2026年5年中考3年模拟七年级数学上册北师大版第58页答案
1.如图所示的图形中,属于多边形的有 (
A
)


A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案

1.A 题图中第一个、第二个、第五个图形是多边形.故选A.
北师大版
2.「2026河南郑州期中」从某多边形的一个顶点出发的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，这个多边形是（
D
）

A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形

答案

2.D 设这个多边形的边数为n,
由题意,得n-2=5,解得n=7,
所以这个多边形的边数是7.
故选D.
3.下列说法正确的是（
B
）

A.圆的周长都相等
B.圆上任意两点间的部分叫作圆弧
C.顶点在圆上的角叫作圆心角
D.由一条弧和经过这条弧的端点的两条线段所组成的图形叫作扇形

答案

3.B 半径相等的圆的周长相等,故A说法错误;
圆上任意两点间的部分叫作圆弧,故B说法正确;
顶点在圆心的角叫作圆心角,故C说法错误;
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫作扇形,故D说法错误.
故选B.
4.「2025山东烟台期中」如图,将一个圆分割成三个扇形,若甲、丙两个扇形的圆心角的度数比为3:2,∠BOC=120°.请分别算出甲、丙两个扇形的圆心角的度数.

答案

4.解析 因为∠BOC=120°,
所以∠AOB+∠AOC=360°-120°=240°.
因为甲、丙两个扇形圆心角的度数比为3:2,
所以∠AOB = 240°× 3/(3+2) = 144°, ∠AOC = 240°× 2/(3+2)
=96°,
即扇形甲的圆心角度数为144°,扇形丙的圆心角度数为96°.
5.「2026重庆复旦中学教共体期中改编，★☆」十边形的对角线条数是（
D
）

A.70
B.65
C.40
D.35

答案

5.D 十边形的对角线条数是1/2×10×(10-3)=35.故选D.
6.「2026河北沧州期中，★☆」如图所示的是一块宣传板(阴影部分)的示意图,它是以O为圆心,OA长为半径的扇形挖去一个以O为圆心OB长为半径的扇形得到的图形,已知宣传板的面积为$\frac{16}{3}π \ \mathrm{m}^2$,若$OA=5\ \mathrm{m}$,$OB=3\ \mathrm{m}$,则宣传板所在扇形的圆心角的度数为 (
C
)


A.$60°$
B.$90°$
C.$120°$
D.$150°$

答案

6.C 设宣传板所在扇形的圆心角的度数为n°,
则$S_{扇形AOD}=\frac{nπ×5^2}{360}\ \mathrm{m}^2$,$S_{扇形BOC}=\frac{nπ×3^2}{360}\ \mathrm{m}^2$,
因为$S_{宣传板}=S_{扇形AOD}-S_{扇形BOC}=\frac{16}{3}π\ \mathrm{m}^2$,
所以$\frac{nπ×5^2}{360}-\frac{nπ×3^2}{360}=\frac{16}{3}π$,所以n=120,
所以宣传板所在扇形的圆心角的度数为120°.
故选C.
7. 核心 素养 创新意识 如图所示，①~④都是平面图形.
(1)每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入下表.

(2)根据(1)中的结论，推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系.

答案

7.解析 (1)填表如下：
|图序|顶点数|边数|区域数|
|----|----|----|----|
|①|4|6|3|
|②|8|12|5|
|③|6|9|4|
|④|10|15|6|
(2)边数-顶点数+1=区域数.