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1. 跨学科 航天 嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着我国航天事业向前又迈出了一大步.嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1 m大约需要0.000 089 3 s.数据0.000 089 3用科学记数法表示为
$8.93×10^{-5}$
.答案
$8.93×10^{-5}$
解析
【分析】
要解决用科学记数法表示绝对值小于1的数的问题，首先回忆这类数的科学记数法规则：表示形式为$a × 10^{-n}$，其中$1≤ |a|＜10$，n为正整数。解题时第一步先确定a的值，将原数的小数点向右移动，使得到的数满足1≤a＜10；第二步确定n的值，n等于原数左边第一个非零数字前面所有0的个数（包含小数点前的0），最终组合得到结果即可。
【解析】
用科学记数法表示绝对值小于1的正数，形式为$a × 10^{-n}$（$1≤ a＜10$，n为正整数）。
1. 确定a的值：将0.0000893的小数点向右移动5位，得到8.93，满足$1≤ 8.93＜10$，因此$a=8.93$。
2. 确定n的值：原数0.0000893中，左边第一个非零数字是8，8前面共有5个0（包含小数点前的0），因此$n=5$。
综上，$0.0000893=8.93× 10^{-5}$。
【答案】
$8.93×10^{-5}$
【知识点】
用科学记数法表示较小数
【点评】
本题结合航天热点背景考查科学记数法的应用，属于基础题型，解题核心是准确掌握科学记数法的表示规则，注意不要数错负指数的数值。
【难度系数】
0.8
要解决用科学记数法表示绝对值小于1的数的问题，首先回忆这类数的科学记数法规则：表示形式为$a × 10^{-n}$，其中$1≤ |a|＜10$，n为正整数。解题时第一步先确定a的值，将原数的小数点向右移动，使得到的数满足1≤a＜10；第二步确定n的值，n等于原数左边第一个非零数字前面所有0的个数（包含小数点前的0），最终组合得到结果即可。
【解析】
用科学记数法表示绝对值小于1的正数，形式为$a × 10^{-n}$（$1≤ a＜10$，n为正整数）。
1. 确定a的值：将0.0000893的小数点向右移动5位，得到8.93，满足$1≤ 8.93＜10$，因此$a=8.93$。
2. 确定n的值：原数0.0000893中，左边第一个非零数字是8，8前面共有5个0（包含小数点前的0），因此$n=5$。
综上，$0.0000893=8.93× 10^{-5}$。
【答案】
$8.93×10^{-5}$
【知识点】
用科学记数法表示较小数
【点评】
本题结合航天热点背景考查科学记数法的应用，属于基础题型，解题核心是准确掌握科学记数法的表示规则，注意不要数错负指数的数值。
【难度系数】
0.8
2.(湖北中考)科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000 000 103米，该直径用科学记数法表示为
$1.03×10^{-7}$
米。答案
$1.03×10^{-7}$
解析
【分析】
要解决用科学记数法表示绝对值小于1的数的问题，首先明确科学记数法的规范形式：表示为$a×10^n$，其中需满足$1≤|a|＜10$，$n$为整数。对于绝对值小于1的数，$n$为负整数，其绝对值等于原数中左起第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）。解题时先确定符合要求的$a$，再数出零的个数确定$n$的值即可。
【解析】
科学记数法表示绝对值小于1的正数的形式为$a×10^{-n}$（$1≤a＜10$，$n$为正整数）。
第一步，确定$a$的值：将原数$0.000000103$的小数点向右移动，直到得到的数在1到10之间，移动后得到$1.03$，即$a=1.03$。
第二步，确定$n$的值：观察原数，左起第一个非零数字是1，它前面一共有7个零（包含小数点前的1个零），因此$n=7$，指数为$-7$。
综上，该直径用科学记数法表示为$1.03×10^{-7}$米。
【答案】
$1.03×10^{-7}$
【知识点】
1.科学记数法
2.负整数指数幂
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查用科学记数法表示较小数的方法，解题的易错点是数错第一个非零数字前的零的个数，掌握$a$的取值要求和指数$n$的确定规则即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要解决用科学记数法表示绝对值小于1的数的问题，首先明确科学记数法的规范形式：表示为$a×10^n$，其中需满足$1≤|a|＜10$，$n$为整数。对于绝对值小于1的数，$n$为负整数，其绝对值等于原数中左起第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）。解题时先确定符合要求的$a$，再数出零的个数确定$n$的值即可。
【解析】
科学记数法表示绝对值小于1的正数的形式为$a×10^{-n}$（$1≤a＜10$，$n$为正整数）。
