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三、下图是某大厦2025年前三个月服装和食品营业额的统计图，看图回答下列问题。
(1)哪个月的服装营业额最高？哪个月的食品营业额最高？
(2)哪个月的服装营业额和食品营业额相差最大？
(3)这三个月中，服装和食品的平均营业额各是多少？
(1)哪个月的服装营业额最高？哪个月的食品营业额最高？
(2)哪个月的服装营业额和食品营业额相差最大？
(3)这三个月中，服装和食品的平均营业额各是多少？
答案
(1)3月 1月
(2)2月
(3)(4 +2.5 +6.4)÷3 =4.3(万元)
(5.5 +4.5 +5.3)÷3 =5.1(万元)
(2)2月
(3)(4 +2.5 +6.4)÷3 =4.3(万元)
(5.5 +4.5 +5.3)÷3 =5.1(万元)
解析
【分析】
首先明确复式条形统计图的图例：白色柱代表服装营业额，灰色柱代表食品营业额。
1. 第一问：分别对比三个月服装营业额、食品营业额的数值大小，即可找到对应营业额最高的月份。
2. 第二问：先分别计算每个月两类营业额的差值，再比较差值的大小，差值最大的月份即为所求。
3. 第三问：根据平均数的计算规则“平均数=总数量÷总份数”，分别求出三个月服装、食品的总营业额，再除以月份数3，就能得到各自的平均营业额。
【解析】
(1) 服装营业额：1月4万元，2月2.5万元，3月6.4万元，比较得6.4＞4＞2.5，因此3月服装营业额最高；
食品营业额：1月5.5万元，2月4.5万元，3月5.3万元，比较得5.5＞5.3＞4.5，因此1月食品营业额最高。
(2) 计算每月两类营业额的差值：
1月：$5.5-4=1.5$（万元）
2月：$4.5-2.5=2$（万元）
3月：$6.4-5.3=1.1$（万元）
比较得$2＞1.5＞1.1$，因此2月的服装营业额和食品营业额相差最大。
(3) 计算平均营业额：
服装平均营业额：先求三个月总营业额，再除以3，列式为：
$(4 + 2.5 + 6.4)÷3 = 12.9÷3 = 4.3$（万元）
食品平均营业额：先求三个月总营业额，再除以3，列式为：
$(5.5 + 4.5 + 5.3)÷3 = 15.3÷3 = 5.1$（万元）
【答案】
(1)3月 1月
(2)2月
(3)$(4 +2.5 +6.4)÷3 =4.3$(万元)
$(5.5 +4.5 +5.3)÷3 =5.1$(万元)
【知识点】
复式条形统计图、平均数计算
【点评】
本题侧重考查统计图表信息读取和平均数的计算能力，解题时需先明确图例区分两类营业额，再按要求逐步计算即可，注意计算细心避免数据混淆。
【难度系数】
0.8
首先明确复式条形统计图的图例：白色柱代表服装营业额，灰色柱代表食品营业额。
1. 第一问：分别对比三个月服装营业额、食品营业额的数值大小，即可找到对应营业额最高的月份。
2. 第二问：先分别计算每个月两类营业额的差值，再比较差值的大小，差值最大的月份即为所求。
3. 第三问：根据平均数的计算规则“平均数=总数量÷总份数”，分别求出三个月服装、食品的总营业额，再除以月份数3，就能得到各自的平均营业额。
【解析】
(1) 服装营业额：1月4万元，2月2.5万元，3月6.4万元，比较得6.4＞4＞2.5，因此3月服装营业额最高；
食品营业额：1月5.5万元，2月4.5万元，3月5.3万元，比较得5.5＞5.3＞4.5，因此1月食品营业额最高。
(2) 计算每月两类营业额的差值：
1月：$5.5-4=1.5$（万元）
2月：$4.5-2.5=2$（万元）
3月：$6.4-5.3=1.1$（万元）
比较得$2＞1.5＞1.1$，因此2月的服装营业额和食品营业额相差最大。
(3) 计算平均营业额：
服装平均营业额：先求三个月总营业额，再除以3，列式为：
$(4 + 2.5 + 6.4)÷3 = 12.9÷3 = 4.3$（万元）
食品平均营业额：先求三个月总营业额，再除以3，列式为：
