}{3}$相当于加$\frac{2}{3}$,同分母分数相加化简即可。
【解析】
(1) 依据有理数减法法则将减法转化为加法:
原式$=7.2+4.8=12$
(2) 同理转化运算形式后按异号加法规则计算:
原式$=17+(-25)=-(25-17)=-8$
(3) 0加任意数等于这个数本身:
原式$=0+(-2025)=-2025$
(4) 转化为加法后计算同分母分数加法:
原式$=-2\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}=-2$
【答案】
(1)$12$;(2)$-8$;(3)$-2025$;(4)$-2$
【知识点】
有理数减法法则;有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法的基础题型,重点考查减法转加法的规则运用,计算时需注意符号变化,熟练掌握运算法则、细心运算即可顺利得分。
【难度系数】
0.85
6.温度上升$5°\mathrm{C}$后,又下降了$2°\mathrm{C}$,实际上温度(
C
)

A.上升$7°\mathrm{C}$
B.下降$7°\mathrm{C}$
C.上升$3°\mathrm{C}$
D.下降$3°\mathrm{C}$

答案

6.C

解析

【分析】
我们可以用正负数表示具有相反意义的量,先规定温度上升为正,那么温度下降就为负,将两次温度的变化量相加,根据计算结果的正负判断最终温度是上升还是下降,结果的绝对值就是温度变化的度数。
【解析】
解:规定温度上升为正,则温度下降为负。
温度上升$5℃$记为$+5℃$,下降$2℃$记为$-2℃$。
两次变化后总的温度变化量为:$5+(-2)=3(℃)$
结果为正,说明温度实际上上升了$3℃$,故选C。
【答案】
C
【知识点】
正负数的意义;有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活中的温度变化场景,考查正负数的实际应用及有理数加法的计算,属于基础题型,熟练掌握相关概念和运算法则即可得分。
【难度系数】
0.9
7.甲、乙、丙三地的海拔分别为40m,-15m,-10m,那么最低的地方比最高的地方低(
B
)

A.-55m
B.55m
C.50m
D.5m

答案

7.B

解析

【分析】
解题思路分三步:第一步先比较三地海拔的大小,找出最高海拔和最低海拔:正数大于所有负数,因此40m是最高海拔;两个负数比较大小,绝对值大的数更小,因此-15m是最低海拔。第二步明确数量关系:最低的地方比最高的地方低的高度=最高海拔-最低海拔,据此列出减法算式。第三步运用有理数减法法则计算,注意减去负数的符号变化。
【解析】
先比较三地海拔的大小:$40\mathrm{m} > -10\mathrm{m} > -15\mathrm{m}$,
可得最高海拔为$40\mathrm{m}$,最低海拔为$-15\mathrm{m}$。
根据题意列式计算:
$40 - (-15)$
根据有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,可得:
$40 - (-15) = 40 + 15 = 55(\mathrm{m})$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数大小比较;有理数的减法运算
【点评】
本题属于有理数减法的实际应用题,易错点为负数大小判断错误、减法运算时符号处理失误,熟练掌握有理数大小比较方法和减法运算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
8.某店开业两周的盈利情况是:第一周亏损370元,第二周盈利1970元,那么第二周比第一周多赚
2340
元.

答案

8.2340

解析

【分析】
首先我们用正负数表示具有相反意义的盈利和亏损:规定盈利为正,那么亏损就为负,先分别表示出两周的盈利数值;要求第二周比第一周多赚的钱数,本质是求两个数的差,用第二周的盈利减去第一周的盈利即可,再结合有理数减法法则计算出结果。
【解析】
解:规定盈利为正,亏损为负,则第一周盈利可记为-370元,第二周盈利可记为+1970元。
第二周比第一周多赚的金额 = 第二周盈利金额 - 第一周盈利金额,列式为:
$1970 - (-370)$
根据有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数,可得:
$1970 - (-370) = 1970 + 370 = 2340$(元)
【答案】
2340
【知识点】
正负数的意义、有理数减法法则
【点评】
本题结合生活中的盈亏问题,考查有理数减法的实际应用,解题时只要正确用正负数表示出盈亏量,再按照减法的意义列式计算即可,是对基础概念和基础运算的考查。
【难度系数】
0.9
9.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B,则点A和点B之间的距离是(
D
)

