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1. 下列方程中,是二元一次方程的是 （
A.$2y=3x^2 -1$
B.$y=x+1$
C.$y=\dfrac{1}{x}$
D.$xy=3$
B
）A.$2y=3x^2 -1$
B.$y=x+1$
C.$y=\dfrac{1}{x}$
D.$xy=3$
答案
1.B
2.下列方程组中,是二元一次方程组是（
A.$\begin{cases}xy=4, \\x+y=3\end{cases}$
B.$\begin{cases}x+3y=3, \\y+4z=14\end{cases}$
C.$\begin{cases}x-3z=1, \\x+y=2\end{cases}$
D.$\begin{cases}3x-y=-2, \\x+y=2\end{cases}$
D
）A.$\begin{cases}xy=4, \\x+y=3\end{cases}$
B.$\begin{cases}x+3y=3, \\y+4z=14\end{cases}$
C.$\begin{cases}x-3z=1, \\x+y=2\end{cases}$
D.$\begin{cases}3x-y=-2, \\x+y=2\end{cases}$
答案
2.D
3.若方程组$\begin{cases}5x - 3y = 7, \\ y + az = 4\end{cases}$是二元一次方程组，
则$a$的值为
则$a$的值为
0
.答案
3.0
4.(2024年湖北省)《九章算术》中记载这样一个题:牛5头和羊2只共值10金,牛2头和羊5只共值8金,问牛和羊各值多少金?设每头牛值$x$金,每只羊值$y$金,可列方程为 (
A.$\begin{cases}5x+2y=10, \\2x+5y=8\end{cases}$
B.$\begin{cases}2x+5y=10, \\5x+2y=8\end{cases}$
C.$\begin{cases}5x+5y=10, \\2x+5y=8\end{cases}$
D.$\begin{cases}5x+2y=10, \\2x+2y=8\end{cases}$
A
)A.$\begin{cases}5x+2y=10, \\2x+5y=8\end{cases}$
B.$\begin{cases}2x+5y=10, \\5x+2y=8\end{cases}$
C.$\begin{cases}5x+5y=10, \\2x+5y=8\end{cases}$
D.$\begin{cases}5x+2y=10, \\2x+2y=8\end{cases}$
答案
4.A
5.(阜阳一中单元卷)甲、乙两地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺水航行用18小时,逆水航行用24小时.若设轮船在静水中的速度为x千米/时,水流速度为y千米/时,则下列方程组中正确的是 (
A.$\begin{cases}18(x+y)=360, \\24(x-y)=360\end{cases}$
B.$\begin{cases}18(x+y)=360, \\24(x+y)=360\end{cases}$
C.$\begin{cases}18(x-y)=360, \\24(x-y)=360\end{cases}$
D.$\begin{cases}18(x-y)=360, \\24(x+y)=360\end{cases}$
A
)A.$\begin{cases}18(x+y)=360, \\24(x-y)=360\end{cases}$
B.$\begin{cases}18(x+y)=360, \\24(x+y)=360\end{cases}$
C.$\begin{cases}18(x-y)=360, \\24(x-y)=360\end{cases}$
D.$\begin{cases}18(x-y)=360, \\24(x+y)=360\end{cases}$
答案
5.A
6.(合肥市五十中单元卷)程大位是我国珠算发明家,他的著作《直指算法统宗》中记载了一个数学问题,大意是有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.问大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人,小和尚有y人,则可列方程组为.
答案
6.$\begin{cases} x+y=100, \\ 3x+\dfrac{1}{3}y=100 \end{cases}$
7. 根据题意列二元一次方程组.
(1)一个长方形的周长是42m,宽比长短3m,求这个长方形的长和宽;
(2)某校有两种类型的学生宿舍30间,大的宿舍每间可住8人,小的宿舍每间可住5人.该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍,则大、小宿舍各有多少间?
(1)一个长方形的周长是42m,宽比长短3m,求这个长方形的长和宽;
(2)某校有两种类型的学生宿舍30间,大的宿舍每间可住8人,小的宿舍每间可住5人.该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍,则大、小宿舍各有多少间?
答案
7.(1)解:设长为 xm,宽为 ym. 则有 $\begin{cases} x+y=21, \\ x-y=3. \end{cases}$
(2) 设大宿舍有 x 间,小宿舍有 y 间,则有 $\begin{cases} x+y=30, \\ 8x+5y=198. \end{cases}$
(2) 设大宿舍有 x 间,小宿舍有 y 间,则有 $\begin{cases} x+y=30, \\ 8x+5y=198. \end{cases}$
8.已知$5x^{|m|}+(m+1)y=4$是关于$x,y$的二元一次方程，则$m$的值为
-1
.答案
8.-1
【变式】方程组$\begin{cases}y-(a-1)x=5, \\ y^{|a|}+(b-5)xy=3\end{cases}$是关于$x,y$的二元一次方程组，则$a=$ ______ ，$b=$ ______ 。
答案
【变式】-1 5
