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9. 对分式$\frac{a^2 - b^2}{a + b}$的变形，甲同学的做法是$\frac{a^2 - b^2}{a + b} = \frac{(a + b)(a - b)}{a + b} = a - b$，乙同学的做法是$\frac{a^2 - b^2}{a + b} = \frac{(a^2 - b^2)(a - b)}{(a + b)(a - b)} = \frac{(a^2 - b^2)(a - b)}{a^2 - b^2} = a - b$。请根据分式的基本性质，判断甲、乙两同学的解法是否正确，并说明理由。
答案
9. 甲的做法正确，乙的做法不正确.乙的做法要求 $ a ≠ b $，缩小了定义范围
解析
甲的做法正确，乙的做法不正确。
甲同学将分子分解因式后，分子分母同时约去公因式$a + b$（此时需满足$a + b ≠ 0$，这是原分式有意义的条件），符合分式基本性质；
乙同学在分子分母同时乘以$a - b$，需满足$a - b ≠ 0$，即$a ≠ b$，这一操作缩小了原分式中$a$，$b$的取值范围（原分式仅要求$a + b ≠ 0$），不符合分式基本性质。
甲同学将分子分解因式后，分子分母同时约去公因式$a + b$（此时需满足$a + b ≠ 0$，这是原分式有意义的条件），符合分式基本性质；
乙同学在分子分母同时乘以$a - b$，需满足$a - b ≠ 0$，即$a ≠ b$，这一操作缩小了原分式中$a$，$b$的取值范围（原分式仅要求$a + b ≠ 0$），不符合分式基本性质。