第一步，确定$a$的值：将原数$0.000000103$的小数点向右移动，直到得到的数在1到10之间，移动后得到$1.03$，即$a=1.03$。
第二步，确定$n$的值：观察原数，左起第一个非零数字是1，它前面一共有7个零（包含小数点前的1个零），因此$n=7$，指数为$-7$。
综上，该直径用科学记数法表示为$1.03×10^{-7}$米。
【答案】
$1.03×10^{-7}$
【知识点】
1.科学记数法
2.负整数指数幂
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查用科学记数法表示较小数的方法，解题的易错点是数错第一个非零数字前的零的个数，掌握$a$的取值要求和指数$n$的确定规则即可快速求解。
【难度系数】
0.8
3.将$6.18× 10^{-3}$化为小数是
0.006 18
。答案
0.006 18
解析
【分析】
要把用科学记数法表示的绝对值小于1的数还原为小数，首先明确科学记数法$a×10^{-n}$（$1≤a＜10$，$n$为正整数）的含义：$10^{-n}$表示$\frac{1}{10^n}$，相当于把$a$缩小到原来的$\frac{1}{10^n}$，操作方法是把$a$的小数点向左移动$n$位，数位不够的用0补足即可。本题中$n=3$，只需把6.18的小数点向左移动3位就能得到原数。
【解析】
方法一：根据科学记数法的还原规则，对于$a×10^{-n}$，将$a$的小数点向左移动$n$位。
本题中$a=6.18$，$n=3$，将6.18的小数点向左移动3位：左移1位得0.618，左移2位得0.0618，左移3位得0.00618。
方法二：利用负整数指数幂的意义计算：
$6.18×10^{-3}=6.18×\frac{1}{10^3}=6.18÷1000=0.00618$。
【答案】
0.006 18
【知识点】
科学记数法还原；负整数指数幂的意义
【点评】
本题属于基础题型，考查科学记数法表示较小数的逆运算，熟练掌握小数点移动规律和负指数的含义就能快速解题。
【难度系数】
0.9
要把用科学记数法表示的绝对值小于1的数还原为小数，首先明确科学记数法$a×10^{-n}$（$1≤a＜10$，$n$为正整数）的含义：$10^{-n}$表示$\frac{1}{10^n}$，相当于把$a$缩小到原来的$\frac{1}{10^n}$，操作方法是把$a$的小数点向左移动$n$位，数位不够的用0补足即可。本题中$n=3$，只需把6.18的小数点向左移动3位就能得到原数。
【解析】
方法一：根据科学记数法的还原规则，对于$a×10^{-n}$，将$a$的小数点向左移动$n$位。
本题中$a=6.18$，$n=3$，将6.18的小数点向左移动3位：左移1位得0.618，左移2位得0.0618，左移3位得0.00618。
方法二：利用负整数指数幂的意义计算：
$6.18×10^{-3}=6.18×\frac{1}{10^3}=6.18÷1000=0.00618$。
【答案】
0.006 18
【知识点】
科学记数法还原；负整数指数幂的意义
【点评】
本题属于基础题型，考查科学记数法表示较小数的逆运算，熟练掌握小数点移动规律和负指数的含义就能快速解题。
【难度系数】
0.9
4.用四舍五入法,按要求对下面的数取近似值,并将结果用科学记数法表示：
−0.020 08(精确到万分位)≈
−0.020 08(精确到万分位)≈
$-2.01×10^{-2}$
.答案
$-2.01×10^{-2}$
解析
【分析】
解题思路分为两步：第一步明确精确度要求，万分位是小数点后第四位，先找到原数对应的万分位，再看它后一位（十万分位）的数字，按照四舍五入规则取近似值得到小数形式的结果；第二步将得到的小数转化为符合要求的科学记数法，注意科学记数法中a的取值范围是$1≤|a|＜10$，负指数的数值等于原数左边第一个非零数字前所有0的总个数（包含小数点前的0），同时不要遗漏原数的负号。
【解析】
步骤1：确定数位并四舍五入
$-0.02008$的数位：小数点后第1位为十分位，第2位为百分位，第3位为千分位，第4位为万分位，对应万分位的数字是0，万分位后一位（十万分位）的数字是8。
根据四舍五入规则，$8≥5$，需向万分位进1，因此精确到万分位后得到小数：$-0.0201$。
步骤2：转化为科学记数法
绝对值小于1的数用科学记数法表示的形式为$\pm a×10^{-n}$，其中$1≤ a＜10$，n为原数左边第一个非零数字前所有0的个数（包含小数点前的0）。
对于$-0.0201$，左边第一个非零数字是2，它前面共有2个0，因此可表示为$-2.01×10^{-2}$。
【答案】
$-2.01×10^{-2}$
【知识点】
近似数取法，四舍五入规则，科学记数法
【点评】
本题是基础运算题，考查四舍五入取近似值和科学记数法的结合应用，解题时易错点为数位判断错误、遗漏原数的负号、科学记数法的负指数计算错误，需注意细节检查。
【难度系数】
0.8
解题思路分为两步：第一步明确精确度要求，万分位是小数点后第四位，先找到原数对应的万分位，再看它后一位（十万分位）的数字，按照四舍五入规则取近似值得到小数形式的结果；第二步将得到的小数转化为符合要求的科学记数法，注意科学记数法中a的取值范围是$1≤|a|＜10$，负指数的数值等于原数左边第一个非零数字前所有0的总个数（包含小数点前的0），同时不要遗漏原数的负号。
