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1. [2023常德模拟]计算$\frac{a}{b} · \frac{b}{ac}$的结果为（
A.$\frac{ab}{abc}$
B.$\frac{a}{c}$
C.$\frac{1}{c}$
D.0
C
）A.$\frac{ab}{abc}$
B.$\frac{a}{c}$
C.$\frac{1}{c}$
D.0
答案
1.C
2. [2024 汾阳模拟]化简$\frac{x}{a+2} · \frac{a^2 -4}{2x}$的结果为（
A.$\frac{a+2}{2}$
B.$\frac{a-2}{2}$
C.$\frac{a-2}{2x}$
D.$\frac{a-2}{2a+4}$
B
）A.$\frac{a+2}{2}$
B.$\frac{a-2}{2}$
C.$\frac{a-2}{2x}$
D.$\frac{a-2}{2a+4}$
答案
2.B
3. 计算:
(1)$(-\dfrac{3a}{4b})·\dfrac{16b}{9a^2}=$
(2)$\dfrac{x^2 -16}{x^2 +8x +16}·\dfrac{x+4}{x-4}=$
(1)$(-\dfrac{3a}{4b})·\dfrac{16b}{9a^2}=$
$-\frac{4}{3a}$
;(2)$\dfrac{x^2 -16}{x^2 +8x +16}·\dfrac{x+4}{x-4}=$
$1$
.答案
3.(1)$-\frac{4}{3a}$ (2)1
4. 计算:
(1)$\frac{a - b}{b} · \frac{ab}{2a - 2b}$;
(2)$\frac{xy}{2x - 3y} · \frac{6x - 9y}{2x^2 y^2}$.
(1)$\frac{a - b}{b} · \frac{ab}{2a - 2b}$;
(2)$\frac{xy}{2x - 3y} · \frac{6x - 9y}{2x^2 y^2}$.
答案
4.(1)$\frac{a}{2}$ (2)$\frac{3}{2xy}$
5. 计算$\frac{ab^2}{2cd} ÷ \frac{-3ax}{4cd}$的结果为（
A.$\frac{2b^2}{3x}$
B.$\frac{3}{2}b^2x$
C.$-\frac{2b^2}{3x}$
D.$-\frac{3a^2b^2x}{8c^2a^2}$
C
）A.$\frac{2b^2}{3x}$
B.$\frac{3}{2}b^2x$
C.$-\frac{2b^2}{3x}$
D.$-\frac{3a^2b^2x}{8c^2a^2}$
答案
5.C
6. [2024吉林模拟]化简：$\frac{x^2 - y^2}{x} ÷ \frac{x - y}{x} =$
$x+y$
.答案
6.$x+y$
7. 计算:
(1) $\frac{3y}{10x} ÷ \frac{6y^2}{5x^3}$;
(2) $[2024 \mathrm{新疆}] \frac{a^2 - b^2}{a^2 + 2ab + b^2} ÷ \frac{a - b}{a + b}$;
(3) $[2024 \mathrm{扬州}] \frac{x - 2}{x + 1} ÷ (x - 2)$.
(1) $\frac{3y}{10x} ÷ \frac{6y^2}{5x^3}$;
(2) $[2024 \mathrm{新疆}] \frac{a^2 - b^2}{a^2 + 2ab + b^2} ÷ \frac{a - b}{a + b}$;
(3) $[2024 \mathrm{扬州}] \frac{x - 2}{x + 1} ÷ (x - 2)$.
答案
7.(1)$\frac{x^2}{4y}$ (2)1 (3)$\frac{1}{x+1}$
8. 由甲地到乙地的一条铁路全长为$s$ km，火车全程运行$a$ h. 由甲地到乙地的公路全长是这条铁路全长的$m$倍，汽车全程运行$b$ h. 那么火车的速度是汽车速度的________倍.
答案
8.$\frac{b}{am}$
9.甲、乙两个工程队合修一条公路,已知甲工程队每天修$(a^2 - 4)\ \mathrm{m}$,乙工程队每天修$(a-2)^2\ \mathrm{m}$(其中$a＞2$),则甲工程队修900 m所用时间是乙工程队修600 m所用时间的
$\frac{3a-6}{2a+4}$
倍.答案
9.$\frac{3a-6}{2a+4}$
