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【变式2-变现象】（科学思维）[周口期中]海陆风是出现于近海和海岸地区的，具有日周期的地方性风。请根据水的比热容和泥土、砂石的比热容的特点来分析炎热的天气里空气的流动方向，在图中虚线框内用箭头表示出日间海陆风的吹拂方向。
答案
【变式2】
解析
【分析】要确定日间海陆风的方向，需利用比热容的特性：水的比热容比陆地（砂石、泥土）大，相同太阳照射下，陆地升温更快，气温更高，空气受热上升，近地面陆地形成低压；海洋升温慢，气温低，近地面形成高压，风从高压（海洋）吹向低压（陆地），因此日间海风方向是从海洋指向陆地，对应图中虚线框内箭头向右。
【解析】水的比热容大于砂石、泥土的比热容。白天，相同时间内，陆地吸收相同热量时升温比海洋快，使得陆地近地面空气温度高，空气上升，近地面陆地气压低；海洋近地面空气温度低，气压高。根据风从高压吹向低压的原理，日间海陆风的吹拂方向为从海洋指向陆地，在虚线框内绘制向右的箭头即可。
【答案】
【知识点】比热容、海陆风、大气压强
【点评】本题结合比热容知识分析海陆风的形成，考查学生对比热容应用的理解，属于跨学科结合的知识点，需掌握比热容对温度变化的影响及风的形成原理。
【难度系数】0.6
【解析】水的比热容大于砂石、泥土的比热容。白天，相同时间内，陆地吸收相同热量时升温比海洋快，使得陆地近地面空气温度高，空气上升，近地面陆地气压低；海洋近地面空气温度低，气压高。根据风从高压吹向低压的原理，日间海陆风的吹拂方向为从海洋指向陆地，在虚线框内绘制向右的箭头即可。
【答案】
【知识点】比热容、海陆风、大气压强
【点评】本题结合比热容知识分析海陆风的形成，考查学生对比热容应用的理解，属于跨学科结合的知识点，需掌握比热容对温度变化的影响及风的形成原理。
【难度系数】0.6
8.[茂名模拟]为了尽快散热,通常在电脑CPU上安装金属散热器,如图所示。表格中可选散热器的最好材料应是
物质 铝 铁 锌
比热容/[J/(kg·℃)] $0.88×10^3$ $0.46×10^3$ $0.39×10^3$
铝
。用该材料制成的散热器质量是0.8 kg,某电脑CPU正常工作的一段时间内产生了7 040 J的热量,这些热量全部被该散热器吸收,则可使其温度升高10
℃。物质 铝 铁 锌
比热容/[J/(kg·℃)] $0.88×10^3$ $0.46×10^3$ $0.39×10^3$
答案
8. 铝；10
解析
【分析】首先，要选择散热效果好的散热器材料，需依据比热容的特性：相同质量的不同物质，升高相同温度时，比热容越大，吸收的热量越多，散热能力越强。接着，利用热量计算公式的变形来计算温度升高值，代入对应数值即可求解。
【解析】1. 选择散热器材料：散热需要材料能吸收更多热量，表格中铝的比热容（$0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$）最大，因此最好的材料是铝。2. 计算温度升高值：根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，代入$Q=7040\ \mathrm{J}$、$c=0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$、$m=0.8\ \mathrm{kg}$，可得$\Delta t=\frac{7040}{0.88×10^3×0.8}=10\ \mathrm{℃}$。
【答案】铝；10
【知识点】比热容、热量计算
【点评】本题结合实际应用考查比热容的特性和热量公式的计算，难度较低，关键是理解比热容与散热的关系，以及公式的正确应用。
【难度系数】0.7
【解析】1. 选择散热器材料：散热需要材料能吸收更多热量，表格中铝的比热容（$0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$）最大，因此最好的材料是铝。2. 计算温度升高值：根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，代入$Q=7040\ \mathrm{J}$、$c=0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$、$m=0.8\ \mathrm{kg}$，可得$\Delta t=\frac{7040}{0.88×10^3×0.8}=10\ \mathrm{℃}$。
【答案】铝；10
【知识点】比热容、热量计算
