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1.在平面直角坐标系中,某个图形经过了一定的图形变换,大小和形状都没有改变,那么这个图形上点的坐标有可能做的变化是（
A.横、纵坐标分别乘3
B.纵坐标不变,横坐标分别变成原来的2倍
C.横坐标不变,纵坐标加5
D.横、纵坐标分别变成原来的$\frac{1}{4}$
C
）A.横、纵坐标分别乘3
B.纵坐标不变,横坐标分别变成原来的2倍
C.横坐标不变,纵坐标加5
D.横、纵坐标分别变成原来的$\frac{1}{4}$
答案
1.C
2.在平面直角坐标系中，$△ ABO$的三个顶点的坐标分别为$A(-4,2),B(-4,0),O(0,0)$，以原点$O$为位似中心，把这个三角形缩小为原来的$\frac{1}{2}$，得到$△ CDO$，则点$A$的对应点$C$的坐标是（
A.$(-2,1)$
B.$(-2,1)$或$(2,-1)$
C.$(2,2)$
D.$(2,0)$或$(-2,0)$
B
）A.$(-2,1)$
B.$(-2,1)$或$(2,-1)$
C.$(2,2)$
D.$(2,0)$或$(-2,0)$
答案
2.B
3.如图,在平面直角坐标系中,$A(6,0),B(6,3)$,画出$△ ABO$的所有以原点$O$为位似中心的$△ CDO$,且$△ CDO$与$△ ABO$的相似比为$1:3$,并写出$C,D$的坐标.
答案
3.解:如图所示,共有两种情况.$\because A(6,0),B(6,3),\therefore OA=6$,$AB=3$.$\because △ CDO$与$△ ABO$的相似比为$1:3$,$\therefore \frac{OC}{OA}=\frac{CD}{AB}=\frac{1}{3}$,即$\frac{OC}{6}=\frac{CD}{3}=\frac{1}{3}$,解得$OC=2,CD=1$,$\therefore C(2,0),D(2,1)$;同理知$C'(-2,0),D'(-2,-1)$.综上,点$C$的坐标为$(2,0)$或$(-2,0)$,点$D$的坐标为$(2,1)$或$(-2,-1)$.
4.如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,点A的坐标为(2,2),点B的坐标为(3,0).
(1)以点O为位似中心,在y轴的左侧将△OAB放大到原来的2倍,画出对应的△OA'B',其中点A的对应点为A',点B的对应点为B',并分别写出点A'和B'的坐标;
(2)△OA'B'的面积为
(1)以点O为位似中心,在y轴的左侧将△OAB放大到原来的2倍,画出对应的△OA'B',其中点A的对应点为A',点B的对应点为B',并分别写出点A'和B'的坐标;
(2)△OA'B'的面积为
12
.答案
4.(1)解:如图,$△ OA'B'$为所作,点$A'$的坐标为$(-4,-4)$,点$B'$的坐标为$(-6,0)$.
(2)12
5.[易错题]如图，已知△OAB与△OA'B'是相似比为1：2的位似图形，点O为位似中心.若△OAB内一点P(x，y)与△OA'B'内一点P'是一对对应点，则点P'的坐标是
(-2x,-2y)
.答案
5.$(-2x,-2y)$
6.如图,以某点为位似中心,将△OAB进行位似变换得到△DFE,若△OAB与△DFE的相似比为k,则位似中心的坐标与k的值分别为 (
A.(2,2),2
B.(0,0),2
C.(2,2),$\frac{1}{2}$
D.(0,0),$\frac{1}{2}$
A
)A.(2,2),2
B.(0,0),2
C.(2,2),$\frac{1}{2}$
D.(0,0),$\frac{1}{2}$
答案
6.A
