2026年通成学典课时作业本九年级数学上册人教版第38页答案
1 将抛物线$y=(x-1)^2+2$关于$x$轴作轴对称变换，所得的新抛物线对应的函数解析式为
（
C
）

A.$y=-(x-1)^2+2$
B.$y=-(x+1)^2+2$
C.$y=-(x-1)^2-2$
D.$y=-(x+1)^2-2$

答案

1. C
2 二次函数$y=a(x+1)^2 - k$的部分图象如图所示，则$a - k=$
4
。（第2题）

答案

2. 4
3 教材变式题 写出下面抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(1) $y=3(x+4)^2 - 1$;
(2) $y=-\dfrac{1}{3}(x-5)^2 + 2$.

答案

3. (1) 开口向上,对称轴为直线$x=-4$,顶点坐标为$(-4,-1)$
(2) 开口向下,对称轴为直线$x=5$,顶点坐标为$(5,2)$
4 [2025 威海]已知点$(-2,y_1),(3,y_2),(7,y_3)$都在二次函数$y=-(x-2)^2 +c$的图象上,则$y_1,y_2,y_3$的大小关系是（
C
）

A.$y_1＞y_2＞y_3$
B.$y_1＞y_3＞y_2$
C.$y_2＞y_1＞y_3$
D.$y_3＞y_2＞y_1$

答案

4. C
5 点$A(m-1,y_1)$，$B(m,y_2)$都在二次函数$y=(x-1)^2+n$的图象上，若$y_1＜y_2$，则$m$的取值范围是________。

答案

5. $m＞\dfrac{3}{2}$
6 已知抛物线 $y=a(x-3)^2 + 2$ 经过点 $(1,-2)$。
(1) 求 $a$ 的值；
(2) 若点 $A(m,y_1),B(n,y_2)(m＜n＜3)$ 都在该抛物线上，试比较 $y_1$ 与 $y_2$ 的大小。

答案

6. (1) $\because$ 抛物线 $y=a(x-3)^2 + 2$ 经过点 $(1,-2),\therefore a · (1-3)^2+2=-2,$解得 $a=-1$
(2) 由(1),得抛物线对应的函数解析式为 $y=-(x-3)^2+2,$抛物线开口向下,对称轴为直线 $x=3.\therefore$ 当 $x＜3$ 时.$y$ 随 $x$ 的增大而增大. $\because m＜n＜3.\therefore y_1＜y_2$
7 教材变式题 将抛物线$y=x^2$先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线对应的函数解析式为（
A
）

A.$y=(x-3)^2+4$
B.$y=(x+3)^2+4$
C.$y=(x-3)^2-4$
D.$y=(x+3)^2-4$

答案

7. A
8 将抛物线 $ y=a(x-h)^2 +k $ 先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到二次函数 $ y=-2x^2 $ 的图象.
（1）求 $ a,h,k $ 的值；
（2）写出二次函数 $ y=a(x-h)^2 +k $ 的增减性和最值.

答案

8. (1) 由题意,得 $ a=-2,-h+2=0,k-3=0. \therefore a=-2,h=2,k=3 $
(2) 由(1)知, $ y=-2(x-2)^2+3. \therefore $ 当 $ x＜2 $ 时, $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大;当 $ x＞2 $ 时, $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小;当 $ x=2 $ 时, $ y $ 取最大值,为 3