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7.如图,下列说法中错误的是 (
A.∠3 和∠5 是同位角
B.∠4 和∠5 是同旁内角
C.∠2 和∠4 是对顶角
D.∠2 和∠5 是内错角
D
)A.∠3 和∠5 是同位角
B.∠4 和∠5 是同旁内角
C.∠2 和∠4 是对顶角
D.∠2 和∠5 是内错角
答案
7.D
8.如图，$AD ⊥ BD$，$BC ⊥ CD$，$AB=2$，$BC=1.5$，则$BD$的长度的取值范围是 （
A.大于1.5
B.小于2
C.大于1.5或小于2
D.大于1.5且小于2
D
）A.大于1.5
B.小于2
C.大于1.5或小于2
D.大于1.5且小于2
答案
8.D
9.如图，已知O为直线a上一点，OM⊥a，ON⊥a，所以O，M，N三点共线，理由是。
。
。
答案
9.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
10.数学建模 科技是国家强盛之基，创新是民族进步之魂.近些年来，我国的航空事业不断发展，在如图①所示的飞机中抽象出如图②的数学图形，在图②中，与∠1构成同旁内角的是
∠4
。答案
10.∠4
11.(1)如图①,作$AE⊥ BC$,$CF⊥ AD$,垂足分别为$E$,$F$；
图① 图②
(2)如图②,分别过点$P$作$PC⊥ OA$,$PD⊥ OB$,垂足分别为$C$,$D$。
图① 图②
(2)如图②,分别过点$P$作$PC⊥ OA$,$PD⊥ OB$,垂足分别为$C$,$D$。
答案
11.解:(1)如图①所示；(2)如图②所示。
12.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°.求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度数.
答案
12.
∵OE⊥CD 于点O,
∴∠EOD=90°.
∵∠BOE=50°,
∴∠BOD=∠EOD−∠BOE=40°.
∴∠AOC=40°.
∵OD 平分∠BOF,
∴∠DOF=∠BOD=40°.
∴∠AOF=180°−(∠DOF+∠AOC)=100°,∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°.
∵OE⊥CD 于点O,
∴∠EOD=90°.
∵∠BOE=50°,
∴∠BOD=∠EOD−∠BOE=40°.
∴∠AOC=40°.
∵OD 平分∠BOF,
∴∠DOF=∠BOD=40°.
∴∠AOF=180°−(∠DOF+∠AOC)=100°,∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°.