【点评】本题结合实际应用考查比热容的特性和热量公式的计算，难度较低，关键是理解比热容与散热的关系，以及公式的正确应用。
【难度系数】0.7
9.[盐城模拟] 如图所示的是对0.5 kg的碎冰块均匀加热获得的温度与时间关系图像。不计热损失，物质在AB和CD段两种状态下的比热容较大的是
CD
段，在B点的内能＜
（选填“＞”“＜”或“=”）C点的内能；若CD段的比热容为$4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，则在BC段吸热为$1.68×10^5$
J。答案
9. CD；＜；$1.68×10^5$
【点拨】由图可知，相同时间内物质吸收的热量相同，AB段温度变化快，故物质CD段状态下的比热容更大；物质在BC段不停地吸热，故在B点的内能小于C点的内能；10 min内CD段吸收的热量$Q_吸=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}×20\ \mathrm{℃}=4.2×10^4\ \mathrm{J}$，因为同一热源下BC段加热了40 min，故在BC段吸热为$4Q_吸=4×4.2×10^4\ \mathrm{J}=1.68×10^5\ \mathrm{J}$。
【点拨】由图可知，相同时间内物质吸收的热量相同，AB段温度变化快，故物质CD段状态下的比热容更大；物质在BC段不停地吸热，故在B点的内能小于C点的内能；10 min内CD段吸收的热量$Q_吸=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}×20\ \mathrm{℃}=4.2×10^4\ \mathrm{J}$，因为同一热源下BC段加热了40 min，故在BC段吸热为$4Q_吸=4×4.2×10^4\ \mathrm{J}=1.68×10^5\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合温度-时间图像分析各阶段的物质状态，利用比热容公式、内能变化规律和热量计算方法逐步推导：
1. 比热容判断：均匀加热时，相同时间内物质吸收的热量相同，根据热量公式$Q=cm\Delta t$，质量不变时，温度变化量越小，比热容越大，据此比较AB段和CD段的比热容；
2. 内能判断：BC段是熔化过程，物质持续吸热，内能增加，据此判断B、C点的内能大小；
3. 热量计算：先计算CD段10min吸收的热量，再根据BC段的加热时间是CD段的4倍，求出BC段吸收的热量。
【解析】
1. 比热容比较：由图像可知，AB段是冰的升温过程，CD段是水的升温过程。因均匀加热，相同时间内物质吸收的热量$Q$相同，且物质质量$m$不变。根据$Q=cm\Delta t$，变形得$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，CD段温度变化与AB段相同，但加热时间更长（相同时间吸热相同，总吸热更多），说明CD段比热容更大；
2. 内能比较：BC段是冰的熔化过程，熔化时物质持续吸收热量，内能增加，因此B点的内能＜C点的内能；
3. BC段吸热计算：CD段加热时间为$55\mathrm{min}-45\mathrm{min}=10\mathrm{min}$，吸收的热量$Q_{CD}=c_{水}m\Delta t_{CD}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}×20\ \mathrm{℃}=4.2×10^4\ \mathrm{J}$。BC段加热时间为$45\mathrm{min}-5\mathrm{min}=40\mathrm{min}$，是CD段时间的4倍，因此BC段吸热$Q_{BC}=4×Q_{CD}=4×4.2×10^4\ \mathrm{J}=1.68×10^5\ \mathrm{J}$。
【答案】
CD；＜；$1.68×10^5$
【知识点】
比热容、内能、热量计算
【点评】
本题结合温度-时间图像，综合考察比热容、内能变化和热量计算的核心知识点，需学生理解“均匀加热时相同时间吸热相同”的隐含条件，是热学的典型综合题，注重知识的应用与结合。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合温度-时间图像分析各阶段的物质状态，利用比热容公式、内能变化规律和热量计算方法逐步推导：
1. 比热容判断：均匀加热时，相同时间内物质吸收的热量相同，根据热量公式$Q=cm\Delta t$，质量不变时，温度变化量越小，比热容越大，据此比较AB段和CD段的比热容；
