8. 已知一次函数$y=kx+b$，当自变量$x$满足$-3≤ x≤ 1$时，对应的函数值$y$的取值范围是$1≤ y≤ 9$，则$kb$的值为。

8. -6 或 14
解析:当$k＞0$时,$y$随$x$的增大而增大,所以当$x=-3$时,$y=1$;当$x=1$时,$y=9$,所以$\begin{cases}-3k+b=1,\\k+b=9,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=2,\\b=7,\end{cases}$所以$kb=14$. 当$k＜0$时,$y$随$x$的增大而减小,所以当$x=-3$时,$y=9$;当$x=1$时,$y=1$,所以$\begin{cases}-3k+b=9,\\k+b=1,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-2,\\b=3,\end{cases}$所以$kb=-6$. 综上所述,$kb$的值为-6或14.

三、解答题(共44分)
9. (18分)在平面直角坐标系中,将经过点A(-1,2)的直线$l_1:y=2x+b$向下平移5个单位长度得到直线$l_2$,直线$l_2$经过点$B(1,m)$,
(1) 求直线$l_2$对应的函数表达式及点$B$的坐标;
(2) 直线$l_2$与$y$轴交于点$C$,求$△ ABC$的面积;
(3) 将直线$l_2$绕原点按顺时针方向旋转$90°$,得到直线$y=kx+t$,请求出该直线对应的函数表达式.

9. (1) 将 $A(-1,2)$ 代入 $y=2x+b$,得 $2=2×(-1)+b$,解得 $b=4$,所以 $l_1:y=2x+4$. 所以易得 $l_2:y=2x-1$. 将 $B(1,m)$ 代入 $y=2x-1$,得 $m=2×1-1=1$,所以 $B(1,1)$
(2) 易知 $C(0,-1)$,所以 $S_{△ ABC}=3×2-\dfrac{1}{2}×3×1-\dfrac{1}{2}×2×1-\dfrac{1}{2}×2×1=\dfrac{5}{2}$
(3) 因为易知直线 $l_2:y=2x-1$ 过点 $(0,-1)$ 和点 $(\dfrac{1}{2},0)$,且点 $(0,-1)$ 和点 $(\dfrac{1}{2},0)$ 绕原点按顺时针方向旋转 $90°$ 得到点 $(-1,0)$ 和点 $(0,-\dfrac{1}{2})$,所以直线 $y=kx+t$ 过点 $(-1,0)$ 和点 $(0,-\dfrac{1}{2})$. 将 $(-1,0)$ 和 $(0,-\dfrac{1}{2})$ 代入 $y=kx+t$,得$\begin{cases} 0=-k+t,\\ -\dfrac{1}{2}=t, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} k=-\dfrac{1}{2},\\ t=-\dfrac{1}{2}. \end{cases}$ 所以该直线对应的函数表达式为 $y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}$

10. (26分)如图,点$A(1,0),B(4,0),M(5,3)$,动点$P$从点$A$出发,沿$x$轴以每秒1个单位长度的速度向右移动,且过点$P$的直线$l:y=-x+b$也随之移动,设移动时间为$t$秒.
(1)当$t=1$时,求直线$l$对应的函数表达式.
(2)当$t$为何值时,点$M$关于$x$轴的对称点落在直线$l$上?
(3)若直线$l$与线段$BM$有公共点,确定$t$的取值范围.

10. (1) 直线 $l$ 对应的函数表达式为 $y=-x+2$
(2) 当 $t=1$ 时,点 $M$ 关于 $x$ 轴的对称点落在直线 $l$ 上
(3) 当直线 $y=-x+b$ 过点 $B(4,0)$ 时,有 $1+t=4$,所以 $t=3$. 当直线 $y=-x+b$ 过点 $M(5,3)$ 时,有 $3=-5+b$,解得 $b=8$,所以 $0=-(1+t)+8$,解得 $t=7$. 所以若直线 $l$ 与线段 $BM$ 有公共点,则 $t$ 的取值范围是 $3≤ t≤7$