2026年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版第136页答案
1. 反证法是一种间接证明命题的方法，它首先假设
命题的结论
不成立，然后通过逻辑推理得出
一个矛盾的结论
，从而证明原命题的正确性。

答案

1. 命题的结论 一个矛盾的结论
2. 一般来说，反证法有如下三个步骤:(1)
提出假设
;(2)
推出矛盾
;(3)
肯定结论
.

答案

2. 提出假设 推出矛盾 肯定结论
1. 牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”。若用反证法证明“$a＜b$”，则应假设
$a≥ b$
。

答案

1. $a≥ b$
2. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于 $60°$”时，应先假设：
。
。

答案

2. 三角形三个内角都大于$60°$
3. 用反证法证明:在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ C=90°$,$∠ B＞∠ A$,则$∠ A＜45°$,第一步应假设（
C
）

A.$∠ B≤∠ A$
B.$∠ B≥∠ A$
C.$∠ A≥45°$
D.$∠ A＞45°$

答案

3. C
4. 用反证法证明命题“在同一平面内，若直线$a⊥ c$，$b⊥ c$，则$a// b$”时，应假设 （
B
）

A.$a// c$
B.$a$与$b$不平行
C.$b// c$
D.$a⊥ b$

答案

4. B
5. 如图，$∠1$与$∠2$是直线$l_1$，$l_2$被直线$l_3$所截的同位角，且$∠1≠∠2$，用反证法证明$l_1$与$l_2$不平行，完成下列填空.
证明:假设
$l_1// l_2$
，
∴$∠1=∠2$(
两直线平行,同位角相等
).
这与
已知$l_1// l_2$
相矛盾，故
假设
不成立.
∴$l_1$与$l_2$不平行.

答案

5. $l_1// l_2$ 两直线平行,同位角相等 已知$l_1// l_2$
6. 用反证法说明.
已知：$|a|＞a$，求证：$a＜0$.

答案

6. 证明:假设$a≥0$,当$a≥0$时,$|a|=a$,这与已知相矛盾,$\therefore$假设不成立,$\therefore a＜0$.
7. 如图，已知AE，BF是$□ ABCD$的两条高，且$AE≠BF$，用反证法证明：$□ ABCD$不是菱形。

答案

7. 证明:假设$□ ABCD$是菱形.$\because S_{□ ABCD}=BC· AE=CD· BF,AE≠ BF,\therefore BC≠ CD$,这与在菱形$ABCD$中,$BC=CD$相矛盾,$\therefore□ ABCD$不是菱形.