2. 内能判断：BC段是熔化过程，物质持续吸热，内能增加，据此判断B、C点的内能大小；
3. 热量计算：先计算CD段10min吸收的热量，再根据BC段的加热时间是CD段的4倍，求出BC段吸收的热量。
【解析】
1. 比热容比较：由图像可知，AB段是冰的升温过程，CD段是水的升温过程。因均匀加热，相同时间内物质吸收的热量$Q$相同，且物质质量$m$不变。根据$Q=cm\Delta t$，变形得$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，CD段温度变化与AB段相同，但加热时间更长（相同时间吸热相同，总吸热更多），说明CD段比热容更大；
2. 内能比较：BC段是冰的熔化过程，熔化时物质持续吸收热量，内能增加，因此B点的内能＜C点的内能；
3. BC段吸热计算：CD段加热时间为$55\mathrm{min}-45\mathrm{min}=10\mathrm{min}$，吸收的热量$Q_{CD}=c_{水}m\Delta t_{CD}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}×20\ \mathrm{℃}=4.2×10^4\ \mathrm{J}$。BC段加热时间为$45\mathrm{min}-5\mathrm{min}=40\mathrm{min}$，是CD段时间的4倍，因此BC段吸热$Q_{BC}=4×Q_{CD}=4×4.2×10^4\ \mathrm{J}=1.68×10^5\ \mathrm{J}$。
【答案】
CD；＜；$1.68×10^5$
【知识点】
比热容、内能、热量计算
【点评】
本题结合温度-时间图像，综合考察比热容、内能变化和热量计算的核心知识点，需学生理解“均匀加热时相同时间吸热相同”的隐含条件，是热学的典型综合题，注重知识的应用与结合。
【难度系数】
0.5
10.(教材素材题)[福州期中]“民以食为天”，水稻是我国人民重要的主食之一。全国南北都种植水稻，而水稻是喜温作物，在每年三四月份育秧时，为了防止霜冻，傍晚常常在秧田里灌一些水过夜，第二天太阳升起后，再把秧田里的水放掉。请你
解释为何三四月份傍晚时要往秧田里灌水？
解释为何三四月份傍晚时要往秧田里灌水？
答案
10.【答】三四月份昼夜温差大，夜晚气温降低，在秧田里灌一些水，由于水的比热容较大，质量相同的水和泥土相比，放出相同的热量时水的温度下降得少，从而使水稻的温度不至于太低而被冻坏。
解析
【分析】
要解释傍晚往秧田灌水防霜冻，需利用水的比热容较大的特性。首先明确：质量相同的不同物质，放出相同热量时，比热容大的物质温度变化更小。三四月份夜晚气温低，灌水后秧田内水与泥土质量相近，夜晚降温时，水因比热容大，温度下降幅度比泥土小，能维持秧田温度不至于过低，避免秧苗受冻。
【解析】
三四月份昼夜温差大，夜晚气温较低，易导致秧苗受冻。根据热量公式$Q=cm\Delta t$，当质量$m$相同的水和泥土放出相同热量$Q$时，比热容$c$越大，温度变化$\Delta t$越小。由于水的比热容较大，傍晚往秧田里灌水后，夜晚降温过程中，水放出热量时温度下降幅度比泥土小，可使秧田温度不至于过低，从而防止霜冻，保护秧苗。
【答案】
三四月份昼夜温差大，夜晚气温降低，在秧田里灌一些水，由于水的比热容较大，质量相同的水和泥土相比，放出相同的热量时水的温度下降得少，从而使水稻的温度不至于太低而被冻坏。
【知识点】
比热容的应用、水的比热容大
【点评】
本题结合农业生产实际问题，考查比热容特性的应用，体现了物理知识与生活、生产的紧密联系，是基础知识点的典型应用。
【难度系数】
0.7
要解释傍晚往秧田灌水防霜冻，需利用水的比热容较大的特性。首先明确：质量相同的不同物质，放出相同热量时，比热容大的物质温度变化更小。三四月份夜晚气温低，灌水后秧田内水与泥土质量相近，夜晚降温时，水因比热容大，温度下降幅度比泥土小，能维持秧田温度不至于过低，避免秧苗受冻。
【解析】
三四月份昼夜温差大，夜晚气温较低，易导致秧苗受冻。根据热量公式$Q=cm\Delta t$，当质量$m$相同的水和泥土放出相同热量$Q$时，比热容$c$越大，温度变化$\Delta t$越小。由于水的比热容较大，傍晚往秧田里灌水后，夜晚降温过程中，水放出热量时温度下降幅度比泥土小，可使秧田温度不至于过低，从而防止霜冻，保护秧苗。
【答案】
三四月份昼夜温差大，夜晚气温降低，在秧田里灌一些水，由于水的比热容较大，质量相同的水和泥土相比，放出相同的热量时水的温度下降得少，从而使水稻的温度不至于太低而被冻坏。
【知识点】
