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1.下列命题正确的是(
A.正方形的对角线相等且互相平分
B.对角互补的四边形是平行四边形
C.矩形的对角线互相垂直
D.一组邻边相等的四边形是菱形
A
).A.正方形的对角线相等且互相平分
B.对角互补的四边形是平行四边形
C.矩形的对角线互相垂直
D.一组邻边相等的四边形是菱形
答案
1. A
2.若正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（
A.8
B.$4\sqrt{2}$
C.$8\sqrt{2}$
D.16
A
）.A.8
B.$4\sqrt{2}$
C.$8\sqrt{2}$
D.16
答案
2. A
3.(2024·重庆中考)如图1-4-3，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC上的一点，F是CD延长线上的一点，连接AE，AF，AM平分$∠ EAF$，交CD于点M。若$BE=DF=1$，则DM的长为(
A.2
B.$\sqrt{5}$
C.$\sqrt{6}$
D.$\frac{12}{5}$
D
).A.2
B.$\sqrt{5}$
C.$\sqrt{6}$
D.$\frac{12}{5}$
答案
3. D
4.如图1-4-4，正方形ABCD的边长为4，以CD为边在正方形外作等边三角形PCD，连接PA，PB，则△PAB的面积为(
A.8
B.$8\sqrt{3}+16$
C.$4\sqrt{3}+8$
D.$4\sqrt{3}$
图1-4-3
图1-4-4
图1-4-5
C
).A.8
B.$8\sqrt{3}+16$
C.$4\sqrt{3}+8$
D.$4\sqrt{3}$
图1-4-3
图1-4-4
图1-4-5
答案
4. C
5.如图1-4-5，在$Rt△ ABC$中，$AB=4$，$M$是斜边$BC$的中点，以$AM$为边作正方形$AMEF$。若$S_{正方形AMEF}=16$，则$S_{△ ABC}=$（
A.$4\sqrt{3}$
B.$8\sqrt{3}$
C.$12$
D.$16$
B
）。A.$4\sqrt{3}$
B.$8\sqrt{3}$
C.$12$
D.$16$
答案
5. B
6.如图1-4-6，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且$CE=DF$，AE，BF相交于点O，给出下列结论：①$AE=BF$；②$AE⊥ BF$；③$AO=OE$；④$S_{△ AOB}=S_{四边形DEOF}$.其中正确的有（
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
B
）.A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
6. B
7.(2025·北京中考)如图1-4-7,在正方形ABCD中,点E在边CD上,CF⊥BE,垂足为F.若AB=1,∠EBC=30°,则△ABF的面积为
$\frac{3}{8}$
.答案
7. $\frac{3}{8}$