【解析】
步骤1：确定数位并四舍五入
$-0.02008$的数位：小数点后第1位为十分位，第2位为百分位，第3位为千分位，第4位为万分位，对应万分位的数字是0，万分位后一位（十万分位）的数字是8。
根据四舍五入规则，$8≥5$，需向万分位进1，因此精确到万分位后得到小数：$-0.0201$。
步骤2：转化为科学记数法
绝对值小于1的数用科学记数法表示的形式为$\pm a×10^{-n}$，其中$1≤ a＜10$，n为原数左边第一个非零数字前所有0的个数（包含小数点前的0）。
对于$-0.0201$，左边第一个非零数字是2，它前面共有2个0，因此可表示为$-2.01×10^{-2}$。
【答案】
$-2.01×10^{-2}$
【知识点】
近似数取法，四舍五入规则，科学记数法
【点评】
本题是基础运算题，考查四舍五入取近似值和科学记数法的结合应用，解题时易错点为数位判断错误、遗漏原数的负号、科学记数法的负指数计算错误，需注意细节检查。
【难度系数】
0.8
5.已知$0.003×0.005=1.5×10^{n}$，则n的值是
-5
。答案
-5
解析
【分析】
解题时首先需要计算出0.003与0.005的乘积，再根据科学记数法表示绝对值小于1的数的规则，将乘积写成$a×10^n$（$1≤|a|＜10$）的形式，对比即可得到n的值。思考步骤：第一步先做小数乘法算出结果，第二步回忆科学记数法中n的确定方法：n为负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有0的个数（含小数点前的0）；也可以先把两个乘数都转化为科学记数法，再利用同底数幂的乘法法则计算，直接得到结果。
【解析】
方法一：
1. 计算乘积：$0.003×0.005=0.000015$
2. 将$0.000015$用科学记数法表示：
科学记数法表示绝对值小于1的数时，形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为负整数，$|n|$等于原数中左起第一个非零数字前所有0的个数（包含小数点前的0）。
$0.000015$左起第一个非零数字是1，它前面共有5个0，因此$0.000015=1.5×10^{-5}$，对比$1.5×10^n$可得$n=-5$。
方法二：
1. 将两个乘数转化为科学记数法：$0.003=3×10^{-3}$，$0.005=5×10^{-3}$
2. 利用同底数幂的乘法法则计算：
$0.003×0.005=3×10^{-3}×5×10^{-3}=(3×5)×(10^{-3}×10^{-3})=15×10^{-6}$
3. 整理为标准科学记数法：$15×10^{-6}=1.5×10^{-5}$，因此$n=-5$。
【答案】
$-5$
【知识点】
1. 小数乘法运算
2. 科学记数法表示小于1的数
3. 同底数幂的乘法
【点评】
本题属于基础计算题，核心考查科学记数法的应用，解题的关键是掌握科学记数法中指数n的确定规则，计算时注意不要数错小数位数即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先需要计算出0.003与0.005的乘积，再根据科学记数法表示绝对值小于1的数的规则，将乘积写成$a×10^n$（$1≤|a|＜10$）的形式，对比即可得到n的值。思考步骤：第一步先做小数乘法算出结果，第二步回忆科学记数法中n的确定方法：n为负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有0的个数（含小数点前的0）；也可以先把两个乘数都转化为科学记数法，再利用同底数幂的乘法法则计算，直接得到结果。
【解析】
方法一：
1. 计算乘积：$0.003×0.005=0.000015$
2. 将$0.000015$用科学记数法表示：
科学记数法表示绝对值小于1的数时，形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为负整数，$|n|$等于原数中左起第一个非零数字前所有0的个数（包含小数点前的0）。
$0.000015$左起第一个非零数字是1，它前面共有5个0，因此$0.000015=1.5×10^{-5}$，对比$1.5×10^n$可得$n=-5$。
方法二：
1. 将两个乘数转化为科学记数法：$0.003=3×10^{-3}$，$0.005=5×10^{-3}$
2. 利用同底数幂的乘法法则计算：
$0.003×0.005=3×10^{-3}×5×10^{-3}=(3×5)×(10^{-3}×10^{-3})=15×10^{-6}$
3. 整理为标准科学记数法：$15×10^{-6}=1.5×10^{-5}$，因此$n=-5$。
【答案】
$-5$
【知识点】
1. 小数乘法运算
2. 科学记数法表示小于1的数
3. 同底数幂的乘法
【点评】
本题属于基础计算题，核心考查科学记数法的应用，解题的关键是掌握科学记数法中指数n的确定规则，计算时注意不要数错小数位数即可。
【难度系数】
0.8
6.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 003 2；
(2)-0.000 000 305.