$(5.5 + 4.5 + 5.3)÷3 = 15.3÷3 = 5.1$（万元）
【答案】
(1)3月 1月
(2)2月
(3)$(4 +2.5 +6.4)÷3 =4.3$(万元)
$(5.5 +4.5 +5.3)÷3 =5.1$(万元)
【知识点】
复式条形统计图、平均数计算
【点评】
本题侧重考查统计图表信息读取和平均数的计算能力，解题时需先明确图例区分两类营业额，再按要求逐步计算即可，注意计算细心避免数据混淆。
【难度系数】
0.8
1. 用大小两种卡车一次运走34吨煤，大卡车每辆载重6吨，小卡车每辆载重4吨。已知大小卡车一共有7辆，小卡车有几辆？
答案
6×7 -34 =8(吨)
8÷(6 -4) =4(辆)
有4辆小卡车。
8÷(6 -4) =4(辆)
有4辆小卡车。
解析
【分析】这是典型的鸡兔同笼类变型题，可采用假设法求解。首先我们可以先假设7辆车全是大卡车，计算出这种情况下能运输的总吨数，和实际运输的34吨对比得到差值；这个差值是因为把小卡车误算成大卡车导致的，每辆小卡车被当成大卡车会多算（6-4）吨的运力，最后用总差值除以每辆小卡车多算的运力，就能得到小卡车的数量。
【解析】假设7辆全部是大卡车，则一共可以运煤：
$6×7=42$（吨）
比实际多运的吨数：
$42-34=8$（吨）
每辆小卡车被当成大卡车多算的载重：
$6-4=2$（吨）
小卡车的数量：
$8÷2=4$（辆）
【答案】4辆
【知识点】鸡兔同笼问题、假设法解题、整数四则运算
【点评】本题属于鸡兔同笼的常见变型题，核心解题思路是通过假设构造出和实际情况的差值，再根据两种车辆的载重差求出对应车辆数量，能很好地考查学生的逻辑推理能力和基础运算能力。
【难度系数】0.7
【解析】假设7辆全部是大卡车，则一共可以运煤：
$6×7=42$（吨）
比实际多运的吨数：
$42-34=8$（吨）
每辆小卡车被当成大卡车多算的载重：
$6-4=2$（吨）
小卡车的数量：
$8÷2=4$（辆）
【答案】4辆
【知识点】鸡兔同笼问题、假设法解题、整数四则运算
【点评】本题属于鸡兔同笼的常见变型题，核心解题思路是通过假设构造出和实际情况的差值，再根据两种车辆的载重差求出对应车辆数量，能很好地考查学生的逻辑推理能力和基础运算能力。
【难度系数】0.7
2. 停车场有自行车和三轮车共26辆，一共有72个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
答案
26×3 -72 =6(个)
6÷(3 -2) =6(辆)
26 -6 =20(辆)
有20辆三轮车,有6辆自行车。
6÷(3 -2) =6(辆)
26 -6 =20(辆)
有20辆三轮车,有6辆自行车。
解析
【分析】
这是鸡兔同笼类的实际问题，我们用假设法来思考：首先我们可以先假设所有车辆都是三轮车，算出假设情况下的总轮子数，再和实际轮子数对比得到差值；差值出现的原因是每把1辆自行车当成三轮车时，会多算3-2=1个轮子，所以总差值里有多少个1，就对应有多少辆自行车；最后用总车辆数减去自行车的数量，就能得到三轮车的数量。
【解析】
我们采用假设全是三轮车的方法计算：
1. 先算假设26辆全是三轮车的总轮子数，再算和实际轮子数的差值：
$26× 3 - 72 = 78 - 72 = 6$（个）
2. 每辆自行车比三轮车少1个轮子，用差值除以每辆车的轮子差，得到自行车数量：
$6÷ (3-2) = 6÷ 1 = 6$（辆）
3. 用总车辆数减去自行车数量，得到三轮车数量：
$26 - 6 = 20$（辆）
【答案】
自行车有6辆，三轮车有20辆。
【知识点】
鸡兔同笼问题，假设法解题，整数四则运算应用
【点评】
本题是鸡兔同笼的典型变形题，通过假设法可以快速梳理数量关系，解题核心是找准假设前后总数量的差值对应的单份差，进而求出对应事物的数量。
【难度系数】
0.7
