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4.大多数用电器在待机状态也会消耗电能。以1 000个家庭的社区为例,假设每个家庭所有用电器待机时的总功率为22 W,每天处于待机状态的时间为20 h,则:
(1)当一个家庭的所有用电器均处于待机状态时,这个家庭的干路电流约为多少安?
(2)该社区每天因为用电器待机而浪费的总电能约为多少千瓦时?
(3)通过上述计算,请写出一种节约用电的方法。
(1)当一个家庭的所有用电器均处于待机状态时,这个家庭的干路电流约为多少安?
(2)该社区每天因为用电器待机而浪费的总电能约为多少千瓦时?
(3)通过上述计算,请写出一种节约用电的方法。
答案
4. 解:(1)根据 $P = UI$ 可得,这个家庭的干路电流:$I = \frac{P}{U} = \frac{22\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}} = 0.1\ \mathrm{A}$;
(2)该社区每天因为用电器待机而浪费的总电能:
$W = 1\ 000Pt = 1\ 000 × 0.022\ \mathrm{kW} × 20\ \mathrm{h} = 440\ \mathrm{kW·h}$;
(3)由上述计算可知,若用电器不使用时,要及时拔下插头(断电)。
答:(1)这个家庭的干路电流约为0.1 A;(2)该社区每天因为用电器待机而浪费的总电能约为440 kW · h。
(2)该社区每天因为用电器待机而浪费的总电能:
$W = 1\ 000Pt = 1\ 000 × 0.022\ \mathrm{kW} × 20\ \mathrm{h} = 440\ \mathrm{kW·h}$;
(3)由上述计算可知,若用电器不使用时,要及时拔下插头(断电)。
答:(1)这个家庭的干路电流约为0.1 A;(2)该社区每天因为用电器待机而浪费的总电能约为440 kW · h。
解析
【分析】
本题分为三个小问，解题思路如下：
1. 第(1)问求家庭待机时的干路电流，需利用家庭电路电压为220V的隐含条件，结合电功率公式变形求解电流；
2. 第(2)问求社区每天浪费的总电能，需先换算功率单位，再结合家庭数量和待机时间，利用电能公式计算；
3. 第(3)问结合计算结果，从减少待机耗电的角度提出节约用电的方法。
【解析】
解：
(1) 家庭电路电压 $ U = 220\ \mathrm{V} $，根据电功率公式 $ P = UI $，变形得干路电流：
$ I = \frac{P}{U} = \frac{22\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}} = 0.1\ \mathrm{A} $；
(2) 每个家庭待机功率 $ P = 22\ \mathrm{W} = 0.022\ \mathrm{kW} $，社区共1000个家庭，待机时间 $ t = 20\ \mathrm{h} $，根据电能公式 $ W = Pt $，社区每天浪费的总电能：
$ W = 1000 × Pt = 1000 × 0.022\ \mathrm{kW} × 20\ \mathrm{h} = 440\ \mathrm{kW·h} $；
(3) 由计算可知待机耗电多，节约用电方法：用电器不使用时及时拔下插头（断开电源）。
【答案】
(1) 这个家庭的干路电流约为0.1 A；(2) 该社区每天因为用电器待机而浪费的总电能约为440 kW·h；(3) 用电器不使用时及时拔下插头（合理即可）
【知识点】
电功率的计算、电能的计算
【点评】
本题结合生活实际，考查电功率与电能的基础计算，同时引导学生树立节约用电意识，难度适中，注重知识应用。
【难度系数】
0.8
本题分为三个小问，解题思路如下：
1. 第(1)问求家庭待机时的干路电流，需利用家庭电路电压为220V的隐含条件，结合电功率公式变形求解电流；
2. 第(2)问求社区每天浪费的总电能，需先换算功率单位，再结合家庭数量和待机时间，利用电能公式计算；
3. 第(3)问结合计算结果，从减少待机耗电的角度提出节约用电的方法。
【解析】
解：
(1) 家庭电路电压 $ U = 220\ \mathrm{V} $，根据电功率公式 $ P = UI $，变形得干路电流：
$ I = \frac{P}{U} = \frac{22\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}} = 0.1\ \mathrm{A} $；
(2) 每个家庭待机功率 $ P = 22\ \mathrm{W} = 0.022\ \mathrm{kW} $，社区共1000个家庭，待机时间 $ t = 20\ \mathrm{h} $，根据电能公式 $ W = Pt $，社区每天浪费的总电能：
$ W = 1000 × Pt = 1000 × 0.022\ \mathrm{kW} × 20\ \mathrm{h} = 440\ \mathrm{kW·h} $；