(1)0.000 003 2；
(2)-0.000 000 305.
答案
(1)原式=$3.2×10^{-6}$
(2)原式=$-3.05×10^{-7}$
(2)原式=$-3.05×10^{-7}$
解析
【分析】
要解决用科学记数法表示绝对值小于1的数的问题，需牢记其标准形式为$\boldsymbol{a×10^{-n}}$，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。解题思路可分三步：第一步确定$a$，将原数的小数点向右移动，直到第一个非零数字的后方，得到的数就是$a$；第二步确定$n$，$n$的数值等于原数左起第一个非零数字前面所有0的总个数（包含小数点前的那个0）；第三步如果原数是负数，最终结果要保留负号。
【解析】
(1) 处理$0.0000032$：
① 确定$a$：将小数点向右移动6位，得到$3.2$，满足$1≤3.2＜10$，即$a=3.2$；
② 确定指数：小数点共向右移动了6位，因此10的指数为$-6$；
因此$0.0000032=3.2×10^{-6}$。
(2) 处理$-0.000000305$：
① 保留原数负号，确定$a$：将小数点向右移动7位，得到$3.05$，满足$1≤3.05＜10$，即$a=3.05$；
② 确定指数：小数点共向右移动了7位，因此10的指数为$-7$；
因此$-0.000000305=-3.05×10^{-7}$。
【答案】
(1)$3.2×10^{-6}$；(2)$-3.05×10^{-7}$
【知识点】
1. 科学记数法表示较小数
2. 负整数指数幂
【点评】
本题属于科学记数法的基础考查题，解题的核心是准确把握$a$的取值要求和负指数$n$的确定规则，做题时要注意不要遗漏原数的负号，数零的个数时需细心避免计数错误。
【难度系数】
0.8
要解决用科学记数法表示绝对值小于1的数的问题，需牢记其标准形式为$\boldsymbol{a×10^{-n}}$，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。解题思路可分三步：第一步确定$a$，将原数的小数点向右移动，直到第一个非零数字的后方，得到的数就是$a$；第二步确定$n$，$n$的数值等于原数左起第一个非零数字前面所有0的总个数（包含小数点前的那个0）；第三步如果原数是负数，最终结果要保留负号。
【解析】
(1) 处理$0.0000032$：
① 确定$a$：将小数点向右移动6位，得到$3.2$，满足$1≤3.2＜10$，即$a=3.2$；
② 确定指数：小数点共向右移动了6位，因此10的指数为$-6$；
因此$0.0000032=3.2×10^{-6}$。
(2) 处理$-0.000000305$：
① 保留原数负号，确定$a$：将小数点向右移动7位，得到$3.05$，满足$1≤3.05＜10$，即$a=3.05$；
② 确定指数：小数点共向右移动了7位，因此10的指数为$-7$；
因此$-0.000000305=-3.05×10^{-7}$。
【答案】
(1)$3.2×10^{-6}$；(2)$-3.05×10^{-7}$
【知识点】
1. 科学记数法表示较小数
2. 负整数指数幂
【点评】
本题属于科学记数法的基础考查题，解题的核心是准确把握$a$的取值要求和负指数$n$的确定规则，做题时要注意不要遗漏原数的负号，数零的个数时需细心避免计数错误。
【难度系数】
0.8
7. 跨学科医学 维生素C能够促进白细胞的产生，且帮助其发挥免疫作用，成年人每天维生素C的摄入量最少为80 mg，已知1 g=1 000 mg，则将数据80 mg用科学记数法可表示为（
A.$8× 10^{4}\ \mathrm{g}$
B.$8× 10^{-2}\ \mathrm{g}$
C.$80× 10^{-3}\ \mathrm{g}$
D.$0.8× 10^{-4}\ \mathrm{g}$
B
）A.$8× 10^{4}\ \mathrm{g}$
B.$8× 10^{-2}\ \mathrm{g}$
C.$80× 10^{-3}\ \mathrm{g}$
D.$0.8× 10^{-4}\ \mathrm{g}$
答案
B
解析
【分析】
