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1. 学科 特色 易错题 当$x=-1,y=3$时，代数式$x^3 - 2y$的值为（
A.-7
B.-5
C.4
D.7
A
）A.-7
B.-5
C.4
D.7
答案
当$x=-1,y=3$时,$x^3-2y=(-1)^3-2×3=-1-6=-7$.故选A.
2.「2026山东德州德城月考」历史上，数学家欧拉最先把关于x的代数式用记号$f(x)$来表示，把x等于某数a时的代数式的值用$f(a)$来表示，例如：当$x=-1$时，$f(x)=x^2+3x-5$的值记为$f(-1)$，那么$f(-1)$等于（
A.$-7$
B.$-9$
C.$-3$
D.$-1$
A
）A.$-7$
B.$-9$
C.$-3$
D.$-1$
答案
由题意得,$f(-1)=1-3-5=-7$.故选A.
3.「2026山东德州期中」已知代数式$x+2y$的值是-3，
则代数式$2x+4y+1$的值是 （
A.-6
B.-5
C.-4
D.-3
则代数式$2x+4y+1$的值是 （
B
）A.-6
B.-5
C.-4
D.-3
答案
$\because x+2y=-3$,
$\therefore 2x+4y+1=2(x+2y)+1$
$=2×(-3)+1=-6+1=-5$.
故选B.
$\therefore 2x+4y+1=2(x+2y)+1$
$=2×(-3)+1=-6+1=-5$.
故选B.
4.「2025山东德州乐陵期中」试写出一个含x的代数式：
-3x（答案不唯一）
，使得当x=4时，代数式的值为-12.答案
-3x（答案不唯一）
5.「2026山东聊城期末」如图所示的是一个“数值转换机”，按下面的运算过程，若输入的x的值是-3，则输出的结果为
27
。答案
27
解析 当$x=-3$时,$(-3)×(-2)+1=6+1=7＜10$,
当$x=7$时,$7×(-2)+1=-14+1=-13＜10$,
当$x=-13$时,$(-13)×(-2)+1=26+1=27＞10$.
$\therefore$ 输出的结果为27.故答案为27.
解析 当$x=-3$时,$(-3)×(-2)+1=6+1=7＜10$,
当$x=7$时,$7×(-2)+1=-14+1=-13＜10$,
当$x=-13$时,$(-13)×(-2)+1=26+1=27＞10$.
$\therefore$ 输出的结果为27.故答案为27.
6. 「2025山东滨州滨城期中」当$a=-2, b=\dfrac{1}{2}$时，求下列代数式的值.
(1)$a+2b$.
(2)$a^2+ab+b^2$.
(1)$a+2b$.
(2)$a^2+ab+b^2$.
答案
(1)当$a=-2,b=\dfrac{1}{2}$时,
$a+2b=-2+2×\dfrac{1}{2}=-2+1=-1$.
(2)当$a=-2,b=\dfrac{1}{2}$时,
$a^2+ab+b^2=(-2)^2+(-2)×\dfrac{1}{2}+(\dfrac{1}{2})^2$
$=4+(-1)+\dfrac{1}{4}=\dfrac{13}{4}$.
$a+2b=-2+2×\dfrac{1}{2}=-2+1=-1$.
(2)当$a=-2,b=\dfrac{1}{2}$时,
$a^2+ab+b^2=(-2)^2+(-2)×\dfrac{1}{2}+(\dfrac{1}{2})^2$
$=4+(-1)+\dfrac{1}{4}=\dfrac{13}{4}$.
7.「2026 山东德州期中」如图,正方形ABCD的边长为a.
(1)根据图中数据,用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S.
(2)当a=6,b=2时,求阴影部分的面积.
(1)根据图中数据,用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S.
(2)当a=6,b=2时,求阴影部分的面积.
答案
(1)阴影部分的面积$S=a×a-\dfrac{1}{2}×4×b=a^2-2b$.
(2)由(1)得$S=a^2-2b$,当$a=6,b=2$时,$S=a^2-2b=6^2-2×2=32$,所以阴影部分的面积为32.
(2)由(1)得$S=a^2-2b$,当$a=6,b=2$时,$S=a^2-2b=6^2-2×2=32$,所以阴影部分的面积为32.
8.「★☆」若$n$是正整数，随着$n$的值逐渐增大，四个代数式$n^2$，$n+2$，$5n+7$，$3n+5$的值先超过100的是（
A.$n^2$
B.$n+2$
C.$5n+7$
D.$3n+5$
A
）A.$n^2$
B.$n+2$
C.$5n+7$
D.$3n+5$
答案
$n^2$中,$n$的指数为2,当$n=10$时,$n^2=100$,此时其他各式的值都小于100,所以随着$n$的值逐渐增大,先超过100的是$n^2$,故选A.
9.「2025山东德州禹城期中，★☆」如果当$x=3$时，代数式$ax^3+bx+1$的值等于2012，那么当$x=-3$时，代数式$ax^3+bx-9$的值为（
A.-2020
B.2020
C.2021
D.-2021
A
）A.-2020
B.2020
C.2021
D.-2021
答案
由题意得,当$x=3$时,$ax^3+bx+1=27a+3b+1=2\ 012$,即$27a+3b=2\ 011$,所以当$x=-3$时,$ax^3+bx-9=-27a-3b-9=-(27a+3b)-9=-2\ 011-9=-2\ 020$.故选A.