(3) 由计算可知待机耗电多，节约用电方法：用电器不使用时及时拔下插头（断开电源）。
【答案】
(1) 这个家庭的干路电流约为0.1 A；(2) 该社区每天因为用电器待机而浪费的总电能约为440 kW·h；(3) 用电器不使用时及时拔下插头（合理即可）
【知识点】
电功率的计算、电能的计算
【点评】
本题结合生活实际，考查电功率与电能的基础计算，同时引导学生树立节约用电意识，难度适中，注重知识应用。
【难度系数】
0.8
5. 电能是人们生活的重要资源，“节约资源，绿色消费”成为人们新的生活理念。节约每一度电，应从点滴做起。请回答：
(1)一度电中的“度”也叫千瓦时，1千瓦时等于多少焦？
(2)某型号洗衣机的洗涤功率为250 W，完成一次洗涤时间为30 min，则完成一次洗涤消耗多少电能？一度电可供该洗衣机完成几次洗涤？
(3)若某电热水器的加热效率为84%，则一度电可使该电热水器将24 kg的自来水升高多少摄氏度？[$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
(4)请写出一条生活节约用电的建议。
(1)一度电中的“度”也叫千瓦时，1千瓦时等于多少焦？
(2)某型号洗衣机的洗涤功率为250 W，完成一次洗涤时间为30 min，则完成一次洗涤消耗多少电能？一度电可供该洗衣机完成几次洗涤？
(3)若某电热水器的加热效率为84%，则一度电可使该电热水器将24 kg的自来水升高多少摄氏度？[$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
(4)请写出一条生活节约用电的建议。
答案
5. 解:(1)在日常生活中,1度 = $1\ \mathrm{kW·h} = 3.6 × 10^6\ \mathrm{J}$;
(2)由 $P = \frac{W}{t}$ 可知,洗衣机完成一次洗涤消耗的电能:
$W_0 = P_{洗涤} t = 250\ \mathrm{W} × 30 × 60\ \mathrm{s} = 4.5 × 10^5\ \mathrm{J}$,
则一度电可供该洗衣机完成洗涤的次数:
$n = \frac{3.6 × 10^6\ \mathrm{J}}{4.5 × 10^5\ \mathrm{J/次}} = 8$ 次;
(3)水吸收的热量:
$Q_{吸} = 84\% W = 84\% × 3.6 × 10^6\ \mathrm{J} = 3.024 × 10^6\ \mathrm{J}$,
则一度电可使该电热水器将 24 kg 的自来水升高的温度:$\Delta t = \frac{Q_{吸}}{c_{水}\ m} = \frac{3.024 × 10^6\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃ ) × 24\ \mathrm{kg}} = 30\ ℃$;
(4)节电可以选用节能灯代替普通灯泡,换用能效更高的电器。(合理即可)
答:(1)1 千瓦时等于 $3.6 × 10^6\ \mathrm{J}$;(2)完成一次洗涤消耗电能为$4.5 × 10^5\ \mathrm{J}$,一度电可供该洗衣机完成8次洗涤;(3)一度电可使该电热水器将 24 kg 的自来水升高30 ℃。
(2)由 $P = \frac{W}{t}$ 可知,洗衣机完成一次洗涤消耗的电能:
$W_0 = P_{洗涤} t = 250\ \mathrm{W} × 30 × 60\ \mathrm{s} = 4.5 × 10^5\ \mathrm{J}$,
则一度电可供该洗衣机完成洗涤的次数:
$n = \frac{3.6 × 10^6\ \mathrm{J}}{4.5 × 10^5\ \mathrm{J/次}} = 8$ 次;
(3)水吸收的热量:
$Q_{吸} = 84\% W = 84\% × 3.6 × 10^6\ \mathrm{J} = 3.024 × 10^6\ \mathrm{J}$,
则一度电可使该电热水器将 24 kg 的自来水升高的温度:$\Delta t = \frac{Q_{吸}}{c_{水}\ m} = \frac{3.024 × 10^6\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃ ) × 24\ \mathrm{kg}} = 30\ ℃$;
(4)节电可以选用节能灯代替普通灯泡,换用能效更高的电器。(合理即可)
答:(1)1 千瓦时等于 $3.6 × 10^6\ \mathrm{J}$;(2)完成一次洗涤消耗电能为$4.5 × 10^5\ \mathrm{J}$,一度电可供该洗衣机完成8次洗涤;(3)一度电可使该电热水器将 24 kg 的自来水升高30 ℃。
解析
【分析】