首先明确解题的两个核心步骤：第一步完成质量单位从mg到g的换算，牢记换算进率$1\ \mathrm{g}=1000\ \mathrm{mg}$，小单位转换为大单位要除以进率；第二步将换算后的结果用规范的科学记数法表示，科学记数法的标准形式为$a×10^n$，要求$1≤ |a|＜10$，n为整数。先算出80mg换算为g的数值，再调整为标准科学记数法的形式，最后匹配选项即可。
【解析】
1. 单位换算：已知$1\ \mathrm{g}=1000\ \mathrm{mg}$，可得$1\ \mathrm{mg}=10^{-3}\ \mathrm{g}$，因此：
$80\ \mathrm{mg}=80× 10^{-3}\ \mathrm{g}$
2. 转化为标准科学记数法：调整a的取值到$1≤ a＜10$的范围，$80×10^{-3}=8×10×10^{-3}=8×10^{-2}\ \mathrm{g}$。
对比选项，只有B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法；质量单位换算
【点评】
本题结合生活中的健康常识命题，既考查了单位换算的基本能力，也要求掌握科学记数法的规范表示，解题时要注意科学记数法中a的取值范围，避免出现形式不规范的错误。
【难度系数】
0.8
首先明确解题的两个核心步骤：第一步完成质量单位从mg到g的换算，牢记换算进率$1\ \mathrm{g}=1000\ \mathrm{mg}$，小单位转换为大单位要除以进率；第二步将换算后的结果用规范的科学记数法表示，科学记数法的标准形式为$a×10^n$，要求$1≤ |a|＜10$，n为整数。先算出80mg换算为g的数值，再调整为标准科学记数法的形式，最后匹配选项即可。
【解析】
1. 单位换算：已知$1\ \mathrm{g}=1000\ \mathrm{mg}$，可得$1\ \mathrm{mg}=10^{-3}\ \mathrm{g}$，因此：
$80\ \mathrm{mg}=80× 10^{-3}\ \mathrm{g}$
2. 转化为标准科学记数法：调整a的取值到$1≤ a＜10$的范围，$80×10^{-3}=8×10×10^{-3}=8×10^{-2}\ \mathrm{g}$。
对比选项，只有B符合要求。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法；质量单位换算
【点评】
本题结合生活中的健康常识命题，既考查了单位换算的基本能力，也要求掌握科学记数法的规范表示，解题时要注意科学记数法中a的取值范围，避免出现形式不规范的错误。
【难度系数】
0.8
8.已知一个水分子的直径约为$4×10^{-10}$米，某花粉的直径约为$5×10^{-5}$米，用科学记数法表示这种花粉的直径是一个水分子直径的（
A.$8×10^{-5}$倍
B.$1.25×10^{5}$倍
C.$8×10^{-6}$倍
D.$1.25×10^{6}$倍
B
）A.$8×10^{-5}$倍
B.$1.25×10^{5}$倍
C.$8×10^{-6}$倍
D.$1.25×10^{6}$倍
答案
B
解析
【分析】
要求花粉直径是水分子直径的多少倍，首先明确求倍数用除法运算，即用花粉直径除以水分子直径。运算时可将科学记数法的系数和10的幂次分开计算，先算系数的商，再根据同底数幂的除法法则计算10的幂次的商，最后将结果整理为符合规范的科学记数法形式，再匹配选项即可。
【解析】
根据题意，求倍数列式为：
$\begin{split}&(5×10^{-5})÷(4×10^{-10})\\=&(5÷4)×(10^{-5}÷10^{-10})\\=&1.25×10^{-5-(-10)}\\=&1.25×10^{5}\end{split}$
因此结果为$1.25×10^{5}$倍。
【答案】
B
【知识点】
1. 科学记数法运算
2. 同底数幂的除法法则
【点评】
本题核心考查科学记数法的除法运算，解题的关键是拆分科学记数法的系数和幂次分别计算，需要注意同底数幂相除时指数的运算规则，避免符号出错。
【难度系数】
0.7
要求花粉直径是水分子直径的多少倍，首先明确求倍数用除法运算，即用花粉直径除以水分子直径。运算时可将科学记数法的系数和10的幂次分开计算，先算系数的商，再根据同底数幂的除法法则计算10的幂次的商，最后将结果整理为符合规范的科学记数法形式，再匹配选项即可。
【解析】
根据题意，求倍数列式为：
$\begin{split}&(5×10^{-5})÷(4×10^{-10})\\=&(5÷4)×(10^{-5}÷10^{-10})\\=&1.25×10^{-5-(-10)}\\=&1.25×10^{5}\end{split}$
