7. 在$△ ABC$中，$CD$是高，$∠ A=∠ DCB$.
(1)如图①，求$∠ ACB$的度数；
(2)如图②，若$AE$是$△ ABC$的角平分线，$AE$，$CD$相交于点$F$，求证：$∠ CFE=∠ CEA$.

7.(1)$∠ ACB=90°$
(2)证明略

8. 如图,已知AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD.探索∠M与∠B,∠D之间的数量关系,并证明你的结论.

8.$∠ M=\frac{1}{2}(∠ B+∠ D)$,证明略

9. [2024衡阳模拟]定义:如果两个角的差为30°,就称这两个角互为“创新角”,其中一个角叫作另一个角的“创新角”.
例如:α=80°,β=50°,α−β=30°,则α和β互为“创新角”,即α是β的“创新角”,β也是α的“创新角”.
(1)已知∠1和∠2互为“创新角”,且∠1＞∠2,若∠1和∠2互补,则∠1=.
(2)如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,过点C作AB的平行线CM,∠ABC的平分线BD分别交AC,CM于点D,E.
①若∠A＞∠BEC,且∠A和∠BEC互为“创新角”,则∠A=;
②如图②,过点C作AB的垂线,垂足为F,BD,CF相交于点N,若∠DCN和∠CDN互为“创新角”,求∠A的度数;
③如图③,∠ACM的平分线CH交BE于点H,当∠A和∠BHC互为“创新角”时,∠A=.

9.(1)$105°$
(2)①$50°$ ②$∠ A$的度数为$50°$或$10°$ ③$15°或75°$