比热容的应用、水的比热容大
【点评】
本题结合农业生产实际问题，考查比热容特性的应用，体现了物理知识与生活、生产的紧密联系，是基础知识点的典型应用。
【难度系数】
0.7
11.[徐州期末]在完全隔热的装置内，用同一热源给50 g水和50 g油加热，其温度随时间的变化关系如图所示。已知水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$，求：
(1)50 g水加热12 min吸收的热量为多少？
(2)50 g油加热6 min吸收的热量为多少？
(3)油的比热容是多少？
(1)50 g水加热12 min吸收的热量为多少？
(2)50 g油加热6 min吸收的热量为多少？
(3)油的比热容是多少？
答案
11.【解】(1)加热12 min，水吸收的热量$Q_{水吸}=c_水m_水(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×50×10^{-3}\ \mathrm{kg}×(30\ \mathrm{℃}-0\ \mathrm{℃})=6.3×10^3\ \mathrm{J}$。
(2)因同一热源放热一样，故二者在相同时间吸热相同，即加热12 min，油吸收的热量$Q_油=Q_{水吸}=6.3×10^3\ \mathrm{J}$；因加热6 min油吸收的热量是加热12 min油吸收热量的一半，即$Q_{油吸}=\frac{1}{2}Q_油=\frac{1}{2}×6.3×10^3\ \mathrm{J}=3\ 150\ \mathrm{J}$。
(3)由$Q_{油吸}=c_油m(t'-t_0')$得，$3\ 150\ \mathrm{J}=c_油×50×10^{-3}\ \mathrm{kg}×(30\ \mathrm{℃}-0\ \mathrm{℃})$，解得油的比热容$c_油=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
(2)因同一热源放热一样，故二者在相同时间吸热相同，即加热12 min，油吸收的热量$Q_油=Q_{水吸}=6.3×10^3\ \mathrm{J}$；因加热6 min油吸收的热量是加热12 min油吸收热量的一半，即$Q_{油吸}=\frac{1}{2}Q_油=\frac{1}{2}×6.3×10^3\ \mathrm{J}=3\ 150\ \mathrm{J}$。
(3)由$Q_{油吸}=c_油m(t'-t_0')$得，$3\ 150\ \mathrm{J}=c_油×50×10^{-3}\ \mathrm{kg}×(30\ \mathrm{℃}-0\ \mathrm{℃})$，解得油的比热容$c_油=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
解析
【分析】
本题核心是利用“同一热源在相同时间内释放热量相同，因此水和油在相同加热时间内吸收的热量相等”的规律，结合热量计算公式$Q=cm\Delta t$求解。先从图像获取水和油的温度变化数据，再根据加热时间与吸热的关系，逐步计算各问题的物理量。
【解析】
(1) 水的质量：$m_{水}=50\ \mathrm{g}=0.05\ \mathrm{kg}$，由图像可知，加热12 min时水升高的温度$\Delta t_{水}=30\ \mathrm{℃}-0\ \mathrm{℃}=30\ \mathrm{℃}$。根据热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，水吸收的热量：
$Q_{水吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.05\ \mathrm{kg}×30\ \mathrm{℃}=6.3×10^3\ \mathrm{J}$。
(2) 同一热源相同时间内提供的热量相同，因此加热12 min油吸收的热量等于水加热12 min的吸热，即$Q_{油总}=Q_{水吸}=6.3×10^3\ \mathrm{J}$。加热6 min是12 min的一半，故油加热6 min吸收的热量：
$Q_{油吸}=\frac{1}{2}Q_{油总}=\frac{1}{2}×6.3×10^3\ \mathrm{J}=3150\ \mathrm{J}$。
(3) 油的质量$m_{油}=50\ \mathrm{g}=0.05\ \mathrm{kg}$，由图像知加热6 min油升高的温度$\Delta t_{油}=30\ \mathrm{℃}-0\ \mathrm{℃}=30\ \mathrm{℃}$。根据$Q_{吸}=cm\Delta t$变形得$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$，油的比热容：