因此结果为$1.25×10^{5}$倍。
【答案】
B
【知识点】
1. 科学记数法运算
2. 同底数幂的除法法则
【点评】
本题核心考查科学记数法的除法运算，解题的关键是拆分科学记数法的系数和幂次分别计算，需要注意同底数幂相除时指数的运算规则，避免符号出错。
【难度系数】
0.7
9.把下列用科学记数法表示的数还原：
(1)$7.2× 10^{-5}=$
(2)$-1.5× 10^{-4}=$
(1)$7.2× 10^{-5}=$
0.000 072
；(2)$-1.5× 10^{-4}=$
-0.000 15
。答案
(1)0.000 072
(2)-0.000 15
(2)-0.000 15
解析
【分析】将科学记数法表示的$a×10^{-n}$（$1≤\vert a\vert＜10$，$n$为正整数）还原时，核心思路是：$10^{-n}$对应将$a$的小数点向左移动$n$位，位数不足时用0补位，同时保留原数的符号。解题时先确定负指数的绝对值$n$，再移动$a$的小数点即可。
【解析】
(1) 计算$7.2×10^{-5}$：
指数$-5$的绝对值是5，将7.2的小数点向左移动5位，不足的位数补0，得到$0.000072$。
(2) 计算$-1.5×10^{-4}$：
首先保留负号，指数$-4$的绝对值是4，将1.5的小数点向左移动4位，不足的位数补0，得到$-0.00015$。
【答案】
(1)$0.000072$
(2)$-0.00015$
【知识点】
科学记数法还原；负整数指数幂的意义
【点评】
本题是基础考查题，主要检验对科学记数法还原规则的掌握程度，解题时注意准确数清楚小数点移动的位数，不要遗漏负号，即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
【解析】
(1) 计算$7.2×10^{-5}$：
指数$-5$的绝对值是5，将7.2的小数点向左移动5位，不足的位数补0，得到$0.000072$。
(2) 计算$-1.5×10^{-4}$：
首先保留负号，指数$-4$的绝对值是4，将1.5的小数点向左移动4位，不足的位数补0，得到$-0.00015$。
【答案】
(1)$0.000072$
(2)$-0.00015$
【知识点】
科学记数法还原；负整数指数幂的意义
【点评】
本题是基础考查题，主要检验对科学记数法还原规则的掌握程度，解题时注意准确数清楚小数点移动的位数，不要遗漏负号，即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
10.计算:(结果用科学记数法表示)
(1)$(2× 10^{7})×(8× 10^{-9})$；
(2)$(5.2× 10^{-9})÷(-4× 10^{3})$。
(1)$(2× 10^{7})×(8× 10^{-9})$；
(2)$(5.2× 10^{-9})÷(-4× 10^{3})$。
答案
(1)原式=$(2×8)×(10^{7}×10^{-9})=1.6×10^{-1}$
(2)原式=$[5.2÷(-4)]×(10^{-9}÷10^{3})=-1.3×10^{-12}$
(2)原式=$[5.2÷(-4)]×(10^{-9}÷10^{3})=-1.3×10^{-12}$
解析
【分析】
这两道题均为科学记数法形式的有理数乘除运算，解题遵循“分组计算”的思路即可：第一步把系数和以10为底的幂分为两组分别运算，系数按照有理数乘除法则计算，幂次部分用同底数幂的运算法则（相乘时指数相加，相除时指数相减）计算；第二步将两组运算结果合并，最后调整为标准科学记数法形式，要求a的取值满足$1≤|a|＜10$。
【解析】
(1) 拆分系数与幂次分别计算：
$\begin{aligned}原式&=(2×8)×(10^{7}×10^{-9})\\&=16×10^{7+(-9)}\\&=16×10^{-2}\\&=1.6×10^{-1}\end{aligned}$
(2) 拆分系数与幂次分别计算：
$\begin{aligned}原式&=[5.2÷(-4)]×(10^{-9}÷10^{3})\\&=-1.3×10^{-9-3}\\&=-1.3×10^{-12}\end{aligned}$
【答案】
(1)$1.6×10^{-1}$；(2)$-1.3×10^{-12}$
【知识点】
