2026年拔尖特训七年级数学上册苏科版第132页答案
9. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，若$∠ 1=40°$，则$∠ 2$的度数是
70°
。
（第9题）（第10题）

答案


9. 70° 如图,由题意,易得∠1=∠3=∠4=40°,由翻折,可知∠2=∠5=$\frac{180°−40°}{2}$=70°.
10. 如图，$AB// CD// EF$，则$∠ 1,∠ 2,∠ 3$之间的等量关系是
∠1+∠2−∠3=180°
。

答案

10. ∠1+∠2−∠3=180° 因为CD//EF,所以∠2+∠CEF=180°.因为AB//EF,所以∠1=∠AEF.因为∠AEF=∠3+∠CEF,所以∠1=∠3+∠CEF.所以∠CEF=∠1−∠3.所以∠2+∠1−∠3=180°,即∠1+∠2−∠3=180°.
11. [2026北京海淀期中]如图，线段AE与BD相交于点F，点D在线段CE上，AB//CE，∠B=∠C，则∠1与∠2相等吗？为什么？

答案

11. ∠1=∠2.因为AB//CE,所以∠B=∠BDE.因为∠B=∠C,所以∠BDE=∠C.所以AC//BD.所以∠1=∠2.
12. [2024苏州期末]如图，$∠ 2=∠ B$，$BE$与$DF$交于点$P$.
（1）若$∠ 1=46°$，求$∠ C$的度数.
（2）若$∠ 2+∠ D=90°$，$AB// CD$，则$BE$与$DF$垂直吗？请说明理由.

答案

12. （1）因为∠2=∠B,所以CF//BE.所以∠C=∠1.因为∠1=46°,所以∠C=46°. （2）BE⊥DF.理由:因为AB//CD,所以∠BFD=∠D.因为∠2+∠D=90°,所以∠2+∠BFD=90°.所以∠CFD=180°−90°=90°.由(1),可知,CF//BE.所以∠EPD=∠CFD=90°.所以BE⊥DF.
13. 如果两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的3倍少$40°$，那么这两个角的度数分别是
20°,20°或55°,125°
.

答案

13. 20°,20°或55°,125° 因为两个角的两边互相平行,所以这两个角相等或互补.设一个角为x°,则另一个角为(3x−40)°.当这两个角相等时,则有x=3x−40,解得x=20.此时这两个角的度数分别是20°,20°.当这两个角互补时,则有x+3x−40=180,解得x=55.所以3x−40=125.此时这两个角的度数分别是55°,125°.
14. 如图,在三角形ABC中,点D,F在BC边上,点E在AB边上,点G在AC边上,EF与GD的延长线交于点H,连接AD,∠1=∠B,∠2+∠3=180°.
（1）EH与AD平行吗？请说明理由.
（2）若∠DGC=62°,∠4=24°,求∠H的度数.

答案

14. （1）EH//AD.理由:因为∠1=∠B,所以DG//AB.所以∠2=∠BAD.因为∠2+∠3=180°,所以∠BAD+∠3=180°.所以EH//AD. （2）因为DG//AB,所以∠BAC=∠DGC.因为∠DGC=62°,所以∠BAC=62°.因为∠4=24°,所以∠BAD=∠BAC−∠4=62°−24°=38°.因为∠2=∠BAD,所以∠2=38°.因为EH//AD,所以∠H=∠2.所以∠H=38°.