A.-4
B.-2
C.2
D.4

答案

9.D

解析

【分析】
解题时首先明确数轴上两点间距离的性质:距离一定是非负数,由此可先排除负数选项A、B。接下来回忆数轴两点距离的计算方法:方法一是用数轴上右侧点表示的数减去左侧点表示的数,方法二是计算两点所表示数的差的绝对值。已知点A表示-1、点B表示3,3在-1的右侧,结合有理数减法法则计算即可得到结果。
【解析】
方法1:数轴上两点的距离等于右侧点表示的数减去左侧点表示的数
因为3在-1的右侧,所以A、B两点的距离为:
$3 - (-1) = 3 + 1 = 4$
方法2:数轴上两点的距离等于两点所表示数的差的绝对值
A、B两点的距离为:
$|-1 - 3| = |-4| = 4$
综上,答案选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴两点距离计算;有理数的减法;绝对值的性质
【点评】
本题属于基础题型,核心是掌握数轴上两点距离的计算规则,计算时注意有理数减法的符号变化,避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.9
10.数轴上点A,B表示的数分别是-1和4,则它们之间的距离可以表示为 (
D
)

A.$-1+4$
B.$-1-4$
C.$|-1+4|$
D.$|-1-4|$

答案

10.D

解析

【分析】
要解决这道题,首先明确数轴上两点距离的计算规则:数轴上任意两点表示的数为a、b时,两点之间的距离是两个数差的绝对值,距离一定是非负数。接下来将点A、B对应的数代入公式,再逐一核对选项即可得到正确答案。
【解析】
1. 明确公式:数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值,若两点对应数为a、b,距离可表示为$\vert a-b\vert$。
2. 代入数值:点A表示的数是-1,点B表示的数是4,因此两点距离可写为$\vert -1 - 4\vert$,也可写为$\vert 4 - (-1)\vert$,两种形式结果一致。
3. 辨析选项:
A选项:$-1+4$是两数的和,不符合距离计算规则,错误;
B选项:$-1-4=-5$,距离是非负数,不符合要求,错误;
C选项:$\vert -1+4\vert=\vert3\vert=3$,计算结果不是A、B的实际距离,错误;
D选项:$\vert -1-4\vert=\vert-5\vert=5$,符合距离计算要求,正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 数轴两点距离计算
2. 绝对值的性质
【点评】
本题是基础概念应用题,核心是牢记数轴两点距离是两数差的绝对值,不要混淆差与和的运算,也可利用距离非负的特点快速排除错误选项。
【难度系数】
0.8
11.数轴上A,B两点表示的数如图所示,若它们之间的距离是5,则x=
2
。

答案

11.2

解析

【分析】
解题时首先回忆数轴上两点距离的计算规则:数轴上右侧的点表示的数大于左侧的点表示的数,两点之间的距离等于右侧点代表的数减去左侧点代表的数。观察数轴可知左侧点A对应的数是-3,右侧点B对应的数是x,已知两点距离为5,我们可以根据距离规则列出算式,再结合有理数减法法则计算x的值即可。
【解析】
根据数轴上两点距离的计算方法:右侧点表示的数减左侧点表示的数等于两点距离。
已知点A表示的数为-3,点B表示的数为x,两点距离为5,因此列算式:
$x - (-3) = 5$
根据有理数减法法则,减去一个负数等于加上它的相反数,化简得:
$x + 3 = 5$
计算得:$x = 5 - 3 = 2$
【答案】
2
【知识点】
数轴两点距离计算;有理数减法运算
【点评】
本题属于基础应用题,结合数轴特征考察有理数减法的实际运用,只要掌握数轴上数的大小规律和有理数减法计算规则就能快速解题。
【难度系数】
0.9