同底数幂乘除运算、科学记数法运算、有理数乘除
【点评】
本题是科学记数法运算的基础题型，解题核心是拆分系数和幂次分别计算，最后注意验证结果是否符合科学记数法的规范，计算时留意符号和指数的运算规则即可得分。
【难度系数】
0.8
这两道题均为科学记数法形式的有理数乘除运算，解题遵循“分组计算”的思路即可：第一步把系数和以10为底的幂分为两组分别运算，系数按照有理数乘除法则计算，幂次部分用同底数幂的运算法则（相乘时指数相加，相除时指数相减）计算；第二步将两组运算结果合并，最后调整为标准科学记数法形式，要求a的取值满足$1≤|a|＜10$。
【解析】
(1) 拆分系数与幂次分别计算：
$\begin{aligned}原式&=(2×8)×(10^{7}×10^{-9})\\&=16×10^{7+(-9)}\\&=16×10^{-2}\\&=1.6×10^{-1}\end{aligned}$
(2) 拆分系数与幂次分别计算：
$\begin{aligned}原式&=[5.2÷(-4)]×(10^{-9}÷10^{3})\\&=-1.3×10^{-9-3}\\&=-1.3×10^{-12}\end{aligned}$
【答案】
(1)$1.6×10^{-1}$；(2)$-1.3×10^{-12}$
【知识点】
同底数幂乘除运算、科学记数法运算、有理数乘除
【点评】
本题是科学记数法运算的基础题型，解题核心是拆分系数和幂次分别计算，最后注意验证结果是否符合科学记数法的规范，计算时留意符号和指数的运算规则即可得分。
【难度系数】
0.8
11. 情境题 现实生活 据测算，4万粒芝麻的质量约为160克，那么1粒芝麻的质量约为多少千克？（用科学记数法表示）
答案
$160÷40\ 000=0.004$(克)$=4×10^{-6}$(千克)
解析
【分析】
解题时我们按照三步思路推导：第一步，根据“单粒质量=总质量÷总粒数”的关系，先求出1粒芝麻的质量是多少克；第二步，按质量单位的换算规则，把克换算成题目要求的千克，注意1千克=1000克；第三步，将得到的小于1的结果用科学记数法规范表示，科学记数法表示绝对值小于1的数的形式为$a×10^{-n}$，其中要求$1≤a＜10$，$n$等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数（包含小数点前的零）。
【解析】
解：先将4万粒换算为40000粒
第一步计算1粒芝麻的质量（单位：克）：
$160÷40000=0.004$（克）
第二步进行单位换算，将克换算为千克：
因为$1千克=1000克$，所以$0.004克=0.004÷1000=0.000004千克$
第三步用科学记数法表示结果：
$0.000004=4×10^{-6}$
【答案】
$4×10^{-6}$千克
【知识点】
1. 科学记数法 2. 有理数除法 3. 单位换算
【点评】
本题结合生活实际命题，需要注意运算过程中单位换算的进制，以及科学记数法表示较小数时负指数的确定规则，避免因粗心导致单位换算错误或者指数计算错误。
【难度系数】
0.8
解题时我们按照三步思路推导：第一步，根据“单粒质量=总质量÷总粒数”的关系，先求出1粒芝麻的质量是多少克；第二步，按质量单位的换算规则，把克换算成题目要求的千克，注意1千克=1000克；第三步，将得到的小于1的结果用科学记数法规范表示，科学记数法表示绝对值小于1的数的形式为$a×10^{-n}$，其中要求$1≤a＜10$，$n$等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数（包含小数点前的零）。
【解析】
解：先将4万粒换算为40000粒
第一步计算1粒芝麻的质量（单位：克）：
$160÷40000=0.004$（克）
第二步进行单位换算，将克换算为千克：
因为$1千克=1000克$，所以$0.004克=0.004÷1000=0.000004千克$
第三步用科学记数法表示结果：
$0.000004=4×10^{-6}$
【答案】
$4×10^{-6}$千克
【知识点】
1. 科学记数法 2. 有理数除法 3. 单位换算
【点评】
本题结合生活实际命题，需要注意运算过程中单位换算的进制，以及科学记数法表示较小数时负指数的确定规则，避免因粗心导致单位换算错误或者指数计算错误。
【难度系数】
0.8
12. 跨学科 科技 一块 $900\ \mathrm{mm}^2$ 的芯片上能集成10亿个元件.
