10.「2026山东德州庆云期中，★★★」按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1.若输出y的值为3，则输入x的值是（）


A.7
B.$-\frac{1}{3}$
C.7或$-\frac{1}{3}$
D.-7或$\frac{1}{3}$

由题意可知$\dfrac{3-b}{2}=1$,解得$b=1$,
$\therefore$ 当$x≥-1$时,$y=\dfrac{x-1}{2}$;当$x＜-1$时,$y=-3x+2$,
当$\dfrac{x-1}{2}=3$时,解得$x=7＞-1$,符合题意;
当$-3x+2=3$时,解得$x=-\dfrac{1}{3}＞-1$,不符合题意.故选A.

11.学科特色 数形结合思想 「2025山东济南月考，★☆」如图所示的是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a米.
(1)求窗户的面积.
(2)若a=1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米为25元，求安装玻璃需要的费用.(π取3)

(1)窗户的面积为$(4a^2+\dfrac{1}{2}π a^2)$平方米.
(2)当$a=1$时,$4a^2+\dfrac{1}{2}π a^2=4×1^2+\dfrac{1}{2}×3×1^2=4+1.5=5.5$(平方米),$5.5×25=137.5$(元),
所以安装玻璃的费用是137.5元.

12. 核心素养应用意识「2026广东广州花都月考」某学校准备在网上订购一批某品牌的羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌的羽毛球拍每副定价为200元，羽毛球每个定价为5元，现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案，
甲网店:买1副羽毛球拍送5个羽毛球.
乙网店:羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款.
已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个(x＞100).
(1)若在甲网店购买，需付款元;若在乙网店购买，需付款元.(用含x的式子表示)
(2)若x=200，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为划算.
(3)若x=250，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由.

(1)$\because$ 甲网店买1副羽毛球拍送5个羽毛球，
$\therefore$ 若在甲网店购买,需付款$20×200+5(x-20×5)=4\ 000+5(x-100)=(5x+3\ 500)$元，
$\because$ 乙网店羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款，
$\therefore$ 若在乙网店购买,需付款$90\%(20×200+5x)=(4.5x+3\ 600)$元，
故答案为$(5x+3\ 500)$;$(4.5x+3\ 600)$.
(2)在甲网店购买,需付款:$5×200+3\ 500=4\ 500$(元),
在乙网店购买,需付款:$4.5×200+3\ 600=4\ 500$(元),
$\because 4\ 500=4\ 500$,
$\therefore$ 此时在甲、乙网店购买一样划算.
(3)若全部在甲网店购买,需付款:$5×250+3\ 500=4\ 750$(元),
若全部在乙网店购买,需付款:$4.5×250+3\ 600=4\ 725$(元),
若在甲网店买20副羽毛球拍,则赠送100个羽毛球,
再在乙网店买$250-100=150$(个)羽毛球,
此时需付款:$200×20+5×150×90\%=4\ 675$(元),
$\because 4\ 675＜4\ 725＜4\ 750$,
$\therefore$ 最省钱的购买方案为在甲网店买20副羽毛球拍赠送100个羽毛球,在乙网店买150个羽毛球.