$c_{油}=\frac{Q_{油吸}}{m_{油}\Delta t_{油}}=\frac{3150\ \mathrm{J}}{0.05\ \mathrm{kg}×30\ \mathrm{℃}}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【答案】
(1)$6.3×10^3\ \mathrm{J}$；(2)$3150\ \mathrm{J}$；(3)$2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【知识点】
比热容、热量计算、吸热规律
【点评】
本题结合温度-时间图像考查比热容计算，关键是理解同一热源相同加热时间内物质吸热相等，需熟练运用热量公式，是比热容部分的典型题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题核心是利用“同一热源在相同时间内释放热量相同，因此水和油在相同加热时间内吸收的热量相等”的规律，结合热量计算公式$Q=cm\Delta t$求解。先从图像获取水和油的温度变化数据，再根据加热时间与吸热的关系，逐步计算各问题的物理量。
【解析】
(1) 水的质量：$m_{水}=50\ \mathrm{g}=0.05\ \mathrm{kg}$，由图像可知，加热12 min时水升高的温度$\Delta t_{水}=30\ \mathrm{℃}-0\ \mathrm{℃}=30\ \mathrm{℃}$。根据热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，水吸收的热量：
$Q_{水吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.05\ \mathrm{kg}×30\ \mathrm{℃}=6.3×10^3\ \mathrm{J}$。
(2) 同一热源相同时间内提供的热量相同，因此加热12 min油吸收的热量等于水加热12 min的吸热，即$Q_{油总}=Q_{水吸}=6.3×10^3\ \mathrm{J}$。加热6 min是12 min的一半，故油加热6 min吸收的热量：
$Q_{油吸}=\frac{1}{2}Q_{油总}=\frac{1}{2}×6.3×10^3\ \mathrm{J}=3150\ \mathrm{J}$。
(3) 油的质量$m_{油}=50\ \mathrm{g}=0.05\ \mathrm{kg}$，由图像知加热6 min油升高的温度$\Delta t_{油}=30\ \mathrm{℃}-0\ \mathrm{℃}=30\ \mathrm{℃}$。根据$Q_{吸}=cm\Delta t$变形得$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$，油的比热容：
$c_{油}=\frac{Q_{油吸}}{m_{油}\Delta t_{油}}=\frac{3150\ \mathrm{J}}{0.05\ \mathrm{kg}×30\ \mathrm{℃}}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【答案】
(1)$6.3×10^3\ \mathrm{J}$；(2)$3150\ \mathrm{J}$；(3)$2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【知识点】
比热容、热量计算、吸热规律
【点评】
本题结合温度-时间图像考查比热容计算，关键是理解同一热源相同加热时间内物质吸热相等，需熟练运用热量公式，是比热容部分的典型题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
12. (新定义)[苏州期中]两个相同的热源分布在横放着的圆筒内，圆筒的侧壁和一个底部均绝热，另一个底部开口并被导热膜封住，用另一个导热膜在圆筒内隔出两个空间，从而将两个热源互相隔开并形成A、B两个独立单元区域。假设周围环境的温度恒定，并且传导热量的功率与温差成正比，每个独立单元区域内空气的温度均匀，A、B两个独立单元区域的温度与周围环境的温度差分别为$\Delta t_A$、$\Delta t_B$，则$\Delta t_A : \Delta t_B$为