(1)每个这样的元件约占多少平方毫米？
(2)每个这样的元件约占多少平方米？
(1)每个这样的元件约占多少平方毫米？
(2)每个这样的元件约占多少平方米？
答案
(1)$\because 10$亿$=10^{9},\therefore 900÷10^{9}=9×10^{-7}(\mathrm{mm}^2)$
(2)$1\ \mathrm{m}^2=10^{6}\ \mathrm{mm}^2,9×10^{-7}÷10^{6}=9×10^{-13}(\mathrm{m}^2)$
(2)$1\ \mathrm{m}^2=10^{6}\ \mathrm{mm}^2,9×10^{-7}÷10^{6}=9×10^{-13}(\mathrm{m}^2)$
解析
【分析】
对于第(1)问，要计算单个元件的占地面积，遵循“单个面积=总面积÷元件总个数”的思路求解，首先把10亿改写为科学记数法的形式，再用同底数幂的除法规则计算，最终结果用科学记数法表示即可。对于第(2)问，先明确平方米和平方毫米的换算进率，再将第(1)问的结果换算为以平方米为单位的数，同样用科学记数法呈现结果。
【解析】
(1) 先换算计数单位：10亿$=1000000000=10^9$，
单个元件占的平方毫米数为总面积除以总元件数：
$900÷10^9=9×10^2÷10^9=9×10^{2-9}=9×10^{-7}(\mathrm{mm}^2)$。
(2) 先换算面积单位：因为$1\ \mathrm{m}=10^3\ \mathrm{mm}$，所以$1\ \mathrm{m}^2=(10^3\ \mathrm{mm})^2=10^6\ \mathrm{mm}^2$，
将第(1)问结果换算为平方米：
$9×10^{-7}÷10^6=9×10^{-7-6}=9×10^{-13}(\mathrm{m}^2)$。
【答案】
(1)$9× 10^{-7}\ \mathrm{mm}^2$
(2)$9× 10^{-13}\ \mathrm{m}^2$
【知识点】
科学记数法；同底数幂除法；面积单位换算
【点评】
本题结合芯片科技的实际场景出题，将数学运算和生活应用结合，重点考察用科学记数法表示较小数的能力，解题时要注意单位换算的进率准确，负整数指数幂的计算不要出错。
【难度系数】
0.8
对于第(1)问，要计算单个元件的占地面积，遵循“单个面积=总面积÷元件总个数”的思路求解，首先把10亿改写为科学记数法的形式，再用同底数幂的除法规则计算，最终结果用科学记数法表示即可。对于第(2)问，先明确平方米和平方毫米的换算进率，再将第(1)问的结果换算为以平方米为单位的数，同样用科学记数法呈现结果。
【解析】
(1) 先换算计数单位：10亿$=1000000000=10^9$，
单个元件占的平方毫米数为总面积除以总元件数：
$900÷10^9=9×10^2÷10^9=9×10^{2-9}=9×10^{-7}(\mathrm{mm}^2)$。
(2) 先换算面积单位：因为$1\ \mathrm{m}=10^3\ \mathrm{mm}$，所以$1\ \mathrm{m}^2=(10^3\ \mathrm{mm})^2=10^6\ \mathrm{mm}^2$，
将第(1)问结果换算为平方米：
$9×10^{-7}÷10^6=9×10^{-7-6}=9×10^{-13}(\mathrm{m}^2)$。
【答案】
(1)$9× 10^{-7}\ \mathrm{mm}^2$
(2)$9× 10^{-13}\ \mathrm{m}^2$
【知识点】
科学记数法；同底数幂除法；面积单位换算
【点评】
本题结合芯片科技的实际场景出题，将数学运算和生活应用结合，重点考察用科学记数法表示较小数的能力，解题时要注意单位换算的进率准确，负整数指数幂的计算不要出错。
【难度系数】
0.8