本题围绕电能的相关知识展开，分四小问考查：第(1)问是电能单位的换算，需牢记千瓦时与焦耳的换算关系；第(2)问利用电能公式$W=Pt$计算洗衣机单次洗涤消耗的电能，再通过总电能与单次电能的比值求洗涤次数；第(3)问结合加热效率，先算出被水吸收的热量，再利用热量公式变形求温度变化量；第(4)问结合生活实际给出合理的节电建议即可。
【解析】
5. 解:
(1) 电能单位换算：$1\ \mathrm{kW·h} = 3.6 × 10^6\ \mathrm{J}$，即1千瓦时等于$3.6 × 10^6\ \mathrm{J}$；
(2) 根据公式$P = \frac{W}{t}$，洗衣机完成一次洗涤消耗的电能：
$W_0 = P_{洗涤} t = 250\ \mathrm{W} × 30 × 60\ \mathrm{s} = 4.5 × 10^5\ \mathrm{J}$；
一度电（$3.6 × 10^6\ \mathrm{J}$）可供该洗衣机完成洗涤的次数：
$n = \frac{3.6 × 10^6\ \mathrm{J}}{4.5 × 10^5\ \mathrm{J/次}} = 8$次；
(3) 电热水器加热效率为84%，则水吸收的热量：
$Q_{吸} = 84\% W = 84\% × 3.6 × 10^6\ \mathrm{J} = 3.024 × 10^6\ \mathrm{J}$；
根据热量公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，可得水升高的温度：
$\Delta t = \frac{Q_{吸}}{c_{水}\ m} = \frac{3.024 × 10^6\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃ ) × 24\ \mathrm{kg}} = 30\ ℃$；
(4) 生活中节约用电的建议：选用节能灯代替普通灯泡，或换用能效更高的电器（合理即可）。
【答案】
(1)1千瓦时等于$3.6 × 10^6\ \mathrm{J}$；
(2)完成一次洗涤消耗电能为$4.5 × 10^5\ \mathrm{J}$，一度电可供该洗衣机完成8次洗涤；
(3)一度电可使该电热水器将24 kg的自来水升高30 ℃；
(4)选用节能灯代替普通灯泡（合理即可）。
【知识点】电能计算、热量计算、效率应用
【点评】本题紧密结合生活实际，考查电能单位换算、电能与热量的相关计算，难度适中，既巩固了物理公式的应用，又引导学生树立节约用电的意识。
【难度系数】0.7
本题围绕电能的相关知识展开，分四小问考查：第(1)问是电能单位的换算，需牢记千瓦时与焦耳的换算关系；第(2)问利用电能公式$W=Pt$计算洗衣机单次洗涤消耗的电能，再通过总电能与单次电能的比值求洗涤次数；第(3)问结合加热效率，先算出被水吸收的热量，再利用热量公式变形求温度变化量；第(4)问结合生活实际给出合理的节电建议即可。
【解析】
5. 解:
(1) 电能单位换算：$1\ \mathrm{kW·h} = 3.6 × 10^6\ \mathrm{J}$，即1千瓦时等于$3.6 × 10^6\ \mathrm{J}$；
(2) 根据公式$P = \frac{W}{t}$，洗衣机完成一次洗涤消耗的电能：
$W_0 = P_{洗涤} t = 250\ \mathrm{W} × 30 × 60\ \mathrm{s} = 4.5 × 10^5\ \mathrm{J}$；
一度电（$3.6 × 10^6\ \mathrm{J}$）可供该洗衣机完成洗涤的次数：
$n = \frac{3.6 × 10^6\ \mathrm{J}}{4.5 × 10^5\ \mathrm{J/次}} = 8$次；
(3) 电热水器加热效率为84%，则水吸收的热量：
$Q_{吸} = 84\% W = 84\% × 3.6 × 10^6\ \mathrm{J} = 3.024 × 10^6\ \mathrm{J}$；
根据热量公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，可得水升高的温度：
$\Delta t = \frac{Q_{吸}}{c_{水}\ m} = \frac{3.024 × 10^6\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃ ) × 24\ \mathrm{kg}} = 30\ ℃$；
(4) 生活中节约用电的建议：选用节能灯代替普通灯泡，或换用能效更高的电器（合理即可）。
【答案】
(1)1千瓦时等于$3.6 × 10^6\ \mathrm{J}$；
(2)完成一次洗涤消耗电能为$4.5 × 10^5\ \mathrm{J}$，一度电可供该洗衣机完成8次洗涤；
(3)一度电可使该电热水器将24 kg的自来水升高30 ℃；
(4)选用节能灯代替普通灯泡（合理即可）。
【知识点】电能计算、热量计算、效率应用
【点评】本题紧密结合生活实际，考查电能单位换算、电能与热量的相关计算，难度适中，既巩固了物理公式的应用，又引导学生树立节约用电的意识。
【难度系数】0.7