这是鸡兔同笼类的实际问题，我们用假设法来思考：首先我们可以先假设所有车辆都是三轮车，算出假设情况下的总轮子数，再和实际轮子数对比得到差值；差值出现的原因是每把1辆自行车当成三轮车时，会多算3-2=1个轮子，所以总差值里有多少个1，就对应有多少辆自行车；最后用总车辆数减去自行车的数量，就能得到三轮车的数量。
【解析】
我们采用假设全是三轮车的方法计算：
1. 先算假设26辆全是三轮车的总轮子数，再算和实际轮子数的差值：
$26× 3 - 72 = 78 - 72 = 6$（个）
2. 每辆自行车比三轮车少1个轮子，用差值除以每辆车的轮子差，得到自行车数量：
$6÷ (3-2) = 6÷ 1 = 6$（辆）
3. 用总车辆数减去自行车数量，得到三轮车数量：
$26 - 6 = 20$（辆）
【答案】
自行车有6辆，三轮车有20辆。
【知识点】
鸡兔同笼问题，假设法解题，整数四则运算应用
【点评】
本题是鸡兔同笼的典型变形题，通过假设法可以快速梳理数量关系，解题核心是找准假设前后总数量的差值对应的单份差，进而求出对应事物的数量。
【难度系数】
0.7
生活中有哪些事情可以通过数据来反映？自己选择一个主题进行调查，并把调查的数据整理成统计表和条形统计图。
答案
选择调查主题：四年级一班同学最喜欢的水果情况
调查数据：喜欢苹果的12人，喜欢香蕉的10人，喜欢橘子的9人，喜欢葡萄的7人。
四年级一班同学最喜欢的水果统计表
| 水果种类 | 苹果 | 香蕉 | 橘子 | 葡萄 |
| -------- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 人数/人 | 12 | 10 | 9 | 7 |
条形统计图绘制：
1. 横轴标注水果种类，依次为苹果、香蕉、橘子、葡萄，各类别间隔相等
2. 纵轴标注人数，规定1格代表2人，从下到上刻度依次为0、2、4、6、8、10、12
3. 对应每个水果类别绘制宽度相同的直条，直条高度分别对应12、10、9、7的数值，直条上方标注对应人数。
答：生活中家庭每月用水量、班级同学身高分布、一周每日气温等事情都可以通过数据反映，本次已完成选定主题的调查，整理得到对应的统计表和条形统计图。
调查数据：喜欢苹果的12人，喜欢香蕉的10人，喜欢橘子的9人，喜欢葡萄的7人。
四年级一班同学最喜欢的水果统计表
| 水果种类 | 苹果 | 香蕉 | 橘子 | 葡萄 |
| -------- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 人数/人 | 12 | 10 | 9 | 7 |
条形统计图绘制：
1. 横轴标注水果种类，依次为苹果、香蕉、橘子、葡萄，各类别间隔相等
2. 纵轴标注人数，规定1格代表2人，从下到上刻度依次为0、2、4、6、8、10、12
3. 对应每个水果类别绘制宽度相同的直条，直条高度分别对应12、10、9、7的数值，直条上方标注对应人数。
答：生活中家庭每月用水量、班级同学身高分布、一周每日气温等事情都可以通过数据反映，本次已完成选定主题的调查，整理得到对应的统计表和条形统计图。
解析
【分析】
解题时首先联系生活实际，寻找可以用数量呈现的事件，比如人数统计、用量记录、温度测量类的事件都能用数据反映；其次选择容易开展调查的主题，比如身边同学的喜好、家庭日常开销这类方便收集数据的主题即可；接下来开展小调查统计好对应数据，先把数据分类整理成统计表，再按照条形统计图的绘制要求，规范标注横轴、纵轴，设定合适的刻度，根据数据绘制对应高度的直条就可以完成。
【解析】
1. 生活中可通过数据反映的事件有很多，比如家庭每月用水量、班级同学身高分布、一周每日气温等。
2. 选定调查主题：四年级一班同学最喜欢的水果情况。
3. 收集调查数据：经统计，喜欢苹果的有12人，喜欢香蕉的有10人，喜欢橘子的有9人，喜欢葡萄的有7人。
4. 整理为统计表：
| 水果种类 | 苹果 | 香蕉 | 橘子 | 葡萄 |
| -------- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 人数/人 | 12 | 10 | 9 | 7 |
