项目情境
如图1-4-20,小明站在堤岸凉亭A点处,正对他的B点(AB与堤岸垂直)停有一艘游艇,他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离,于是制订了如下方案。
| 课题 | 测凉亭与游艇之间的距离 |
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| 测量工具 | 皮尺等 |
| 测量方案示意图(不完整) | |
| 测量步骤 | ①小明沿堤岸走到电线杆C旁(直线AC与堤岸平行)；②再往前走相同的距离,到达D点；③他到达D点后向左转$90°$直行,当自己、电线杆与游艇在一条直线上时停下来,此时小明位于点E处 |
| 测量数据 | $AC=30\ \mathrm{m},CD=30\ \mathrm{m},DE=9\ \mathrm{m}$ |
项目探究
(1)请你根据题意帮助小明同学将测量方案示意图补充完整；
(2)你认为小明制订的方案正确吗?若正确,求出凉亭与游艇之间的距离。

解:(1)完整示意图如图所示。

(2)小明的方案是正确的,理由:如图,由题意可知,$AC = 30\ \mathrm{m}$,$CD = 30\ \mathrm{m}$,$DE = 9\ \mathrm{m}$,$∠A = 90°$,$∠D = 90°$,
所以$AC = DC$,$∠A = ∠D$。
在$△ ABC$和$△ DEC$中,
$\begin{cases}∠A = ∠D,\\AC = DC,\\∠ACB = ∠DCE,\end{cases}$
所以$△ ABC≌△ DEC(\mathrm{ASA})$,
所以$AB = DE = 9\ \mathrm{m}$,
所以小明的方案是正确的,这时凉亭与游艇之间的距离为$9\ \mathrm{m}$。