3:2
。答案
12. 3：2
【点拨】因两个热源相同，周围环境的温度恒定，则可设发热功率均为P，传导热量的功率与温度差成正比，设比例系数均为k，则$P_传=k\Delta t$，则A单元对应$k(\Delta t_A-\Delta t_B)=P$，即A的散热功率等于发热功率。B单元对应$k\Delta t_B=P+k(\Delta t_A-\Delta t_B)$，即B的散热功率等于自身的发热功率与A的散热功率之和。整理得$3\Delta t_B=2\Delta t_A$，即得$\Delta t_A:\Delta t_B=3:2$。
【点拨】因两个热源相同，周围环境的温度恒定，则可设发热功率均为P，传导热量的功率与温度差成正比，设比例系数均为k，则$P_传=k\Delta t$，则A单元对应$k(\Delta t_A-\Delta t_B)=P$，即A的散热功率等于发热功率。B单元对应$k\Delta t_B=P+k(\Delta t_A-\Delta t_B)$，即B的散热功率等于自身的发热功率与A的散热功率之和。整理得$3\Delta t_B=2\Delta t_A$，即得$\Delta t_A:\Delta t_B=3:2$。
解析
【分析】
要解决该问题，需利用热平衡原理，分析A、B两个区域的热量收支关系。两个相同热源的发热功率相同，热量传导功率与温差成正比；A区域的热量会传递给B区域，B区域的热量会传递给周围环境，分别对A、B列热平衡方程，联立即可求出温度差的比值。
【解析】
设两个相同热源的发热功率均为$ P $，热量传导功率与温差的比例系数为$ k $。
1. 对A区域，热平衡时，自身发热功率等于向B区域的散热功率：
$ P = k(\Delta t_A - \Delta t_B) $ ①
2. 对B区域，热平衡时，向环境的散热功率等于自身发热功率加上从A区域传来的热量：
$ k\Delta t_B = P + k(\Delta t_A - \Delta t_B) $ ②
将①式代入②式，消去$ P $：
$ k\Delta t_B = k(\Delta t_A - \Delta t_B) + k(\Delta t_A - \Delta t_B) $
两边同时除以$ k $（$ k≠0 $），化简得：
$ \Delta t_B = 2(\Delta t_A - \Delta t_B) $
展开整理：
$ \Delta t_B = 2\Delta t_A - 2\Delta t_B $
$ 3\Delta t_B = 2\Delta t_A $
因此，$ \Delta t_A : \Delta t_B = 3:2 $
【答案】
3:2
【知识点】
热平衡方程、热量传导
【点评】
本题考查热平衡知识的应用，核心是正确分析两个区域的热量传递关系，通过联立热平衡方程求解比值，需要学生理清各部分热量的去向，难度适中。
【难度系数】
0.4
要解决该问题，需利用热平衡原理，分析A、B两个区域的热量收支关系。两个相同热源的发热功率相同，热量传导功率与温差成正比；A区域的热量会传递给B区域，B区域的热量会传递给周围环境，分别对A、B列热平衡方程，联立即可求出温度差的比值。
【解析】
设两个相同热源的发热功率均为$ P $，热量传导功率与温差的比例系数为$ k $。
1. 对A区域，热平衡时，自身发热功率等于向B区域的散热功率：
$ P = k(\Delta t_A - \Delta t_B) $ ①
2. 对B区域，热平衡时，向环境的散热功率等于自身发热功率加上从A区域传来的热量：
$ k\Delta t_B = P + k(\Delta t_A - \Delta t_B) $ ②
将①式代入②式，消去$ P $：
$ k\Delta t_B = k(\Delta t_A - \Delta t_B) + k(\Delta t_A - \Delta t_B) $
两边同时除以$ k $（$ k≠0 $），化简得：
$ \Delta t_B = 2(\Delta t_A - \Delta t_B) $
展开整理：
$ \Delta t_B = 2\Delta t_A - 2\Delta t_B $
$ 3\Delta t_B = 2\Delta t_A $
因此，$ \Delta t_A : \Delta t_B = 3:2 $
【答案】
3:2
【知识点】
热平衡方程、热量传导
【点评】
本题考查热平衡知识的应用，核心是正确分析两个区域的热量传递关系，通过联立热平衡方程求解比值，需要学生理清各部分热量的去向，难度适中。
【难度系数】
0.4