5. 绘制条形统计图：
① 横轴标注水果种类，依次为苹果、香蕉、橘子、葡萄，各类别间隔相等；
② 纵轴标注人数，规定1格代表2人，从下到上刻度依次为0、2、4、6、8、10、12；
③ 对应每个水果类别绘制宽度相同的直条，直条高度分别对应12、10、9、7的数值，直条上方标注对应人数。
【答案】
生活中家庭每月用水量、班级同学身高分布、一周每日气温等事情都可以通过数据反映，本次选择调查主题为四年级一班同学最喜欢的水果情况，调查得到喜欢苹果的12人，喜欢香蕉的10人，喜欢橘子的9人，喜欢葡萄的7人，整理得到统计表如下：
| 水果种类 | 苹果 | 香蕉 | 橘子 | 葡萄 |
| -------- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 人数/人 | 12 | 10 | 9 | 7 |
条形统计图绘制要求：横轴标注水果种类，依次为苹果、香蕉、橘子、葡萄，各类别间隔相等；纵轴标注人数，规定1格代表2人，从下到上刻度依次为0、2、4、6、8、10、12；对应每个水果类别绘制宽度相同的直条，直条高度分别对应12、10、9、7的数值，直条上方标注对应人数。
【知识点】
数据收集整理、统计表制作、条形统计图绘制
【点评】
这道题紧密结合生活实际，侧重实践操作能力的考查，能帮助大家体会数据在生活中的应用价值，锻炼数据整理和统计图表绘制的能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先联系生活实际，寻找可以用数量呈现的事件，比如人数统计、用量记录、温度测量类的事件都能用数据反映；其次选择容易开展调查的主题，比如身边同学的喜好、家庭日常开销这类方便收集数据的主题即可；接下来开展小调查统计好对应数据，先把数据分类整理成统计表，再按照条形统计图的绘制要求，规范标注横轴、纵轴，设定合适的刻度，根据数据绘制对应高度的直条就可以完成。
【解析】
1. 生活中可通过数据反映的事件有很多，比如家庭每月用水量、班级同学身高分布、一周每日气温等。
2. 选定调查主题：四年级一班同学最喜欢的水果情况。
3. 收集调查数据：经统计，喜欢苹果的有12人，喜欢香蕉的有10人，喜欢橘子的有9人，喜欢葡萄的有7人。
4. 整理为统计表：
| 水果种类 | 苹果 | 香蕉 | 橘子 | 葡萄 |
| -------- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 人数/人 | 12 | 10 | 9 | 7 |
5. 绘制条形统计图：
① 横轴标注水果种类，依次为苹果、香蕉、橘子、葡萄，各类别间隔相等；
② 纵轴标注人数，规定1格代表2人，从下到上刻度依次为0、2、4、6、8、10、12；
③ 对应每个水果类别绘制宽度相同的直条，直条高度分别对应12、10、9、7的数值，直条上方标注对应人数。
【答案】
生活中家庭每月用水量、班级同学身高分布、一周每日气温等事情都可以通过数据反映，本次选择调查主题为四年级一班同学最喜欢的水果情况，调查得到喜欢苹果的12人，喜欢香蕉的10人，喜欢橘子的9人，喜欢葡萄的7人，整理得到统计表如下：
| 水果种类 | 苹果 | 香蕉 | 橘子 | 葡萄 |
| -------- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 人数/人 | 12 | 10 | 9 | 7 |
条形统计图绘制要求：横轴标注水果种类，依次为苹果、香蕉、橘子、葡萄，各类别间隔相等；纵轴标注人数，规定1格代表2人，从下到上刻度依次为0、2、4、6、8、10、12；对应每个水果类别绘制宽度相同的直条，直条高度分别对应12、10、9、7的数值，直条上方标注对应人数。
【知识点】
数据收集整理、统计表制作、条形统计图绘制
【点评】
这道题紧密结合生活实际，侧重实践操作能力的考查，能帮助大家体会数据在生活中的应用价值，锻炼数据整理和统计图表绘制的能力。
【难度系数】
0.7
